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1、鲁教版初四期末水平检测数学试卷一.选择题(本题共12个小题)每小题都给出标号为A.B.C.D的四个结论，其中有且只有一个是正确的.1.在RtAABC中，ZC=90°,已知d和A,则下列关系式中正确的是A.c=a・sinAC.c=a・cosBaB.c=—sinAaD.c=cosA2.在AABC中，ZC=90°,sinA=—,则cosB的值是1312B.——13C.51212D.——53.使/'有意义的锐角a的取值范围是Vtan(7-1A.Q=45。B.&工45。C-45°(),/?<(),c>0时，下列图象有可能是抛物线y=a"
2、+以+C的是AD5.下列关于二次函数的说法错误的是3A.抛物线)一2宀32的对称轴是直线龙〒B.函数y=2/+4兀一3的图象的最低点在(・1,・5)；C.二次函数y=(x+2)2+2的顶点坐标是(・2,2)；D.点A(3,0)不在抛物线y=x2-2x-3上.6.如图，四个二次函数的图象中，分别对应的是①y=ax2；②y=bx?；③y=ex?；④y=dx则ci,b,c,d的大小关系为A.a>b>c>dC.b>a>c>d>c>c5.已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，则下列结论：①d、b同号;A.1个D.4个②当x=l和x=3时函数值相等；③函数的最小
3、值是4a+2b+c；④当y=—2时，x的值只能取0.其中正确的个数是6.如图中的①、②、③、④是一天中四个不同时刻同一根木杆在地面上的影子，将它们按时间先后顺序正确排列为北—东A.①②③④B.④①③②C.④②③①D.④③①②7.四个直立在地面上的字母广告牌在不同情况下，在地面上的投影(阴影部分)效果如图.则在字母“L”、“K”、“C”的投影中，与字母“N”属同一种投影的有Aaj”B.“C”5.如果用□表示1个立方体，用劇表示两个立方体前后叠加，用■表示三个立方体前后叠加，那么由7个立方体叠成的几何体（如左图），从正前方观察，可画出的平面图形是ABCeE11・如图，在平面
4、直角坐标系中，二次函数y=-x2+m的图象经过边长为血的正方形ABOC的三个顶点A、B、C,则加的值为A.V2D.212.如图，直角三角形ABC纸片的两直角边长分别为6,8,现将AABC折叠，使点A与点B重合，折痕为DE,则tanZCBE的值是24A.—71D.-二、填空题：13.已知二次函数y=3（x—1尸+&是的图象上有A（血,儿），B（2,y2）,C（—亦，儿）三个点，则％、儿、儿的值由小到大排列为•14.如图，A、B、C是二次函数y=ax2+bx+c（a^O）的图象上三点，根据图中给出的三点的位置，可得。—0,c—0,/?2-4ac0.15.用2加长的木条，做一
5、个有横档的矩形窗子（如图所示），为使透进的光线最多，那么这个窗子的面积应为m2・16.将抛物线y=2x2-8x+5先向平移单位，再向平移个单位，即可得到抛物线y=20+3）2-1・17.请你写出一个二次函数，要求符合下列条件：（1）函数的图象不经过第三象限；（2）函数的图象经过第一象限；（3）当xv2时，y随兀的增大而减小；（4）当xv2时，y>0•这个二次函数可以是.18.如图，每个小正方形的边长为1,A、B、C是小正方形的顶点，则sinZABC的值等于.三、解答题（解答题要写出必要的解答过程或推理步骤）17.V3sin60°-V2cos450-V^818.如图，某光
6、源下有三根杆子，甲杆GH的影子GM,乙杆EF的影子一部分照在地面上EA,一部分照在斜坡AB上AD.（1）请在图中画出形成影子的光线，确定光源所在的位置R,并画出丙杆PQ在地面上的影子.（2）在（1）的结论下，若过点F的光线FD丄AB,斜坡与地面夹角为60。，AD=1米，AE=2米，请求出乙杆EF的高度.（结果保留根号）19.如图，某校教学楼4〃的后面有一建筑物CD,当光线与地面的夹角是22。时，教学楼在建筑物的墙上留下高2m的影子而当光线与地面的夹角是45。时，教学楼顶A在地面上的影子F与墙角C有13m的距离（B、F、C在一条直线上）.（1）求教学楼AB的高度；（2）学
7、校要在A、E之间挂一些彩旗，请你求出A、E之间的距离（结果保留整数）.3152（参考数据：（?0§22°2—^,tan22°^^-）B第20题22-如图，在航线/的两侧分别有观测点A和B,点A到航线/的距离为2海里，点B位于点A北偏东60。方向且与A相距10海里处.现有一艘轮船从位于点B南偏西76。另向的C处，正沿该航线自西向东航行，10分钟后该轮船行至点a的正北方向的D处.(1)求观测点B到航线/的距离；(2)求该轮船航行的速度(结果精确到0.1海里/时)・(参考数据：巧=1・73,sin76°~0.97,cos76°^0.24,tan
