材料力学第2章-拉压2

《材料力学第2章-拉压2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、第二章轴向拉伸和压缩材料力学下一章上一章返回总目录上节回顾第二章轴向拉伸和压缩外力特征：作用于杆件上的外力或其合力的作用线沿杆件的轴线。变形特征：杆件产生轴向的伸长或缩短。第二章轴向拉伸和压缩内力（internalforce）受力构件内相邻两部分间因变形而产生的相互作用力。截面法：求某个截面上的内力，假想用截面将构件剖成两部分，在截开的截面上，用内力代替另一部分对它的作用。F1F2F3FnF1F3F2Fn上节回顾第二章轴向拉伸和压缩内力分量：*坐标系：x轴----杆件轴线yz平面——截面所在平面上节回顾当所有外力均沿杆的轴线方向作用时，杆的横截面上只有沿轴线方向的一个内力分量，这个内力分

2、量称为“轴力”用FN表示。表示轴力沿杆轴线方向变化的图形，称为轴力图。第二章轴向拉伸和压缩上节回顾第二章轴向拉伸和压缩上节回顾绘制轴力图的方法确定约束力；根据杆件上作用的载荷以及约束力，确定控制面，也就是轴力图的分段点；应用截面法，对截开的部分杆件建立平衡方程，确定控制面上的轴力建立FN－x坐标系，将所求得的轴力值标在坐标系中，画出轴力图。第二章轴向拉伸和压缩应力分布内力在一点的集度，即单位面积的内力。应力定义在截面内的一点处；应力是一个矢量。正应力,切应力单位：Pa(N/m2)，MPa(106N/m2)上节回顾轴向拉伸和压缩杆件横截面上只有正应力。第二章轴向拉伸和压缩上节回

3、顾平面假设：原为平面的横截面在杆变形后仍然是平面，只是相对地移动了一段距离。轴向拉伸和压缩杆件斜截面的应力第二章轴向拉伸和压缩上节回顾其中，x为杆横截面上的正应力;Aθ为斜截面面积由于微元取得很小，上述微元斜面上的应力，实际上就是过一点处不同方向面的应力。因此，当论及应力时，必须指明是哪一点处、哪一个方向面上的应力。第二章轴向拉伸和压缩上节回顾返回返回总目录拉、压杆件的变形分析第二章轴向拉伸和压缩设一长度为l、横截面面积为A的等截面直杆，承受轴向载荷后，其长度变为l十l，其中l为杆的伸长量。实验结果表明：在弹性范围内，杆的伸长量l与杆所承受的轴向载荷FP、杆的原长l成正比，与横

4、截面积A成反比。绝对变形弹性模量拉、压杆件的变形分析第二章轴向拉伸和压缩这是描述弹性范围内杆件承受轴向载荷时力与变形的胡克定律。其中，FP为作用在杆件两端的载荷；E为杆材料的弹性模量，它与正应力具有相同的单位；EA称为杆件的拉压刚度(tensileorcompressionrigidity)。绝对变形弹性模量拉、压杆件的变形分析第二章轴向拉伸和压缩当拉、压杆有二个以上的外力作用时，需要先画出轴力图，然后按上式分段计算各段的变形，各段变形的代数和即为杆的总伸长量(或缩短量)：绝对变形弹性模量拉、压杆件的变形分析第二章轴向拉伸和压缩对于杆件沿长度方向均匀变形的情形，其相对伸长量l/l

5、表示轴向变形的程度，是这种情形下杆件的正应变，用x表示。相对变形正应变拉、压杆件的变形分析第二章轴向拉伸和压缩需要指出的是，上述关于正应变的表达式只适用于杆件各处均匀变形的情形。对于各处变形不均匀的情形，必须考察杆件上沿轴向的微段dx的变形，并以微段dx的相对变形作为杆件局部的变形程度。拉、压杆件的变形分析第二章轴向拉伸和压缩这时可见，无论变形均匀还是不均匀，正应力与正应变之间的关系都是相同的。拉、压杆件的变形分析第二章轴向拉伸和压缩横向变形与泊松比杆件承受轴向载荷时，除了轴向变形外，在垂直于杆件轴线方向也同时产生变形，称为横向变形。实验结果表明，若在弹性范围内加载，轴向应变x

6、与横向应变y之间存在下列关系：为材料的另一个弹性常数，称为泊松比(Poissonratio)。泊松比为无量纲量。拉、压杆件的变形分析第二章轴向拉伸和压缩例题4变截面直杆，ADE段为铜制,EBC段为钢制；在A、D、B、C等4处承受轴向载荷。已知：ADEB段杆的横截面面积AAB＝10×102mm2，BC段杆的横截面面积ABC＝5×102mm2；FP＝60kN；铜的弹性模量Ec＝100GPa，钢的弹性模量Es＝210GPa；各段杆的长度如图中所示，单位为mm。试求：直杆的总变形量。拉、压杆件的变形分析第二章轴向拉伸和压缩解：1．作轴力图由于直杆上作用有4个轴向载荷，而且AB段与BC段杆

7、横截面面积不相等，为了确定直杆横截面上的最大正应力和杆的总变形量，必须首先确定各段杆的横截面上的轴力。应用截面法，可以确定AD、DEB、BC段杆横截面上的轴力分别为：FNAD＝－2FP＝－120kN；FNDE＝FNEB＝－FP＝－60kN；FNBC＝FP＝60kN。拉、压杆件的变形分析第二章轴向拉伸和压缩2．计算直杆的总变形量直杆的总变形量等于各段杆变形量的代数和。：上述计算中，DE和EB段杆的横截面面积以及轴力虽然都相同，但由于