奥数题解析“数的整除”解题方法

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1、奥数题解析“数的整除”解题方法　　　　本文将要教各位同学小学奥数题目中“数的整除”这一问题的解析思路和技巧提供给各位同学学习　　　　把一个数由右边向左边数,将奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来,再求它们的差,如果这个差是11的倍数(包括0),那么,原来这个数就一定能被11整除.　　　　例如:判断491678能不能被11整除.　　　　—→奇位数字的和9+6+8=23　　　　—→偶位数位的和4+1+7=122312=11　　　　因此,491678能被11整除.　　　　这种方法叫奇偶位差法.　　　　除上述方

2、法外,还可以用割减法进行判断.即:从一个数里减去11的10倍,20倍,30倍……到余下一个100以内的数为止.如果余数能被11整除,那么,原来这个数就一定能被11整除.　　　　又如:判断583能不能被11整除.　　　　用583减去11的50倍(58311×50=33)余数是33,33能被11整除,583也一定能被11整除.　　　　11与0的特性：　　　　1是任何整数的约数即对于任何整数a总有1

3、a.　　　　0是任何非零整数的倍数a≠0,a为整数则a

4、0.　　　　2若一个整数的末位是0、2、4、6或8则这

5、个数能被2整除　　　　3若一个整数的数字和能被3整除则这个整数能被3整除　　　　4若一个整数的末尾两位数能被4整除则这个数能被4整除　　　　5若一个整数的末位是0或5则这个数能被5整除　　　　6若一个整数能被2和3整除则这个数能被6整除　　　　7若一个整数的个位数字截去再从余下的数中减去个位数的2倍如果差是7的倍数则原数能被7整除如果差太大或心算不易看出是否7的倍数就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程直到能清楚判断为止例如判断133是否7的倍数的过程如下：133×2=7所以133是7的倍数;又

6、例如判断6139是否7的倍数的过程如下：6139×2=595595×2=49所以6139是7的倍数余类推　　　　8若一个整数的未尾三位数能被8整除则这个数能被8整除　　　　9若一个整数的数字和能被9整除则这个整数能被9整除　　　　10若一个整数的末位是0则这个数能被10整除　　　　11若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除则这个数能被11整除11的倍数检验法也可用上述检查7的「割尾法」处理过程唯一不同的是：倍数不是2而是1　　　　12若一个整数能被3和4整除则这个数能被12整除　　　　1

7、3若一个整数的个位数字截去再从余下的数中加上个位数的4倍如果差是13的倍数则原数能被13整除如果差太大或心算不易看出是否13的倍数就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程直到能清楚判断为止　　　　14若一个整数的个位数字截去再从余下的数中减去个位数的5倍如果差是17的倍数则原数能被17整除如果差太大或心算不易看出是否17的倍数就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程直到能清楚判断为止　　　　15若一个整数的个位数字截去再从余下的数中加上个位数的2倍如果差是19的倍数则原数能被19整除如果差太

8、大或心算不易看出是否19的倍数就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程直到能清楚判断为止　　　　16若一个整数的末三位与3倍的前面的隔出数的差能被17整除则这个数能被17整除　　　　17若一个整数的末三位与7倍的前面的隔出数的差能被19整除则这个数能被19整除　　　　18若一个整数的末四位与前面5倍的隔出数的差能被23(或29)整除则这个数能被23整除