断裂韧性基础

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1、第六章断裂韧性基础第一节Griffith断裂理论第二节裂纹扩展的能量判据能蜃释放率G裂纹扩展单位面积时，系统所提供的弹性能®—是裂纹扩展的动力，此力叫裂纹扩展力或称为裂纹扩展时的能量释放率。以q表示（1表示I型裂纹扩展）。g与外加应力，试样尺寸和裂纹有关，而裂纹扩展的阻力为2（乙+乙），随TtG

2、Tt增人到某一临界值时,q能克服裂纹失稳扩展阻力，则裂纹使失稳扩展而断裂，这个G的临界值它为G",称为断裂韧性。表示材料组织裂纹试稳扩展时单位面积所消耗的能量。平面应力下：&二也乞EE平面应变下:(l-v2)cr2^aC_示兀匕（1-『），5c_

3、_1G的单位MPa-m2。第三节裂纹顶端的应力场'玻璃,陶瓷a=1200MPa高强钢可看成线弹性体”“再卄工宀北eq=500-1OOOMPa的横截面中强钢低温下的中低强度钢6.3.1三种断裂类型'张开型断裂＜滑开型断裂撕开熨断裂最危险I型6.3.21型裂纹顶端的应力场无限大平板中心含冇一个长为2a的穿透裂纹，受力如图欧文（G。RoIrwin）等人对【型裂纹尖端附近的应力应变进行了分析，提出应力应变场的数字解析式，由此引出了应变场强度因子K]的概念。并建立了裂纹失稳扩•展的K判据和断裂韧性K1CO若用极朋标表达式表达，则有近似数字表达式：当

4、裂尖某点不确定，即r.d-定后，应力人小均由(决定盈利强度因子負故&大小反映了裂纹尖端应力场的强弱，取决于应力大小，裂纹尺寸。6.3.3应力场强度因子及判据将上面应力场方程写成：厶⑹其中£=Y(7l~7iaY：形状系数。对无限大板Y=k1K、：MPa-m2crT,d不变TK]qTq不变；=＞&是一个决泄于＜7和。的复合物理量T当此参量达到临界时，在裂纹尖端足够人的范围内，应力便会达到断裂强度，裂纹便沿着x轴失稳扩展，从而使材料断裂。这个临界或失稳状态的&值记为KiC-＞断裂韧性。为平面应变的断裂韧性，表示在平面应变下材料抵抗裂纹失稳扩展

5、的能力，显然K、c二Ycx血.可见，材料的K«越高，则裂纹体的断裂应力或临界断裂尺寸就越人，表明难以断裂。因此K[C是材料抵抗断裂的能力b和Kt力学参量，且和载荷，试样尺寸有关，和材料无关«当bT—临界时込，材料屈服“当KJt临界时K©材料断裂°和t材料的力学性能指标，口和材料成分，组织结构有关而和载荷及试样尺寸无关断裂判据：匕裂纹体在受力时，只要满足上式条件，就会发牛•脆性断裂。反Z,即使存在裂纹，若£＜Kc，也不会断裂，这种情况称为破损安全。应用这个关系，可解决以卜•儿个问题：①确定构件临界断裂尺寸：由材料的Ki急构件的平均工作应力

6、去估算其中允许的最大裂纹尺寸（即己知A-b求①）为制定裂纹探伤标准提供依据②确定构件承载能力：由材料的K]C及构件中的裂纹尺寸a,去佔算其授大承载能力込.，（已知K、c，a求込、）为载荷设计提供依据。③确定构件安全性:据工作应力＜7及裂纹尺寸a，确定材料的断裂韧性（已知＜7』求K、c）为正确选用材料提供理论依据3・K[c和的区别在于：①相对于K«裂纹试样来说，CVN或仪试样缺口根部都是相当钝的，应力集中数要小得多。②4人，中包括了裂纹形成功和扩散功部分，而Ku试样已预制了裂纹，不再需要裂纹形成功。③Kt试样必须满足平面应变条件，而一次冲击

7、试样则不一定满足平面应变条件。④是在应变速率高的冲击载荷下得到，而试验是在静载下进行的。K「与（c与G】c的异同K]描述了裂纹而端内应力场的强弱，q是裂纹扩展单位长度或单位而积吋，裂纹扩展力或系统能量释放率，它们与裂纹及物体的人小形状，外加应力等参数有-关。Km和Gc都是裂纹失稳扩展时&和q的临界值。表示材料阻止裂纹失稳扩展的能力，是材料的力学性能，称为断裂韧性。并与材料的成分，组织结构侑关。尽管两种分析方法不同，但其结论是完全—•至的2丄平面应力：G]=b“a,K=(y{7tdy平面应变：G,=(1~VJK?r2平面应力：氐二一LE平

8、面应变：G(1~v2)K?C1CE第四节裂纹尖端塑区性及其修正思路：塑性区尺寸一塑性区形状一加服判据一主应力一应力分量(6-19)-(6-18)-(6-17)一(6-15)一(6-16)一(6-10)(Y,0)(一)裂纹前端屈服区大小屈服区边界曲线方程20na•2&cos—(l+3sin~—)22J(l-2v)2cos2—+—sin2024平面应力平面应变(6-17)在X轴上，0=0,塑性区宽度*(£l)22兀ro=平而应力平面应变沿上述思路，rfl(6-10)所表达的裂纹尖端的应力分量代入(6・16)所表达的主应力。即可得到

9、裂纹尖端附近任一点P(Y,0)的主应力(6-16)表达试。由屈服判据，即可得到(6-17)表达的塑性区边界曲线方程。也就得到6・8图所示的塑性区形状。在X轴上0=0,所以又可以得到塑性区的尺寸