天津市十二所重点学校2011年高三毕业班联考(一)word版(数学理)

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1、天津市十二区县重点学校2011届高三毕业班联考（一）数学试题（理科）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷选择题（共40分）注意事项：1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型填涂在答题卡规定的位置上。2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案不能答在试题卷上。[来源:Z.xx.k.Com]参考公式：如果事件A、B互斥，那么[来源:学*科*网]柱体的体积公式其中

2、S表示柱体的底面积，h表示柱体的高。锥体的体积公式其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高。[来源:学#科#网Z#X#X#K]一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）3．下列命题中真命题的个数是（）①“”的否定是“”；②若；③是奇数。A．0B．1C．2D．34．右图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（）A．B．C．D．5．已知函数的部分图象如图所示，则的图象可由函数的图象（纵坐标不变）（）A．先把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向

3、右平移个单位B．先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位C．先把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向左平移个单位D．先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位6．已知函数的解集等于（）A．B．C．D．7．已知双曲线半焦距为c，过焦点且斜率为1的直线与双曲线C的左右两支各有一个交点，若抛物线的准线被双曲线C截得的弦长为为双曲线C的离心率），则e的值为（）A．B．C．D．8．已知方程，若对任意，都存在唯一的使方程成立；且对任意，都有使方程成立，则的最大值等于（）A．0B．2C．4D．6第Ⅱ卷非选择题（共

4、110分）二、填空题；本大题共6小题，每小题5分，共30分。把答案填在答题卷中相应的横线上。9．某中学开学后从高一年级的学生中随机抽取80名学生进行家庭情况调查，经过一段时间后再次从这个年级随机抽取100名学生进行学情调查，发现有20名同学上次被抽到过，估计这个学校高一年级的学生人数为。10．已知某几何体的三视图如图所示，则它的体积是。11．在平面直角坐标下，曲线，曲线，若曲线C1、C2有公共点，则实数a的取值范围为。12．已知项和，向量=。13．如图，圆O的直径AB=8，C为圆周上一点，BC=4，过C作圆的切线

5、l，过A作直线l的垂线AD，D为垂足，AD与圆O交于点E，则线段AE的长为。14．若自然数n使得作加法运算均不产生进位现象，则称n为“给力数”，例如：32是“给力数”，因32+33+34不产生进位现象；23不是“给力数”，因23+24+25产生进位现象，设小于1000的所有“给力数”的各个数位上的数字组成集合A，则用集合A中的数字可组成无重复数字的三位偶数的个数为。[来源:Zxxk.Com]三、解答题：本大题6小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15．（本小题满分13分）已知函数的最小正周期为

6、。（Ⅰ）求函数的表达式；（Ⅱ）在中，分别为角A，B，C所对的边，且；求角C的大小；[来源:Z

7、xx

8、k.Com]（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若的值。16．（本小题满分13分）某小学三年级的英语老师要求学生从星期一到星期四每天学习3个英语单词；每周星期五对一周内所学单词随机抽取若干个进行检测（一周所学的单词每个被抽到的可能性相同）；[来源:Zxxk.Com]（I）英语老师随机抽了4个单词进行检测，求至少有3个是后天两天学习过的单词的概率；（II）某学生对后两天所学过的单词每个能默写对的概率为，对前两天所学过的单词每个能

9、默写对的概率为；若老师从后三天所学单词中各抽取一个进行检测，求该学生能默写对的单词数的分布列和期望。17．（本小题满分13分）如图，在四棱柱ABCD—PGFE中，侧棱垂直于底面，底面ABCD是直角梯形，AB//DC，（Ⅰ）求PD与BC所成角的大小；（Ⅱ）求证：平面PAC；（Ⅲ）求二面角A—PC—D的大小。18．（本小题满分13分）已知函数（I）若a=0时，求曲线处的切线方程；（II）若函数在[1，2]上是减函数，求实数a的取值范围；（III）令，是否存在实数a，当（e是自然常数）时，函数的最小值是3，若存在，求出

10、a的值；若不存在，说明理由。19．（本小题满分14分）如图，已知椭圆的离心率为，E的左顶点为A、上顶点为B，点P在椭圆上，且△PF1F2的周长为（I）求椭圆的方程；（II）设C，D是椭圆E上两不同点，CD//AB，直线CD与x轴、y轴分别交于M，N两点，且的取值范围。20．（本小题满分14分）已知函数的图象经过点，且对任意，都有www.ks5u.com