印刷工程数字图像处理第八章

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1、DigitalImageProcessing数字图像处理1第八章图像表示与描述2概述图像表示分成边界表示（如链码、边界分段等）和区域表示（如四叉树、骨架等）两大类。边界表示关心的是图像中区域的形状特征区域表示则倾向于反映区域的灰度、颜色、纹理等特征的特点图像表示与描述是图像识别和理解的重要组成部分38.1图像表示4链码3420123(a)4-链码01234567(c)8-链码015(b)6-链码图8.1三种链码的形式：4-链码，6-链码以及8-链码数字图像一般是按固定间距的网格采集的，因此最简单的链码是跟踪边界并赋给每两个相邻像素的连线一个方向值。5链码13220122311

2、1100777776655555444443图8.3用8-链码表示边界6链码例若设起始点O的坐标为（5，5），则分别用如下4方向和8方向链码表示区域边界：4方向链码：（5，5）11123232300；8方向链码：（5，5）222455600。7链码归一化例：8方向链码：（5，5）2224556008方向链码归一化：002224556一种具体的做法：给定一个从任意点开始产生的链码，我们可把它看作一个由各方向数构成的自然数。首先，将这些方向数依一个方向循环，以使它们所构成的自然数的值最小；然后，将这样转换后所对应的链码起点作为这个边界的归一化链码的起点。8一阶差分链码链码的一

3、阶差分相当于把链码进行旋转归一化。差分可用相邻两个方向数按反方向相减(后一个减去前一个)得到。如图所示，上面一行为原链码(括号中为最右一个方向数循环到左边)，下面一行为上面一行的数两两相减得到的差分码。左边的目标在逆时针旋转90°后成为右边的形状，可见，原链码发生了变化，但差分码并没有变化。9边界分段将边界分成若干段，然后分别对每一段进行表示，从而降低了边界的复杂度，并简化表示过程，尤其是当边界具有多个凹点的时候这种方法更为有效。构造边界的凸包跟踪区域凸包的边界，记录凸包边界进出区域的转变点即可实现对边界的分割基本步骤基本方法10边界分段(a)区域S，其凸包H，及其凸残差D(

4、b)区域S的边界分段结果图8.7区域的边界分段11多边形近似数字边界也可以用多边形近似来逼近。由于多边形的边用线性关系来表示，所以关于多边形的计算比较简单，有利于得到一个区域的近似值。多边形近似比链码、边界分段更具有抗噪声干扰的能力。对封闭曲线而言，当多边形的线段数与边界上点数相等时，多边形可以完全准确的表达边界。但在实际应用中，多边形近似的目的是用最少的线段来表示边界，并且能够表达原边界的本质形状12多边形近似图8.8边界的多边形近似13标记图标记（signature）是边界的一维表达基本思想是将原始的二维边界用一个一维函数来表示，以达到降低表达难度的效果。14标记图图

5、8.9边界以及其标记图表示15标记图边界1边界2边界1的标记图边界1的标记图图8.10边界的标记图16骨架(a)矩形边界(b)具有小突刺的矩形边界图8.11边界的小扰动导致骨架的大变化178.2图像的几何特征18位置与方向图8.12物体位置由质心表示19位置与方向图像中的物体通常并不是一个点，因此，用物体的面积的中心点作为物体的位置。面积中心就是单位面积质量恒定的相同形状图形的质心O（见图8.12）。因二值图像质量分布是均匀的，故质心和形心重合。20位置与方向如果物体是细长的，则可以把较长方向的轴定为物体的方向。如图8.13所示，通常，将最小二阶矩轴（最小惯量轴在二维平面上的等效

6、轴）定义为较长物体的方向。也就是说，要找出一条直线，使下式定义的E值最小：式中，r是点（x,y）到直线的垂直距离。21位置与方向图8.13物体方向可由最小惯量轴定义22周长区域的周长即区域的边界长度。一个形状简单的物体用相对较短的周长来包围它所占有面积内的像素，周长就是围绕所有这些像素的外边界的长度。常用的简便计算方法如下：(1)当把图像中的像素看作单位面积小方块时，则图像中的区域和背景均由小方块组成。区域的周长即为区域和背景缝隙的长度和，此时边界用隙码表示。因此，求周长就是计算隙码的长度。23周长(2)当把像素看作一个个点时，则周长用链码表示，求周长也即计算链码长度。此时，当

7、链码值为奇数时，其长度记作；当链码值为偶数时，其长度记作1。即周长p表示为式中，Ne和No分别是边界链码（8方向）中走偶步与走奇步的数目。24周长(3)周长用边界所占面积表示，也即边界点数之和，每个点占面积为1的一个小方块。以图8.14所示的区域为例，采用上述三种计算周长的方法求得边界的周长分别是：（1）边界用隙码表示时，周长为24；（2）边界用链码表示时，周长为10+5；（3）边界用面积表示时，周长为15。25周长图8.14周长计算实例26长轴与短轴当物体的边界已知