山东省烟台市高三年级诊断性测试数学试题(理)

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1、数学中国(www.mathschina.com)上数学中国，下精品资料！山东省烟台市高三年级诊断性测试数学试题（理）说明：本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共12页，考试时间120分钟，满分150分。第Ⅰ卷注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目，用钢笔和2B铅笔写、涂在答题卡上。2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，若需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不准答在试卷面上。3．参考公式：锥体的体积公式是：，其中s表示其底面积，h为高。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给

2、出的四个选项中只有一个选项是符合题意的，把正确选项的代号涂在答题卡上或填在第Ⅱ卷相应的空格内。1．已知集合A={2，3，4}，B={2，4，6，8}，，则C中元素个数是（）A．9B．8C．3D．42．设实数a>1，复数z满足(1+ai)z=i+a，则z对应的点在复平面中的（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．设f(x)=3x－x2，则在下列区间中，使函数f(x)有零点的区间是（）A．[0，1]B．[1，2]C．[－2，－1]D．[－1，0]4．若抛物线y2=2x上两点A、B，且AB垂直x轴，若，则抛物线的焦点到直线AB的距离为（）A．B

3、．C．D．5．有关命题的说法错误是（）A．命题“若x2－3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2－3x+2≠0”B．“x=1”是“x2－3x+2=0”的充分不必要条件C．若p∧q为假命题，则p、q均为假命题D．对于命题p：，使得x2+x+1<0，则为：，均有x2+x+1≥06．在坐标平面内，点的纵、横坐标都是整数时，称该点为整点，则由不等式所表示的区域内整点的个数是（）A．1B．3C．9D．67．过点（－4，0）作直线l与圆x2+y2+2x－4y－20=0交于A、B两点，如果

4、AB

5、=8，则l的方程为数学中国(www.mathschina

6、.com)数学中国(www.mathschina.com)上数学中国，下精品资料！（）A．5x+12y+20=0B．5x+12y+20=0或x+4=0C．5x－12y+20=0D．5x－12y+20=0或x+4=08．观察等式：，和，……，由此得出以下推广命题不正确的是（）A．B．C．D．9．设α、β、γ为平面，给出下列条件：①a、b为异面直线，；a∥β，b∥α；②α内不共线的三点到β的距离相等；③则其中能使α∥β成立的条件的个数是（）A．0B．1C．2D．310．在△ABC中，若对任意，则（）A．∠A=90°B．∠B=90°C．∠C=90°D．∠A=∠

7、B=∠C=60°11．给出下列三个函数的图象；20070409它们对应的函数表达式分别满足下列性质中的一条：①②③则正确的对应方式是（）A．(a)－①，(b)－②，(c)－③B．(b)－①，(c)－②，(a)－③C．(c)－①，(b)－②，(a)－③D．(a)－①，(c)－②，(b)－③数学中国(www.mathschina.com)数学中国(www.mathschina.com)上数学中国，下精品资料！12．某种游戏中，黑、黄两个“电子狗”从棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1的顶点A出发沿棱向前爬行，每爬完一条棱称为“爬完一段”，黑“电子狗”爬

8、行的路线是AA1→A1D1→……，黄“电子狗”爬行的路线是AB→BB1→……，它们都遵循如下规则：所爬行的第i+2段与第i段所在直线必须是异面直线（其中i是正整数），设黑“电子狗”爬完2006段，黄“电子狗”爬完2007段各自停止在正方体的某个顶点处，这时黑、黄“电子狗”间的距离是是（）A．0B．1C．D．二、填空题（共4个小题，每题4分，满分16分）13．一个样本a，99，b，101，c中五个数恰成等数列，则这个样本的标准差为.14．设n是满足的最大自然数，则n=.15．在如下程序框图中，输入，则输出的是.16．设集合，且在直角坐标平面内，从所有满足这

9、些条件的有序实数对(x，y)所表示的点中任取一个，其落在圆x2+y2=r2内的概率恰为，则r2的一个可能的整数值是.（只需写出一个即可）三、解答题：本大题共6个小题，满分74分.解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤.17．（本题满分12分）设，（1）求的周期；（2）设的导函数为，且上恒成立，试求的最大值.18．（本题满分12分）某公园有甲、乙两个相邻景点，原拟定甲景点内有2个A班的同学和2个B班的同学；乙景点内有2个A班同不和3个B班同学，后由于某种原因，甲乙两景点各有一个同不交换景点观光.（1）求甲景点恰有2个A班同学的概率；（2）求甲景点

10、A班同学数的分布列及期望.19．（本题满分12分）如图，四棱锥P—ABCD中，A