轉化策略在解決問題中的應用

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1、轉化策略在解決問題中的應用現行教材中的“解決問題”不同於老教材中的“應用題”，它把重點放在策略的使用上。在四至六年級的教材中依次安排瞭畫圖、列表、列舉、倒推、替換和假設，而轉化則是六年級下學期學的一種策略，也是解決問題中最常用的一種策略轉化是指把一個數學問題轉變成另一類已經解決或容易解決的問題，從而使問題得以解決的一種策略。在數學規律、數的計算和公式推導的學習中都有應用。因此，六年級的學生對轉化並不陌生，在以前的學習中已經使用多次，隻不過對於這種策略,雖應用但卻未做提升，雖體驗但還處於一種無意識的狀態一、彰顯轉化的實際價值為瞭讓學生更

2、好地運用轉化策略，我們首先要讓他們明白轉化的實際價值。教材安排瞭這樣一道例題:下面兩個圖形的面積相等嗎？如果用數格子的方法也能比較兩個圖形面積的大小，但這相對繁瑣些；如果把它們通過平移和旋轉轉化成長方形（見圖2）,就可以更快地比較瞭。通過例題的認知，學生能迅速地體會轉化策略在解決問題中的便捷之處教材接著又通過整理舊知，讓學生明白：分數除法要先轉化成分數乘除數的倒數再計算；除數是小數的除法要把除數轉化為整數再計算；異分母加減法要先通分轉化為同分母分數再計算；幾何圖形面積、體積公式的推導過程中，如把平行四邊形轉化成長方形，根據長方形的公式

3、推出平行四邊形的面積會更簡便這些問題都運用瞭轉化思想。轉化的身影無處不在二、運用轉化策略的關鍵學生曾經進行這麼多的轉化訓練，這是他們感悟轉化的寶貴資源。以前的數學學習中，雖然經常進行轉化訓練，但學生的轉化意識還不夠明顯。轉化策略的感悟，有賴於學生儲備一定的知識體系和靈活的思維方法，學會從不同的角度去觀察、思考。如正向思維行不通，則可考慮逆行思考；分析同類關系欠缺，則可改為從整體分析思路。而運用轉化策略解決實際問題的關鍵之處則是確定轉化後要實現的目標和轉化的具體方法如，教學“學校音樂組有36人，其中男生人數是女生人數的3/5,女生有多少

4、人”一題時，題目中的關鍵句是“男生人數是女生人數的3/5”。學生可根據這個句子，轉化為多個與之相連的關系句，如：女生人數是男生人數的5/3、男生人數與女生人數的比是3:5、女生人數與男生人數的比是5:3、女生人數是男女生總人數的3/8……那麼，到底應該轉化成怎樣的關系去解題呢？這時教師必須讓學生認識到轉化後所要實現的目標--要把新的問題轉化成熟悉的、能夠解決的問題。根據題中的問題和條件一“女生有多少人？音樂組有36人”,我們應該找出女生人數和總人數之間的關系，即轉化為“女生人數是美術組總人數的5/8”,也就是“未知量是已知量的幾分之幾

5、”，這樣就可以直接用乘法計算此外，我們還要考慮轉化的具體方法。這一類題型有很多種。在讓學生找到轉化的目標後，教師要放手讓學生自己探索轉化的具體方法同時，在學生比較充分地認識轉化策略之後，教師必須安排適量的練習，讓學生對轉化策略進行強化訓練。因為此類練習並不隻有一種思維模式，它有圖形的轉化、有數的計算、有實際應用等，每一類習題所運用的轉化方法也不盡相同：有的用平移和旋轉、有的要動手畫一畫、有的則要聯系舊知轉變題目條件一些學生對策略的應用仍然停留在教師強加給學生的階段，所以練習的多樣性也便於學生掌握轉化的具體方法三、利用直觀圖啟發轉化我們

6、在練習中經常會碰到一些富有挑戰性的問題，學生隻知道要把它轉化為簡單的、學過的問題，對於如何轉化卻一頭霧水。這時我們可以運用解決問題的另一策略--畫圖來啟發學生的思考。如「有三堆圍棋，每堆60枚。第一堆黑子與第二堆白子同樣多，第三堆有1/3是白子。這三堆棋子一共有白子多少枚？”本題的重點是幫助學生理解“第一堆黑子與第二堆白子同樣多”的含義。有些學生誤以為黑子和白子各占一半，這是不合理的。所以可以通過畫出兩個大小相同的圓來表示兩堆棋子，在第一個圓中任意選一塊表示第一堆黑子的數量，啟發學生思考如何在第二個圓中表示白子的數量；畫完後，再把第一

7、堆中的黑子轉化為第二堆的白子，學生就能明白：第一堆和第二堆中的白子合起來正好與一堆棋子的數量同樣多，答案也就出爐瞭綜上所述，轉化作為一種廣泛運用的策略，不同於列表、假設、替換等，它蘊含一種數學思想。在教學過程中，我們要合理呈現主題情境，要教會學生有序整理數學信息，重視分析數量關系，適度拓展解題思路，反思提升解題方法。要努力做到科學訓練、掌握策略，讓學生找到需要實現的目標，選擇合適的方法,化繁為簡，以新換舊，不能“就題論題”隻求結果，不要“生搬硬套”機械模仿，要在解決問題中靈活應用。