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1、课程名称：********题目：建立肺活量模型专业：学号：姓名:肺活量模型一、问题提出根据附表1,建立肺活量与有关变量之间的数学模型，并检验其合理性。二、模型的假设1•影响肺活量的各个变量关联性不大，即相互独立。2.异常值认为是人的因素造成的，可将其剔除。三、符号说明Y——肺活量XI——体重X2——胸围X3——肩宽四、模型建立4.1问题分析对于肺活量的分析，我们知道与肺活量冇关的变量冇3个。研究肺活量与3个变量Z间的定量关系的问题为多元回归问题。又因为许多多元非线性回归问题都可以化为多元线性回归问题。所以对本问题我们建立了多元线性回归的数学模型。4.2确定肺活量与相关
2、因素之间的关系为了确定肺活量与体重(XI)、胸围(X2)、肩宽(X3)之间的关系，通过MATLAB(程序见附录1)分别作出Y与XI、X2、X3的散点图如卜图1所示:涮典gA4244464850X1（体重）52545674767884868890231323336373839°72°30典二3435X3（肩宽）11111111:XX>«XXXXX—>XXX—111111118082X2（胸围）图1可见肺活量与体重、胸围、肩宽具有线性关系，因此建立三元线性冋归模型:Y邙0+01X1+02X2+5X3根据该模型及附表1的数据，用MATLAB命令rcoplot(r,rint)
3、,结果如下:b=-4.88430.05240.04150.0540bint=■&1573-1.6113n0.00480.09990.00550.0774-0.00800.1161stats=0.687310.25810.00080.0827得冋归系数(3o、01、02、％分别为-4.8843、0.0524、0.0415、0.05404.3最终模型曲以上分析得，肺活量与体重、胸围、肩宽关系的多元线性回归模型为：Y二-4.8843+0.0524X1+0.0415X2+0.0540X3五、模型检验5.1显著性检验由bint的各行分别为参数
4、30、01、
5、32、03的95%的
6、置信区间。stats的第一列表示模型可决系数，第二列为F统计量的观测值，第三列得到概率p=0.0008,最后一列为模型的残差平方和。由于可决系数RA2=0.6873,则相关性较大，p=0.0008<0.05,因此，建立的回归模型冇意义。5.2残差检验利用MATLAB命令rcoplot(r,rint)做残差与置信区间图如下图2所示：ResidualCaseOrderPlot505••o-Os-enp一SCDE681012141618CaseNumber由图无界常点，即说明该模型合理。六、模型评价优点：由此建立的肺活量模型不仅可以用来大概分析人的基本身体素质，还可以运用于
7、医疗、竞技体育等其他领域。根据此模型判断影响肺活量的因素，从不同因素实施不同方式来提高或检测肺活量。缺点：没有考虑到除了以上三种因素以外的其他影响因素，如果能有其他更多的主客观因素，将更完善得得出影响肺活量的因素。七、参考文献[1](ISBN978-7-111-36287-6)《MATLAB数据分析方法》，李柏年，吴礼斌主编。出版地：北京，机械工业出版社。八、附录附录1&做散点图A=[50.873.236.32・9649.084.134.53.1355.077・131.02.6345.381・730・02・8645.374.832.01・9151.473・736.52
8、.9853・879.437.03.2849.072.630.12.5253・979・537.13・2748.883.833.93・1042.778.230.91.9252.588.338.13.2755.177.23丄・12.6445.281・630・22・8551.478.336.53・1648.772.530.02.5151・378.236.43.1545.875.032.51・94][mzn]=size(A);subplot(3,l,l),p1ot(A(:,].),A(：/4),’o'),xlabel(!X1(体重)1)ylabel(*Y(肺活量)*)subpl
9、ot(3,l,2),p2.ot(A(:,2),A(:,4),xlabel(fX2(胸围)1)ylabel(*Y(肺活量)*)subplot(3,l,3),p[ot(A(:,3),A(:,4),'x'),xlabel(fX3(启宽)1)ylabel(*Y(肺活量)*)x=[ones(mz1)zA(:,1),A(:,2)zA(:z3)];y=A(:,4)[b,bint,rfrint,stats]=regress(y,x);b,bint,stuts,&做残差分析rcoplot(r,:rint)附表1某学校20名一年级女大学生肺活量及有关变量测量结果编号体重
