材料力学-02拉压剪

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1、第二章拉伸、压缩与剪切Chapter1Tension&Compression&Shearing§2.1轴向拉伸与压缩的概念与实例§2.2轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力§2.3直杆轴向拉伸或压缩时斜截面上的应力§2.4材料拉伸时的力学性能§2.5材料压缩时的力学性能§2.6温度和时间对材料力学性能的影响§2.7失效、安全因数和强度计算§2.8轴向拉伸或压缩时的变形§2.9轴向拉伸或压缩时的应变能§2.10拉伸、压缩超静定问题§2.11温度应力和装配应力§2.12应力集中的概念§2.13剪切和挤压的实用计算§2.1轴向拉伸与压缩的概念和实例杆件受外力特点：外力（或合力）作用线与

2、杆轴线重合FFFF杆件变形的特点：在外力的作用下，杆沿轴线方向伸长或缩短以拉、压变形为主要变形形式的构件称“杆”目录§2.2轴向拉伸与压缩时横截面上的内力和应力FF考虑图示杆件，求m-m截面上的内力。mmmmmm应用截面法FmmFmmFNFNx令截面分布力的合力为FNFN作用线也重合于轴线，故称为“轴力”SFx=0FN–F=0FN=F1.轴力AxiallyLoad2.轴力的正负号规定规定：产生拉伸时的轴力为正，压缩时为负。3.轴力图若作用于杆件上的外力多于2个时，则用轴力图表示轴力沿杆轴线变化的情况轴力图的画法：以与杆件等长度的直线表示杆件（横坐标）以轴力为纵坐标正值轴力画在上方

3、，负值轴力画在下方表出轴力值和正负号，及竖距例：2.1F1F2F1F3CBAp2p3x1122FN1AF111BF1F2A22FN2双压手铆机，简化后的力分别为：F1=2.62kN，F2=1.3kN，F3=1.32kN，计算简图如图示。求活塞杆截面1-1和2-2上的轴力，并画轴力图。1122解：简化活塞杆如图截取杆1-1截面并取左段研究用FN1表示右段对作段的作用力建立坐标并列方程求解SFx=0FN1+F1=0FN1=-F1=-2.62kN截取杆2-2截面并取左段研究用FN2表示右段对作段的作用力xF1F2F1F3CBAp2p3x1122FN1AF111FN2BF1F2A22xF3

4、CFN3221122xF3/kN建立坐标并列方程求解SFx=0FN2+F1–F2=0FN2=F2-F1=-1.32kN如果截取杆2-2截面并取右段研究，同样可以得到相同的答案画轴力图SFx=0–FN2–F3=0FN2=-F3=-1.32kN2.621.32#9目录4.轴向应力概念P1A2A1P2P1P2A1A2P1P2A1A2A1=A2P1﹥P2A1﹥A2P1﹥P2A1﹥A2P1=P2考虑下面三组杆件受力，哪根杆会先遭破坏左中右√√？上面问题告诉我们：构件所受力的大小、构件的粗细并不能作为衡量构件安全使用的依据因此，必须引入一个能够科学地表达出对材料产生影响的标准这就是：“应力”(

5、stress)5.平面假设与横截面上的应力观察变形dcbaFFa’d’c’b’直线ab和cd，拉伸后为a’b’和c’d’且ab和cd，是平移到a’b’和c’d’，并保持为直线平面假设变形前为平面的横截面，变形后仍为平面说明：杆件的所有纵向纤维伸长相等，受力相同。FsFN横截面上的应力是正应力s截面上的分布力的合力是轴力FNF3=sdA∫A∫A=sdA=sAFNAs=(2.1)式中：FN——杆件截面上的轴力A——杆件横截面的面积正应力的符号规定：拉应力为正，压应力为负6.变截面应力，局部影响与圣.维南原理FA(x)xFN(x)A(x)s(x)=(2.2)局部外力对截面产生的应力集中影

6、响，随着远离局部区域而减小消失——圣.维南原理Saint-Venant’sPrinciple圣文南原理：“力作用于杆端方式不同，只会使与杆端距离不大于杆的横向尺寸的范围内受影响。而其它横截面的应力均匀分布。”a°例：2.2a°WBAC1.9m0.8m=38.7kNd吊车,斜杆AB为直径d=20mm的钢杆，载荷W=15kN。当W移到A点时，求斜杆AB横截面上的应力。BAFmaxFmaxACWFRcxFRcyFmax解：当荷载移到A点时斜杆受力最大考虑AC杆求Fmax,SMC=0Fmaxsina.AC–W.AC=0sina=BCAB=0.388Fmax=Wsina150.388==FN

7、s=FNA38.7×103N(20×10-3m)2p4==123×106Pa=123MPa#目录FF§2.3直杆轴向拉伸或压缩时斜截面上的应力横截面应力：FNAs==F/A(a)kkaFkkFapa设：斜截面k-k面积为:AaA与Aa关系为：横截面面积Aa=A/cosa(b)斜截面k-k面上轴力:Fapa为斜截面k-k面上应力于是有:=pa=FaAaFAapa=cosa=scosaFA(c)FF当a=0时，sa最大kkaFkkFapaFkkpaasatapa=sco