山东省恒台第一中学2019届高三上学期诊断性考试数学（文）试题（解析版）

《 山东省恒台第一中学2019届高三上学期诊断性考试数学（文）试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、诊断性考试数学试题(文科)第I卷一、选择题(每小题只有一个选项符合题意)1.已知集合（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】结合题意,计算集合A,计算交集,即可.【详解】解得,所以,故选A.【点睛】本道题考查了交集运算方法,属于较容易题.2.幂函数的图像过点（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由题意，设幂函数，根据幂函数的图像过点，求得幂函数的解析式，代入即可求解。【详解】由题意，设幂函数，又由幂函数的图像过点，代入得，解得，即，所以，故选B。【点睛】本题主要考查了幂函数的定义，及其解析式的应用，其中解答中根据幂函数的定义

2、，设出幂函数的解析式，代入点的坐标求解函数的解析式是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题。3.若的最大值为()A.B.2C.D.4【答案】C【解析】【分析】利用基本不等式，即可求解的最大值，得到答案。【详解】由题意，实数，则，当且仅当，即等号成立，即的最大值为，故选C。【点睛】本题主要考查了利用基本不等式求最大值问题，其中解答熟练应用基本不等式求解是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题。4.设平面，直线．命题“”是命题“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】D【

3、解析】【分析】根据线面平行的判定定理和两直线的位置关系，利用充要条件的判定方法，即可判定得到答案。【详解】由题意，平面，直线，若命题“”则可能或，所以充分性不成立，又由当“”时，此时直线与直线可能相交、平行或异面，所以必要性不成立，所以命题“”是命题“”的既不充分也不必要条件，故选D。【点睛】本题主要考查了充要条件的判定问题，其中解答中熟记线面平行的判定与性质，以及两直线的位置关系的判定，合理应用充要条件的判定方法是解答的关键，着重考查了推理与论证能力，属于基础题5.某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各

4、自课外阅读所用时间的数据，结果用右侧的条形图表示．根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为（）A.0.7小时B.0.8小时C.0.9小时D.1.0小时【答案】C【解析】【分析】根据样本的条形图可知，将所有人的学习时间进行求和，进而求解平均每人的课外阅读时间，得到答案。【详解】由题意，根据给定的样本条形图可知，这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为小时，故选C。【点睛】本题主要考查了样本的条形图的应用，其中解答中熟记条形图的平均数的计算方法是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题。6.设x，y满足约束

5、条件的最小值是（）A.B.0C.1D.2【答案】B【解析】【分析】结合不等式组，绘制可行域，平移目标函数，计算最值，即可。【详解】结合不等式，还原可行域，如图：将转化成，该目标函数从虚线位置平移，当移到A点的时候，z取到最小值，而A的坐标为，代入目标函数，计算出z=0.【点睛】本道题考查了线性规划问题，关键绘制出可行域，将目标函数转化为一般函数，平移，计算最值，即可，难度中等。7.已知是非零向量，的夹角为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：由，则，所以，所以，所以，故选B．考点：向量的运算及向量的夹角．8.“十二平均律”是通用

6、的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献.十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于.若第一个单音的频率为f，则第八个单音的频率为A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：根据等比数列的定义可知每一个单音的频率成等比数列，利用等比数列的相关性质可解.详解：因为每一个单音与前一个单音频率比为，所以，又，则故选D.点睛：此题考查等比数列的实际应用，解决本题的关键是能够判断单音成等比数列.等比数列的判断方法主要有如下两种：（1

7、）定义法，若（）或（），数列是等比数列；（2）等比中项公式法，若数列中，且（），则数列是等比数列.9.将函数的图象向右平移个单位长度得到图像，则下列判断错误的是（）A.函数在区间上单调递增B.图像关于直线对称C.函数在区间上单调递减D.图像关于点对称【答案】C【解析】【分析】由三角函数的图象变换，得到的解析式，再根据三角函数的图象与性质，逐一判定，即可得到答案。【详解】由题意，将函数的图象向右平移个单位长度，可得，对于A中，由，则，则函数在区间上单调递增是正确的；对于B中，令，则，所以函数图像关于直线对称是正确的；对于C中，，则则，则函数

8、在区间上先减后增，所以不正确；对于D中，令，则，所以图像关于点对称示正确的，故选C。【点睛】本题主要考查了利用三角函数的图象变换求解函数的解析式，以及三角函数的图象与性质的综合应用，其中解答中