浅谈建筑结构的阻尼与阻尼比

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1、浅谈建筑结构的阻尼与阻尼比摘要：阻尼是建筑结构进行动力分析一个重要的参数。文章首先简耍介绍阻尼的实质、表达方法及其对反应谱的影响，重点对空间结构弹性分析时的阻尼比取值进行讨论，并给出了阻尼比的建议值，可供设计分析参考。关键词：阻尼；阻尼比；空间结构；反应谱1阻尼1.1阻尼的实质阻尼是反映结构体系振动过程中能量耗散的特征参数。实际结构的振动耗能是多方面的，具体形式相当复杂，且耗能不具有构件尺寸、结构质量、刚度等有明确的、直接的测量手段和相应的分析方法，使得阻尼问题难以采用精细的理论分析方法。阻尼的表达方法主要分为两大类：(1)粘滞阻尼，即假定阻尼力与速度成正比，无论对简谐振动还是

2、非简谐振动得到的振动方程均是线性方程。(2)滞回阻尼，即假定应力应变间存在一相位差，从而振动一周冇耗能发生，其特点是可以得到不随频率而改变的振型阻尼比。1.2阻尼的表达方法传统上，总是将系统假定为比例阻尼來处理，应用最为广泛有：(1)Rayleigh阻尼C二aM+BK；(2)Clough广义阻尼C二工Cb二MSab(M-lK)b,(-8〈b〈8)。其中M、K分别为系统的质量与刚度矩阵，a、0分别为质量与刚度比例系数，Cb=abM(M-1K)b,ab为系数，以上两种阻尼均只能描述比例阻尼。然而，实际结构均为非比例阻尼。自70年代以来，研究者对如何处理非比例阻尼问题做了许多探索，提

3、出了各种方法，如等效阻尼法、拟力实模态叠加法、非比例阻尼分析法和滞变阻尼法等。但他们都存在共同问题：所获得的阻尼矩阵无明确的物理意义，也不存在带状稀疏特性，对工程应用十分不方便。1992年，美国国家地震研究中心Liang博士等人提出了一种阻尼矩阵的一般表达方式，该表达能导出复模态，即Cs=B0I+B1M+B2K+B3A。其中下标S表示近似的阻尼矩阵C,I为单位矩阵，A为M、K的某种组合。很显然,Rayleigh阻尼是最简单的例子，仅用了M、K两项oClough阻尼是另一个例子。考虑简单情况，取Cs二001+01M+02K,可以证明系统导致复模态。1.3阻尼对反应谱的影响目前我国

4、抗震规范给出的设计反应谱方法，是以0.05的阻尼比反应谱为基础，建立阻尼修正公式，但其修正公式没有反映不同周期段阻尼比对反应谱的影响。而根据强震统计结果和典型强震记录所呈现的一般规律，建议采用分段阻尼修正系数，并考虑周期的影响。早在60年代，胡聿贤先生就研究了周期对设计反应谱阻尼修正系数的影响，并给出了阻尼修止公式。在此之后，众多研究者提出了各种形式的与周期相关的阻尼修正公式。2阻尼比取值影响阻尼比取值的因素有结构类型、材料、屋面、质量、刚度、节点构造、动力特性等。阻尼比取值应根据结构实测与试验结果，经统计分析得出。木文针对空间结构弹性分析时的阻尼比取值进行讨论。2.1空间网格

5、结构的实测值2.1.1N.M.Newmark对阻尼比值的建议対于一般焊接钢结构：当截面应力低于屈服极限的1/4时，匚1为0.005-0.01；当截面应力为屈服极限的1/2时，©1为0.02；当进入塑性区时，©1二0.07〜0.10。对于螺栓连接的钢结构：当截面应力低于屈服极限的1/4时，©1仍为0.005-0.01；当截面应力为屈服极限的1/2时,:1可达到0.05—0.07o2.1.2武藤清（K.Muto）对阻尼比值的建议武藤清给出了7栋高层钢结构的阻尼比值为^1=0.005-0.01,个别为0.018,均在0.02以内。2.1.3H本建筑学会实测结果2003年口本建筑学会阻

6、尼评定委员会发布了205栋多高层建筑阻尼比的实测结果：①绝大部分钢框架第一阶阻尼比©1均小于0.02；②建筑高度越高，阻尼比©1值越小；③结构高阶振型的阻尼比值依振型顺序依次略有增大。2.1.4上海高层建筑阻尼比的实测值1997年黄本才等对上海市内3栋著名大酒店进行了动力特性实测。由实测结果可知：较高的两栋建筑阻尼比值较小，其平动第一阶阻尼比匚1为0.00369—0.00511,扭转第一阶阻尼比©tl为0.00133〜0.00351；而较低的建筑©1为0.01,©tl为0.00545o得出的结论：对于较高的高层钢结构©1约为0.005,较低的多高层钢结构©1约为0.01。总的來

7、看,钢结构阻尼比取值不宜大于0.02o2.1.5预应力组合网架结构的实测值韩庆华等于2003年采用脉动法对天津一中新建活动中心预应力组合网架楼盖结构进行了动力特性实测，给出结论：(1)实测后按两种计算方法得出的预应力组合网架结构平均阻尼比分别为0.0282与0.0264,两值比较接近；(2)0.028可作为钢与混凝土预应力组合网架结构的参考阻尼比。2.2空间网格结构的建议值2.2.1建议落地支承的空间网格结构阻尼比值取0.02o空间网格结构的阻尼比值最好是由大跨空间结构的实测值回归得到。在缺