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1、斜棱柱棱垂直于加②I四棱柱I底面为平行四边垢I平行六面体侧棱垂直于底面肓平行六面体底面为矩形长方体底而为正方形正四棱柱侧棱与底面边长相薯正方体1.3棱柱的性质：①侧棱都相等，侧而是平行四边形；②两个底面与平行于底面的截血是全等的多边形；③过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形；雪棱柱的侧棱长与高相等,侧面与对角面是矩形。补充知识点长方体的性质：①长方体一条对角线t的平方等于一个顶点上三条棱的和；【如图】AC^=AB2+AD2+AA；②（了解）长方体的一条对角线AC】与过顶点A的三条的介分别是a,0,y,那么cos2a-t-cos2/3+cos2/=1,平方棱所成sin2«+sin2/?+sin
2、2/=2；③（了解）长方体的一条对角线4G与过顶点A的相邻三个而所成的角分别是％0,y,则ccacosa+cos0+cos/=2sin2a+sin20+sin2/=1.《2011年高考数学总复习系列》一一高中数学必修二第一章立体几何初步•、基础知识（理解去记）（一）空间几何体的结构特征（1）多面体——由若干个平面多边形I韦I成的几何体.围成多面体的各个多边形叫叫做多面体的面，相邻两个面的公共边叫做多面体的棱，棱与棱的公共点叫做顶点。旋转体一一把一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转形成的封闭几何体。其中，这条定直线称为旋转体的轴。（2）柱，锥，台，球的结构特征1•棱柱1.1棱柱——有两个
3、面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。1・2相关棱柱几何体系列（棱柱、斜棱柱、直棱柱、正棱柱）系：①1.4侧面展开图：正n棱柱的侧面展开图是rfln个全等矩形组成的以底面周长和侧棱长为邻边的矩形.S（—c■h1・5面积、体积公式：门山棱柱侧，“C『（其中C为底血周长，h为棱柱的高）S直棱柱全之4+2S底，V棱柱=5底4注意:人多数省市在高考试卷会给出面积体积公式，因此考生可以不用刻意地去2•圆柱2.1圆柱——以矩形的一边所在的直线为旋转轴，其旋转而形成的曲而所围成的儿何体叫圆柱.2.2圆柱的性质：上、下底及平行于底面的截面都是
4、轴的截面（轴截面）是全等的矩形.2.3侧面展开图：関柱的侧面展开图是以底面周长和为邻边的矩形.2.4面积、体积公式：余各边母线长等圆；过Sbi柱««=27rrh；S2/rrh+2/rr2,V囲柱=S底h=/rr2h（其中r为底而半径，h为圆柱高）3•棱锥3.1棱锥——有一个而是多边形，其余各个公共顶点的三角形，山这些而所围成叫做棱锥。正棱锥一一如果有一个棱锥的底曲形，并且顶点在底面的射影是底面的中的棱锥叫做正棱锥。3.2棱锥的性质：①平行于底面的截面是与底面相似的正相似比等于顶点到截面的距离与顶点距离Z比；②止棱锥各侧棱相等，各侧面是全等的等腰三角形；③正棱锥中六个元索，即侧棱、高、斜高、侧
5、棱在底而内的射影、斜髙在底而的射影、底而边长一半，构成四个直角三角形。）（如上图：SOB,SOH,SBH,OBH为直角三角形）是正多边心，这样面是有一的儿何体多边形，到底面的3.4面积、体积公式：S正棱锥侧=gc/#,S正棱锥全=gc/#+S贱，3.3侧面展开图：正n棱锥的侧血展开图是有n个全等的等腰三角形组成的。V棱锥=^S底・/i・（其中c为底面周长,h!侧3面斜高，h棱锥的高）4•圆锥4.1圆锥——以直介三角形的一直角边所在的肓线为旋转轴,叫圆锥。4.2圆锥的性质：①平行于底而的截而都是圆，截而直径与底而直径之比等于截面的距离与顶点到底面的距离之比；②轴截曲是等腰三角形；如右图：SAB
6、其余各边旋转而形成的1111面所围成的几何体顶点到③如右图：/2=/?2+r2.4.3圆锥的侧面展开图：圆锥的侧而展开图是以顶点为圆心,长为半径的扇形。S顶点母线h1轴截面轴侧面以母线m.下精品资料?底面4・4面积.体积公式:1rS圆锥侧=7vrl,S岡锥全=;zr（厂+/）,V圆锥=彳兀厂力r为底面半径，h为圆锥的高，1为母线长）5•棱台5.1棱台一一用一个平行于底面的平面去截棱截而与底面Z间的部分称为棱台.5.2正棱台的性质：①各侧棱相筹，各侧面都是全等的等腰梯形；②正棱台的两个底面以及平行于底面的截面是③如右图：四边形0、MNO,O、B'B。都是直角梯④棱台经常补成棱锥研究.如右图：S
7、O、M与SON,SO'B'与SOB相似,注意考（其中正多边形;形锥，我们把虑札I似比.5.3棱台的表面积*体积公式：$全=$上底+S$底+S侧，人戈台=」（S+J^+S、"7,（其中s,y是上,下底面面积，h为棱台的高）6•圆台6.1圆台——用平行于圆锥底而的平面去截圆锥,Z间的部分叫做圆台.6・2圆台的性质：①圆台的上下底血，与底血平行的截血都是圆；②鬪台的轴截面是等腰梯形；③圆台经常补成圆锥来研究。如右图
