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1、九年级数学(上)第二章一元二次方程6.回顾与思考一元二次方程小结你掌握了些什么回顾与思考01.一元二次方程在生活中有哪些应用?请举例说明．4.配方法的一般过程是怎样的?2.在解决实际问题的过程中,怎样判断所求得的结果是否合理?请举例说明.3.举例说明解一元二次方程有哪些方法?5.利用方程解决实际问题的关键是什么?一元二次方程的概念回顾与复习1方程都是只含有的，并且都可以化为 的形式，这样的方程叫做一元二次方程．把ax２＋bx＋c＝０(a，b，c为常数,a≠０)称为一元二次方程的一般形
2、式，其中ax２，bx，c分别称为二次项、一次项和常数项，a，b分别称为二次项系数和一次项系数．一个未知数x整式方程ax２＋bx＋c＝０(a，b，c为常数,a≠０)配方法回顾与复习2用配方法解一元二次方程的步骤:1.化1:把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数);2.移项:把常数项移到方程的右边;3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;4.变形:方程左边分解因式,右边合并同类项;5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;6.求解:解一元一次方程;7.定解:写出原方程的解.我们通过配成完全平方式的方法
3、,得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法(solvingbycompletingthesquare)公式法一般地,对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)上面这个式子称为一元二次方程的求根公式.用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法(solvingbyformular).老师提示:用公式法解一元二次方程的前提是:1.必需是一般形式的一元二次方程:ax2+bx+c=0(a≠0).2.b2-4ac≥0.回顾与复习3公式法是这样生产的你能用配方法解方程ax2+bx+c=0(a≠0)吗?心动不如
4、行动1.化1:把二次项系数化为1;3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;4.变形:方程左边分解因式,右边合并同类项;5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;6.求解:解一元一次方程;7.定解:写出原方程的解.2.移项:把常数项移到方程的右边;知识是怎样发现的我们知道:代数式b2-4ac对于方程的根起着关键的作用.用心去想一想分解因式法当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法你为分解因式法.老师提示:1.用分解
5、因式法的条件是:方程左边易于分解,而右边等于零;2.关键是熟练掌握因式分解的知识;3.理论依旧是“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零.”回顾与复习4解应用题列方程解应用题的一般步骤是:1.审:审清题意:已知什么,求什么?已知,未知之间有什么关系?2.设:设未知数,语句要完整,有单位(同一)的要注明单位;3.列:列代数式,列方程;4.解:解所列的方程;5.验:是否是所列方程的根;是否符合题意;6.答:答案也必需是完整的语句,注明单位且要贴近生活.列方程解应用题的关键是:找出相等关系.回顾与复习5有关利润
6、的知识基本知识回顾与思考6商品利润=售价-进价；知识的升华独立作业复习题.共22题;祝你成功！数字与方程1.两个数的差等于4,积等于45,求这两个数.快乐学习1数字与方程2.两个连续奇数的积等于20022-1,求这两个数.快乐学习2数字与方程3.一个两位数,它的十位数字比个位数字小3,而它的个位数字的平方恰好等于这个两位数.求这个两位数.快乐学习3数字与方程4.有一个两位数,它的十位数字与个位数字的和是5.把这个两位数的十位数字与个位数字互换后得到另一个两位数,两个两位数的积为763.求原来的两位数.快乐学习4几何
7、与方程5.将一块正方形的铁皮四角剪去一个边长为4cm的小正方形,做成一个无盖的盒子.已知盒子的容积是400cm3,求原铁皮的边长.快乐学习5几何与方程快乐学习66.一直角三角形的斜边长7cm,一条直角边比另一条直角边长1cm,求两条直角边长度.几何与方程7.一块长方形草地的长和宽分别为20cm和15cm,在它的四周外围环绕着宽度相等的小路.已知小路的面积为246cm2,求小路的宽度.快乐学习7201515+2x20+2x几何与方程8.如图,在一块长92m,宽60m的矩形耕地上挖三条水渠,水渠的宽度都相等.水渠把耕地
8、分成面积均为885m2的6个矩形小块,水渠应挖多宽.快乐学习3几何与方程快乐学习39.将一条长为56cm的铁丝剪成两段,并把每一段围成一个正方形.(1).要使这两个正方形的面积之和等于100cm2,该怎样剪?(2).要使这两个正方形的面积之和等于196cm2,该怎样剪?(3).这两个正方形的面积之和可能等于200m2吗?几何与方程快乐学习39.将一条长为56
