高考数学复习专题02函数与导数定积分与微积分基本定理考点剖析

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1、定积分与微积分基本定理主标题：定积分与微积分基本定理副标题：为学生详细的分析定积分与微积分基本定理的高考考点、命题方向以及规律总结。关键词：定积分，应用难度：4重要程度:5考点剖析：了解定积分的实际背景，初步学握定积分的相关概念，体会定积分的基本方法.了解微积分基本定理的含义，能利用微积分基本定理计算简单的定积分，解决一些简单的几何和物理问题.命题方向：定积分及其应川是新课标中的新增内容，常考查：①依据定积分的基本运算求解简单的定积分；②根据定积分的几何意义和性质求曲边梯形面积.关键在于准确找出被积函数的原函数，利用微积分基木定理求解.各地考纲对定积分的要求不高.学习•时以掌握基础题型为］:

2、.规律总结：1.求定积分常用的方法(1)利用微积分基木定理.(2)运用定积分的儿何意义(

3、11

4、边梯形面积易求时)转化为求

5、11

6、边梯形的面积.2.定积分计•算应注意的问题+(1)利用微积分基本定理，关键是准确求出被积函数知识梳理1•定积分的定义：如果函数/(兀)在区间［d,b］上连续，用分点4=兀0<*］<•••

7、£)，a,bJah"Too吿n分别叫做积分卜•限和积分上限，区间⑺力］叫做积分区间.2•定积分几何意义：如果函数/(Q在区间aw上连续且恒/(%)>0，那么定积分fjx)dx表示由直线X=aix=b,y=0和

8、ll

9、线.y二/⑴所围成的

10、ll

11、边梯形的面积，这就是定积分分儿何意义.⑵[灯(x)dx=k[f(x)dx(k为,常数)(3)f皿⑴切⑴处=£fx(x)1.•定积分性质：/(x)Jx+f{xlx(a

12、习方法方法一：目标激励法成就天才的必备素质就是远人志向，明确目标，勤奋刻苦，持之以怛，百折不挠。作为一名学生，要想在学习的道路上一•路高歌，战胜各科学习闲难，在考试中脱颖而出，就必须树立远大的理想，制定明确的学习目标和切实可行的计划，在FI常学习中勤奋苦学，孜孜不倦，持之以恒，而对学习屮上的挫折，百折不挠，勇往肓前，并掌握一套正确的学习方法,科学合理地安排好自己的时间，只冇这样，才能到达成功的理想彼岸。方法二：统筹计划学习法正像建造楼房先要有图纸，打仗先要有部署一样，成功有效的学习也必须制定好一套切实可行的计划。所谓统筹计划学习法，就是学习者为达到一定的学习冃标，根据主客观条件而制订学习步骤

13、的一•种学习方法。统筹计划学习法包括四个方面：一是学习目标，二是学习内容，三是时间安排，四是保证落实的措施。只有综合考虑这I川个方面，才能订出切实可行的规划。同吋计划耍因人而杲，因事而异，并根据执行情况，适当及吋调整。方法三：兴趣引导法使学习兴趣化，是获取成功的特别重要的法则。有的同学虽然很努力地学习，但是却对学习没有兴趣。凡是这种情况，学习效率都差得很，往往是事倍功半，效率不高。所以，千力不耍只知道积极地去学，光顾着学，傻学，而要想办法培养自己的兴趣。只有将学习积极性转化为学习兴趣之示，你才有可能实现学习效率的飞跃。方法四：高效率学习法作为学住，谁能够高效地管理时间，科学地利用时间，抓住时

14、间的脉搏，谁就能创造学业的成功，成就人生的辉煌。爱吋间就是爱生命，爱生命的每一部分。谁把握住吋间，谁就拥有一切。时间就是牛命。“一个人一住只有三天：昨天、今天和明天。昨天已经过去，永不复返；今天已经和你在一起，但很快就会过去；明天就要到来，但也会消失。抓紧时间吧，一生只有三天！”现在是你们人生的黄金时期，也是学习知识、吸取知识最有效率的吋期，你们应善于管理时间珍惜时间，不虚度年华，使生命失去原本的灿烂光彩。方法五：刨根质疑学习法学习的过程是由一个“无疑一有疑一解疑一无疑”不断循环往复的过程。学须善思，思后存疑，疑后问，问后知。所以，我们在口常生活和学习过程中，要善于思考，培养“凡事问一个为什

15、么”的习惯。作为一个学牛，我们要善于发现问题，敢于向权威挑战，同时乂要虚心求教，不耻下问，不懂的问题多问老师，向同学请教。积极参加各种冇关学习的交谈、讨论、学习兴趣小组，创设一个少別人交流的良好平台，合作解决问题。方法六：笔记学习法笔墨学习法又称笔记法，是利用记笔记学习的一种方法。在日常的读书、听课、复习的时候,对有一定价值和意义的材料、知识点、问题迅速及时地标记出來，记下來，然后整理成笔记,这对于巩固知识，