大学物理 第3章 狭义相对论基础

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1、§3.1伽利略变换和经典力学时空观§3.2狭义相对论产生的实验基础和历史条件§3.3狭义相对论基本原理　洛仑兹变换§3.4狭义相对论时空观§3.5狭义相对论动力学第3章相对论1爱因斯坦AlbertEinstein1879-1955德裔瑞士人，美国苏黎世大学、普林斯顿高等研究院理论物理学家相对论的创建者.因在理论物理学上的发现，特别是发现了光电效应的定律.于1921年获诺贝尔物理学奖.2§3.1伽利略变换和经典力学时空观一、伽利略变换　经典力学时空观如图所示.设时刻t＝t/＝0时，两坐标系的坐标原点O与O′重合.PS/Soo/x/xxx/伽利略

2、坐标变换方程时间间隔与参照系的运动无关空间间隔与参照系的运动无关3二、伽利略相对性原理一切彼此作匀速直线运动的惯性系，对描述运动的力学规律来说是完全相同的.或者说力学规律对一切惯性系都是等价的.这就是力学的相对性原理，也称伽利略相对性原理.在所有惯性系中，加速度是不变量.经典力学中:m/＝m，在S中有F＝ma，在S/系中一定有F/＝m/a/.4§3.2狭义相对论产生的实验基础和历史条件1865年麦克斯韦建立了描述电磁运动普遍规律的麦克斯韦方程组．一、伽利略变换的困难预言了电磁波的存在发现电磁波的波速等于光速cc：是一个常数，与参考系无关。然而，人们发现

3、麦克斯韦电磁场方程组并不具有伽利略变换下形式不变的特点。如：SS／c0x0/x/按伽里略变换S/系中c-u.5如何解释出现的矛盾呢?问题集中在经典电磁学的以太假说．当时人们认为麦克斯韦方程只有在相对以太“绝对静止”的惯性坐标系中成立。电磁波在“绝对静止”的惯性系中沿各方向传播的速度都等于恒量c．想找到麦克斯韦电磁场方程组对“绝对静止”参考系的形式。那么，就要找到以太，或“绝对静止”的惯性坐标系6三.迈克耳逊-莫雷的实验使干涉仪的一臂沿着地球轨道运动方向。设地球在“绝对静止”(以太)参考系中的速度为.G2M1G1M2光源M1/x/y/z/0按伽利略速度变

4、换计算G1M1u=c-uM1G1u=c+u7当光沿沿y/轴的正方向传播时/x=/z=0/y＞0，按伽里略速度变换在以太坐标系中，x=u,z=0则u2+y/2+0=c2，当光沿沿y/轴的负方向传播时8在与地球固连的实验室系S/中，光沿各方向传播的速度大小并不相等，设从G1到M1的距离为l1,往返时间为设从G1到M2的距离为l2,往返时间为t2则两光束会合时的时间差为如果把整个装置转动909干涉仪转动前后，光通过两臂时间差的改变量为：考虑(u/c)2是小量，利用近似公式应有干涉条纹移动的数目实验时取l1=l2=l，则10迈克耳逊与莫雷在1

5、887年的实验中，使臂长l1=l2=11m所用光波长l=5.9×10-7m，如果取u=3.0×104m/s(为地球绕太阳公转的速度)，预期ΔN≈0.37条。但实验观测值小于0.01条。tt/实验得到了“零”结果！11§3.3狭义相对论基本原理洛仑兹变换一.狭义相对论的两条基本原理爱因斯坦认为：应该抛弃以太假想，电磁场不是媒质的状态，而是独立的实体，是物质存在的一种基本形态．物质世界的规律应该是和谐统一的,麦克斯韦方程组也应对所有惯性系成立、形式不变,也满足物理的相对性原理．“真空中的光速始终是一个常数，与参考系无关”是个实验事实，应该接受。应该对

6、伽利略变换关系进行修正！爱因斯坦把这些观点概括表述为12狭义相对论的两条基本原理：1.相对性原理：所有物理定律在一切惯性系中都具有相同的形式．或者说所有惯性系都是平权的，在它们之中所有物理规律都一样．2.光速不变原理：所有惯性系中测量到的真空中光速沿各方向都等于c，与光源的运动状态无关．力学相对性原理整个物理学的相对性原理光速不变原理与伽利略变换是彼此矛盾的，意味着伽利略变换应该修改，这必然抛弃牛顿的时空观!那么，什么样的变换能保证所有的物理规律对这种变换都具有不变的形式,而又能保证在所有惯性系中光速不变呢？13二、洛仑兹变换（L变换）utPS/So

7、o/x/xxx/(x,y,z)(x/,y/,z/)S→S/的变换(正变换)S/→S系变换(逆变换)式中14三、洛仑兹变换式的推导同一事件P在两个惯性系中有:S(x,y,z,t)和S’(x/,y/,z/,t/)t0=t0/=0，时原点发出一光信号utPS/Soo/x/xxx/(x,y,z)(x/,y/,z/)显然有y/=y,z/=z．考察O点任意时刻tx＝0,x/+ut/＝0.考察O/点任意时刻tx/＝0，x-ut＝0(1)时空是均匀的，因此惯性系间的时空变换应该是线性的。(2)新变换在低速下应能退化成伽利略变换。15设S/→S的变换为：根据相对性原理S

8、→S/的变换为：由光速不变原理：原点重合时，从原点发出一个光脉冲，其空间坐标为：S系:x=ct