工程图学解题指导

《工程图学解题指导》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、工程图学解题指导2011-12-10（一）点的投影基本耍求1、熟练掌握点在第一分角中的各种位置的投影特性及作图方法；2、熟练掌握点的投影与坐标的关系；3、掌握两点的和对位置;4、掌握重影点可见性的判别;知识要点点是最基木的儿何元素，一切儿何形体都可看作是点的集合。1、点的三而投影规律：a・点的正而投影与水平投彩的连线垂直于OX轴；b.点的止血投彩与侧血投影的连线垂直于OZ轴；c.点的水平投影至OX轴的距离等于点的侧血投影至OZ轴的距离。2、点的投影与直角坐标的关系：力（心，）人z』a（xA,g'（xaZa）an（yA,za）点的任意两个投影可以唯一确定点的空间位置。根据点的投影规律，可以由点的

2、两个投彩确定第三个投影。3、各种位置点的投影：空间点：点的x、y、z三个处标均不为零，其三个投影都不在投彩轴上。投影而上的点：点的某一个坐标为零，其一个投影与投影而重合，另外两个投影分别在投影轴上。投影轴上的点：点的两个坐标为零，其两个投影与所在投影轴重合，另一个投影在原点上。与原点重合的点：点的三个坐标为零，三个投影都与原点垂合。4、两点间的相对位置：两点的相对位置是根据两点相对于投影而的距离远近（或坐标大小）來确定的。点的X坐标反映左右位置关系，Y坐标反映前后位置关系，Z坐标反映上下位置关系。根据一•个点相对于另外一个点上下、左右、前后坐标差，可以确定该点的空间位置并作出其三面投影。5、重

3、影点：若两点位丁•垂直某投彫面的同一条投射线上，则这两点在该投影曲的投影重合，这两点称为该投影面的車影点。車影点需判别可见性，距离投影回远的点相对于该投影面是可见的。题目类型1、由给定的条件和要求作出点的投影；2、由点的已知两投影作第三投影；3、根据点的投影判定对投影面的相对位置。难题分析【例1］已知A点的正面投影X和侧面投影a”，又知B点在A点左方15mm、后方8mm、上方10mm,求作A点的水平投影和B点的三面投影。分析：由于点的两个投影就可以确定点的空间位置，所以点的第三投影也唯一确定。由图可知,［在0X轴上，所以A点位丁-W面内，A点的水平投彩必在OYH轴上，利用点的投彫规律即可以求得

4、。又按题意，B点在A点左方15mm,所以xB比xA大15mm,同理yB比yA小8mm,zB比zA大10mm。因为A点的空间位置以及B点与A点的相对位置都已确定，所以可以A点为参考点，按照它们的坐标差及投影规律可作出B点的三而投影。作图：(1)求A点的水平投影。由a”作YW轴的垂线，与45。辅助线相交，过交点作YH轴的垂线,交点即为a0(2)求B点的三面投影。由X的左方15mm处画一条竖线，此线为b、b，投影连线；在a*±方10mm处画一条水平线，bb"—定在此线上。横、竖两线相交得N。从水平投影a向后(图中为向上)量取8mm画水平线，与竖线相交，交点即为b,山b,「町以得出【例2】已知A(a

5、,a')和B点的水平投影b,且知a'bJ20mm,求作B点的正面投影。分析：根据点的投影规律，过b作直线垂直于0X,则b在此直线上。因为a'b=20mm,可以］为圆心，a'b=20mm为半径作弧，与所作0X垂线的交点即为本题有二解，图中只取一解。作图：(1)过b作OX轴垂线，贝IJN在此线上。(2)以［为圆心，R=20mm为半径作弧，与OX垂线相交，交点即为b（二）直线投影基木要求1、熟练拿握各种位置直线的投影特性和作图方法；2、掌握直线上点的投影特性及定比关系；3、熟练掌握用冇角三角形法求一般位置线段实长和夹角的方法;4、掌握两直线间相对位置（平行、相交、交叉）的投影特性；5、熟练掌握直角投

6、影定理及其应用。知识要点直线的投影，实际上是直线上任意两点的投影。1、各种位置直线的投影特性直线投影特性一般位置直线1、直线的各投影都与投影轴倾斜，并小于实长2、直线的各投影与投影轴之间的夹角不反映直线与投影而的倾角投影血平行线（水平线、止平线、侧平线）1、在直线所平行的投影血上，投影反映实长，投影为投影轴的夹角反映直线与相应投影血的夹角2、另外两个投影小于实长，平行于相应当投影轴投影而垂直线（铅垂线、正垂线、侧垂线）1、在直线所垂直的投影血上，投影积聚成一点2、另外两个投影反映实长，且垂直于相应当投影轴2、直线上点的投影从属性：点在直线上，其投影必在直线的同而投影上;定比性：点分线段之比等于

7、点的投影分割线段的同而投影之比；3、直角三角形法分别以线段的H、V、⑷回投影和乙、Y、X朋标差为两直角边作直角三角形，斜边即为线段实长，斜边与各投影的夹角即为（X、卩、丫。每个直角三角形都有•四个要素（投影长、坐标差、实长和夹角），只要知道其中任意两个要索就可以作出直角三角形从而求出另外两个要素。即用真角三角形法不仅根据线段的两投影求实长和夹角，还可以根据一投影、一实长（或夹介）求线段的另外一个投