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1、订货优化问题摘要1、本文结合题目要求和实际情况，提出两种假设：各种货物单独订货，彼此无不干涉；各种货物同时订货，且共用同一个周期。另外，在决定订货方案时从长远着眼，为尽可能减少订货费用，使周期T可取任意值，而未必在一年内完成整数个周期。2、在“各种货物单独订货彼此不干涉”的情况下，列出了日标函数和约束方程，运用LINGO进行了求解。乂在分析了各种费用对于对于最优解的求解的影响厉，优先考虑其中影响较人的因素，对模型改进后再次运用LINGO求解。3、在“各种货物同时订货，且共用同一个周期”的假设下，该公司将的订货、运货、存货、销售，都将以T为周期，并保持同一方式进行。对于这种简明的订货方
2、式，列IP.TH标函数和约束方程，运用LINGO进行了求解。4、最厉对模型进行了评价分析和改进，提出了对公司订货的建议。关键词：LINGO线性规划约束条件问题重述某个商业公司管理着5个仓库（Bl—B5）和8个分店（Cl—C8）,主要经营10种物资，而这些物资全部向3个工厂（肌一A3）进货。公司的丄作流程是根据8个分店的销售需要,先向工厂订货，然后将各种物资运送到仓库，再市仓库运送到分店进行销售。分店只消耗物资，不储存物资。各个工厂生产10种物资的全部或部分物资，年产量如表一，而各种物资单价如表二。每个工厂到每个仓库的运输单价如表三，每个仓库的容量如表四。同种物资在不同的仓库的库存费一
3、样，而不同物资的库存费是不同的，另外每种物资有着口己的体积，物资的库存费与单位占用库容如表五。5个仓库到8个分店的运输单价如表六，8个分店对物资的年需求量如表七。（提示：可以假设需求是均匀发生的，每个固定的周期就到仓脖提货，仓丿牟的货物也均匀减少）。公司每次订货都会有其它的各种花费，不妨称为订货费，设公司每次的订货费为1万元,另外，一次订货可使用的流动资金上限为100万元，如果进行销售时不允许缺货，请问：公司一年之中应该怎样组织订货（各种物资的订货次数、订货量、向哪个工厂订货以及运输方案）使得总的花费最少？问题假设（1）订货严格依据计划执行，不考率订货中产生的突发因素（如人力、天气等
4、）。（2）假定工厂和仓库在能力范围内将尽可能的满足本公司的要求。（3）分店货物销售不考虑随机性，即货物随时间均匀消耗。（4）每个周期开始的时候开始进货，周期结束的时候仓炸货物消耗完。（5）忽略运输货物过程中所消耗的时间。符号说明符号意义T订货周期（年）P订货中的总花费P1出厂物资总额P2从工厂到仓库运费P3货物储存费P4从仓库到分店的运费Pt将一个周期的订货花费SWr从i厂到j仓库的数量0“从i厂到j仓库的运费昕Wr在j仓库的储存单价SjkW「从j仓库到k分店的运费亦Ai的Wr的产量Ckxj-Wi的需求量问题分析题目需要选择订货方式、订货周期、订货量、及运输方案，使得总尼费P获得最小
5、值。这类问题为线性优化问题，我们需要找出日标函数及约束条件，然后利用LINGO求解。由于需要对多种商品、多个工厂库存分销商丿占进行规划，1=1标函数和约束条件难以直接表达。因此，我们建立以卜•两种模型來简化求解的复杂性。一种是假设每次订货只定一种货物，各种货物的订购存储销售互不影响。此时每种货物都冇自己的订货周期。另一种是假设订货周期固定，每个周期的订货单及储存方式、运输方式都是确定的。此时只需分析一个订货周期的费用即可。由于货物不断的从仓库运走，因此每个时刻的储存量、储存费用并不相同。因为货物消耗为线性的，储存量、储存费也可线性表示出来。模型的建立和求解订货中的总花费P为订货费P0
6、、物资总额P1、运输费、储存费P3。其中每次订货费固定为1万元，运输费为从工厂到仓库运费P2、从仓库到分店的运费P4之和。即：P二P0+P1+P2+P3+P4因此我们需要选择订货方式、订货周期、订货量、及运输方案，使得P获得最小值。模型一、货物Wr(r=l,2,3,4,5,6,7,8,9,10)从工厂Ai(i=1,2,3)到仓库Bj(j=l,2,3,4,5),再到Ck(k=l,2,3,4,5,6,7,8),可以冇n=10X3*5*8=1200种不同的路线选择，此时选择范围过于宽广。因此，我们假定：一次订货只进一种货物，各种货物的订单互不T扰和影响。这样，就可以简化为每种货物有120种
7、运输方法。如下图所示。Wi的-年订货次数：Nr=laijWr从i厂到j仓库的数量0可从i厂到j仓库的运费10P0=^Nrxlr=l从厂家买入的物资总额为：1035pi=X(^EEarijxpir)r=lj=1y=lpij—-Ai出厂的Wr的价格从工厂到仓库的总运费为：1035P2=工(N送工ccrijx0ij)r=li=lj=l总的存储费为:1053P3=［工（N厂工工arijxmj）12、x1srjWr在j仓库的储存单价r-j=li=l从仓库到分店的
