丹东2018~2019学年度下学期期末教学质量监测

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1、丹东市2018~2019学年度下学期期末教学质量监测高一科数学试题参考答案说明：一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则。二、对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答末改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分。三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数。四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分。一、单项选择题1．B2．A3．D4．C5．

2、B6．D7．C8．B9．A10．C二、多项选择题11．BD12．AD13．CD三、填空题14．0.5；0.815．2；16．120；17．；15四、解答题18．解：设，，则，，，．（1）因为，，三点共线，所以与共线，所以，，点的坐标为，．…………（6分）（2）因为，所以，即，，点的坐标为，．…………（12分）19．解：（1）设的公差为，由题意得，，解得，．数学试题答案第5页（共5页）所以的通项公式为．…………（6分）（2）由（1）得．因为，所以当或时,取得最小值,最小值为．…………（12分）20．解：（1）因为，由正弦定理，因为，，所以．因为，所以．

3、…………（6分）（2）因为，，，由余弦定理得，解得或，均适合题．当时，△的面积为．当时，△的面积为．…………（13分）21．解法1：（1）．因为图像的相邻两条对称轴的距离为，所以的最小正周期为，所以正数．…………（6分）（2）因为，所以由得单调递增区间为数学试题答案第5页（共5页），．其中．由题设，，，于是，得．因为，所以，，因为，所以，所以，正数的最大值为．…………（13分）解法2：（1）同解法1．（2）当，时，，．因为在，单调递增，因为，所以，，．于是，解得，故正数的最大值为．…………（13分）22．解：（1）第一组有人，第二组有人．按照分层抽样

4、抽6人时，第一组抽1人，记为，第二组抽5人，记为，，，，．从这6人中抽2人共有15种：，，，，，，数学试题答案第5页（共5页），，，，，，，，．获赠智能手机的2人月都薪都不低于1.75万元的10种：，，，，，，，，，．于是获赠智能手机的2人月薪都超过1.75万元的概率．…………（6分）（2）（i）这100人月薪收入的样本平均数和样本方差分别是．．…………（12分）（ii）方案一：，，．月薪落在区间左侧收活动费用约为（万元）；月薪落在区间收活动费用约为（万元）；月薪落在区间右侧收活动费用约为（万元）；因此方案一，这50人共收活动费用约为3.01（万元）

5、．方案二：这50人共收活动费用约为（万元）．故方案一能收到更多的费用．…………（16分）23．解：（1）由得．由，可知．可得即．数学试题答案第5页（共5页）因为，所以，故．因此是首项为，公比为的等比数列，故．…………（6分）（2）由（1）知．所以…①．两边同乘以得…②．①②相减得…．从而．于是．…………（12分）当是奇数时，．因为，所以．当是偶数时，．因此．因为，所以，的最小值为．…………（16分）数学试题答案第5页（共5页）