让学生在探究中获得什么

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1、让学生在採究中获得什么？——“乘矗公式”一课的教学分析数学课改的核心是“改变学牛的学习方式”，即倡导对于新知识、新技能，让每一•位学生能够亲身经历“观察一探究一猜想f论证”的学习过程，在实践体验、合作交流小获得数学思想，为此，我以新教材第九章第4节三个乘法公式作为教学载体，展开实践。一、设立必要的伏笔探究的主体是学生，他们对于未知世界的了解，同样需要一个观察和积累的过程。现实情况是课堂时间也只有40分钟，这显然不能满足学生对于素材的原始积累。就这节课而言,同学对于乘法公式的认识也将经历“观察一探究一猜想一论证”的学习

2、过程。而经历这一学习过程，光利用课堂的时间是不够的，它需要我们在平时教学中润物细无声地渗透。为了上好这节课，在“多项式乘多项式”一节的教学和回家练习的过程中，我就冇意渗透涉及乘法公式的例题，并制成卡片，讣同学体会这些例题最后的形式，但对于结果却“犹抱琵琶半遮面”给他们以充分想象和思考的空间。二、两个值得反思的教学环节这是一个以为学生主体、H主探究的课堂；这是一个充盈着活力和朝气的课堂；同时也是一个值得I叫味的课堂，虽然不少情节已变得模糊，但有两个环节却记忆犹新。1、在观察中发现V教学思路〉(1)具体实例入手。在课堂上

3、当堂练习、并展示人量的己做过的''二项式和二项式相乘”的习题，引导同学按结果的项数分类，分为“两项”、“三项”和“四项”三类。(2)观察表象特征。教师在此设疑：四项’是普遍的情况，那能得到较简洁的“二项”或“三项”结果的两个二项式两项又具有怎样的特征呢？”通过学生的自我探索和小范围讨论，教师可从中总结：若结果为“两项”一定具有(a+b)(a-b)fi

4、+b)(a-b)=a2-b(a土b)2=a2±2ab+b2v教学实录〉师：怎样的两个二项式相乘结果是二项式？学牛杜：我觉得这两个二项式前•项都是一样的,后一个项数都是互为相反数。(见学生通过观察，自己发现了乘积结果是二项式的两个两项式的特征，我心中窃喜。于是在实际教学过程中，对于学生的具体用词就有所忽略，错失了一个教学契机°课后想来，这时如果我能立即举出实例：(x+y)(-x+y)说明不一定是“前一项相等，后一项互为相反数”而是“有一项相等，有一项互为相反数”，则效果更佳。)师(故作疑惑)：你怎么解释第二个(注：指

5、的是(2x+2y)(x-y)=2x^2y2)呢？学生杜（很自信）：口J以把2拿出来，2（x+y）（x-y）师：哦……也就是说可以把第二个转化为“何•项相等,何项互为相反数的形式”师：很好，请坐。哪位同学可以用字母将这个规律表示出來？学生叶逐字逐句地说：（a+b）（c+d）（焦急，学生应该回答的是（a+b）（a-b）啊，怎么他又回答成（a+b）（c+d）?怎么办？我告诫自己：不要轻易打断学生，先把学生说的板书在黑板上，也给自己留点时间思考对策！）学生叶（师板书）：当a等于c,b与d是互为相反数。师：那怎么表示“b与d是

6、互为相反数”学生叶：b=-d师点头:非常好，请坐（喜，你早说不得了嘛。转念一想，他说得很好啊！而且进一步我可以将其与完全平方时二项式的开彳式进行板书比对。）师：怎样的两个二项式相乘结果是三项式？（只有两位学生举手，心中有点失望）师：只有这两位同学举手？这两位同学是代表个人还是小组？学生吕（急切）：当然代表我们小组师（微笑）：既然你是代表小组，那么你能回答，她也能回答。（我做了一个手势，邀请与其同组的学生孙回答。）学生孙怯怯地起立师：你们讨论过吗？（看来，学生小组讨论参与程度有问题，有人未能参与只听结果，甚至无所事事，

7、这个问题值得注怠。）学生孙：一个多项式中的每一项与另一个多项式中的每一项都是同类项。师反问：每-•项？学生孙：对应项。师（点头肯定）：对应有同类项是不是？学生孙：对。师：非常好，请坐。师：在乘积为三项式的两个两项式小，有没有哪些和别的乂有不同且形式更漂亮的呢？（学生黄始终没有放下他的手，我无奈，只能请他回答）学生黄慢悠悠地起立（其他学生窃笑），很郑重的说：我认为哦！就是呢，就是前面那个式子，如果a=c且b=d的话得出的―•定是三项式项式（师板书）师：那上述题目有哪些题目两项完全一样的呢？大家报题号，老师写。学生齐声报

8、数现在回想，木教学环节中有两点感觉比较深1、重视学生在课堂中“游离”于标准或预设的表现，对于有纟比漏及时点出反例；对于亮点,要及时肯定并板书；对于出乎自己意料的冋答，不要急于表态，想明白后再给予明确的解释；2、关注小组讨论中每一位同学，通过巡视、提问、竞赛等多种形式，随时把握学生的参与和思考状况。通过第一坏节，学生已经猜测出了“乘法公式”，这仅