【高优指导】2017版高三数学（文）北师大版一轮复习：第4章三角函数、解三角形考点规范练

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1、D.lD.-7D.-2[导学号32470751]考点规范练20两角和与差的正弦、余弦与正切公式—考点规范练B册第12页基础巩固组1.计算cos42°cos18°-cos480sin18°的结果等于（）A.B.C.D.答案:A解析:原式=sin48°cos18°-cos48°sin18°=sin(48°-18°)=sin30°=.2.(2015陕西，文6)“sina=cosa”是“cos2°=0''的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案:A角乍析：：'cos2a=cosa-sin^ct=(cos

2、a+sin(z)-(cosa-sina),•:cos2a=0ocosa=-sina或cosa=sin匕故选A.3.（2015山西四校联考）已知sin<

3、.又：N0均为锐角,•:tan(a+〃)=tan=l・1.已知cos+sinu=，则sin的值为()A.B.C.-D.-答案:C解析：•cos+sina=cosa+sina=,•:cosa+sina=.Zsin=-sin■2.(2015山东潍坊二模)若匕丘,且cos2a+cos,则tan«=()A.B.C.D.答案:B解析:cos2a+cos=cos2a-sin2a=cos2a-2sinacosa=.整理得3tan2a+20tan(z-7=0?解得tan°=或・7,又aW,故tana=.3.sin15°+sin75°的值是.答案：解析:(方

4、法一)sin15°+sin75°=sin(45°-30°)+sin(45°+30°)=sin45°cos30°-cos45°sin30°4-sin45°cos30°+cos45°sin30°=2sin45°cos30°=2x.(方法二)sin15°+sin75°=sin15°+cos15°=sin(150+45°)=4.函数f(x)=sm2nsin-cos2xcos上的单调递增区间为.答案：解析:/(x)=sin2xsin-cos2xcos=sin2xsin+cos2xcos=cos.当2賦曲2二2吨詡,即伙WZ)时,函数/(x)单调递增.

5、取k=0得-WxW,故函数/(x)在上的单调递増区间为.1.(2015浙江，文11)函数Xx)=sin2x+sinxcosx+1的最小正周期是，最小值是答案:兀解析;/(x)=sin2x+l=sin,所以函数/(x)的最小正周期丁==兀最小值为.2.(2015广东，文16)己知tana=2.⑴求tan的值;(2)求的值.解:(l)tan==-3.(2)==1.[导学号3247075213.(2015江苏常州一模)□.知a,0均为锐角，且sina=,tan(a-//)=-.⑴求sin(a-0)的值;⑵求cos"的值.解:⑴：如?丘,从而-

6、-p<.又:'tan(a・")=・vO,；Va・0vO.•：sin(a-0)=・.(2)由⑴可得,cos(a-/?)=.Va为锐角，且sina=,•:cosa=.・：cos0=cos[a-{a-p)]=cosacos(a・0)+sinasin(a-0)能力提升组4.已知满足tan(c(+0)=4tan0,则tana的最人值是()A.B.C.D.[导学号32470753]答案:B解析:由tan(a+^)=4tan0,得=4tan0,解得tana=.因为0G,所以tan/3>0.所以tana=W,当且仅当=4tanA即tan2/?=,tan/?

7、=时取等号,所以tana的最大值是.1.函数/(x)=4cos2cos-2sinx-

8、ln(x+l)

9、的零点个数为.I[导学号32470754]答案：2解析/(x)=4-sinx-2sinx-

10、ln(x+1)

11、=sin2x-

12、ln(x+l)

13、=0,EPsin2x=

14、ln(x+l)

15、,在同一坐标系作出y=sin2x与y=

16、ln(x+l)

17、的图像由图像知共2个交点，故/(x)的零点个数为2.2.化简:tan(18°-x)tan(120+x)+[tan(18°-x)+tan(12°+x)]=.答案：1解析：rtan[(18°讥)+(12°+x)]

18、=tan30°=,•:tan(18°-x)4-tan(12°+x)=[l-tan(18°-x)-tan(12°+x)],.:原式=tan(18°-x)tan(12°+x)+[l-