数学《圆与圆的位置关系》课件

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1、课题名称:.两圆的位置关系.两圆的位置关系复习引入新课讲解例题练习小结1.直线和圆有几种不同的位置关系?各是怎样定义的?在各种关系中是用直线和圆的什么来定义的?答:直线和圆有三种不同的位置关系即直线和圆相离、相切、相交。在各种位置关系中,是用直线和圆的公共点的个数来定义的。相交相切相离复习提问2.直线和圆的各种位置关系中,圆心距和半径各有什么相应的数量关系?若设⊙O的半径为r,圆心O到直线l距离为d,则:直线l和⊙O相交直线l和⊙O相切直线l和⊙O相离d>rd=rd

2、每个圆上的点都在另一个圆的外部时,叫做这两个圆外离。新课讲解两个圆有唯一的公共点,并且除了这个公共点外,每个圆上的点都在另一个圆的外部时,叫做 这两个圆外切。新课讲解两个圆有两个公共点时,叫做 这两个圆相交。新课讲解两个圆有唯一的公共点,并且除了这个公共点外,每个圆上的点都在另一个圆的内部时,叫做 这两个圆内切。新课讲解两个圆没有公共点,并且每个圆上的点都在另一个圆的内部时,叫做这两个圆内含。新课讲解⊙A和⊙B外离d>R+rAB设⊙A的半径为R,⊙B的半径为r,圆心距为d新课讲解AB⊙A和⊙B外切d=R+r

3、设⊙A的半径为R,⊙B的半径为r,圆心距为d新课讲解ABR-r

4、)设⊙P与⊙O外切与A,则PA=PO-OA∴PA=3cm.(2)设⊙P与⊙O内切与点B,则PB=PO+OB∴PB=13cm.证明:连结BO,∵AC为⊙O的直径,AC=12,∴AO=OC=6厘米∵∠C=90°且BC=8∴BO=10厘米∵⊙O的半径与⊙B的半径之和为10厘米∴BO=⊙O的半径与⊙B的半径之和∴⊙O与⊙B相外切.例2:已知:如图,∠C=90°,AC=12,BC=8,以AC为直径作⊙O,以B为圆心,4为半径作.求证:⊙O与⊙B相外切.课堂练习⊙O1和⊙O2的半径分别为3厘米和4厘米,在下列条件下,⊙

5、O1和⊙O2求位置关系:外离(2)O1O2=7厘米(3)O1O2=5厘米(4)O1O2=1厘米(5)O1O2=0.5厘米(6)O1和O2重合外切相交内切内含同心(1)O1O2=8厘米(1)设⊙P和⊙O相外切,那么点P与点O的距离是多少?点P可以在什么样的线上移动?2.定圆O的半径是4厘米,动圆P的半径是1厘米。课堂练习(2)设⊙P和⊙O相内切,那么点P与点O的距离是多少?点P可以在什么样的线上移动?两圆的位置关系相切相交相离外离内含外切内切相交dR+r课堂小

6、结课堂小结1、圆和圆的五种位置关系。2、圆心距与半径之间的数量关系是性质定理也是判定定理。3、相切两圆的连心线(经过两圆心的直线)必过切点。可用来证明三点共线。4、两种常用的添辅助线方法:两圆相交添两圆的公共弦两圆相切添两圆的公共切线

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