保险精算第10章

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1、保险精算第十章风险投资和风险理论第十章风险投资和风险理论10.1引言10.2投资工具10.3投资策略10.4财务报表分析10.5考虑投资收入的费率定价模型10.6短期个别风险模型10.7短期聚合风险模型10.8长期聚合风险模型10.1引言财产保险公司的业务可以分为两个独立的部分：保险承保与投资。来自承保业务的利润每年变动很大，相对来说，投资的净收益较为稳定。风险理论是精算科学的主要组成部分之一，它对保险公司的经营情况进行分析、管理和控制，从而为制定合理的保费及早期预测提供帮助。10.2投资工具10.2.1债券债券的特征风险分析债券的定价10

2、.2.2股票普通股：最后请求权有限责任优先股：预定分红率股东的请求权优先于普通股10.2.3衍生工具期货合约远期合同期权互换10.2.4巨灾风险证券化产品巨灾债券巨灾期货巨灾期权10.3投资策略10.3.1免疫策略（1）久期：资产持有人获取付款时间长度的加权平均值。收益率不变时有如下公式：为时刻t的利息或本金支付，n为到期日，r为收益率（2）免疫策略（3）或有免疫10.3.2资产—负债匹配策略类似于免疫策略通过购买投资工具（一般为固定收益投资工具，如债券等），该投资工具能在保险人索赔支付时产生相同数目或更多数目的资金。即在任意支付时点上，资

3、产的数额始终大于等于负债的数额。可以有效地消除利率风险。10.4财务报表分析10.4.1基本的财务报表损益表资产负债表现金流量表10.4.2利润测定的方法股本收益率内含报酬率10.5考虑投资收入的费率定价模型10.5.1资本资产定价模型个体资产的期望收益率公式：10.5.2费率定价模型引入CAPM模型得到如下公式：10.6短期个别风险模型10.6.1个别理赔随机变量模型（n=1）设X是一个周期内的理赔随机变量，B是这个周期内的理赔总额，I是表示理赔事件是否发生的只是变量，即：10.6.2理赔总额S的概率分布及其应用在的风险模型中，理赔总额S

4、是许多被保险人个体理赔额之和。独立随机变量之和的概率分布的确定，应该可以用以下两种方法。（1）卷积法（2）矩母函数法10.7短期聚合风险模型10.7.1理赔总额S的概率分布S的数字特征公式如下：10.7.2理赔次数的分布的概率特征分布10.7.3复合泊松分布的性质10.8长期聚合风险模型10.8.1理赔过程定义理赔次数过程的方法有三种:总体方法微分方法离散（或等待时间）方法10.8.2调节系数这一概念是为了说明定理10.8.1定理10.8.1对，有其分母需要计算在破产发生（即）条件下，负盈余函数的条件分布。