中考复习专题圆的有关性质

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1、专题22圆的有关性质☞解读考点知　识　点名师点晴垂径定理1．垂径定理能运用垂径定理解决有关问题．2．垂径定理逆定理能运用垂径定理的逆定理解决有关问题．圆心角、弧、弦之间相等关系的定理1．圆心角了解圆心角的概念2．圆心角、弧、弦之间相等关系的定理应用弧、弦、圆心角的关系进行证明和计算．圆周角1．圆周角了解圆周角的概念2．圆周角的定理理解圆周角定理及其推论，熟练掌握圆周角的定理及其推理的灵活运用．☞2年中考【2015年题组】1．（2015梧州）如图，AB是⊙O的直径，C．D是⊙O上的两点，分别连接AC、BC、CD、OD．若∠DOB=140°，则∠ACD=（　　）　A．20°B．30°C．40

2、°D．70°【答案】A．考点：圆周角定理．2．（2015河池）如图，在⊙O中，直径AB⊥CD，垂足为E，∠BOD=48°，则∠BAC的大小是（　　）A．60°B．48°C．30°D．24°【答案】D．【解析】试题分析：∵直径AB⊥CD，∴，∴∠BAC=∠BOD=×48°=24°．故选D．考点：1．圆周角定理；2．垂径定理．3．（2015淮安）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠A=70°，则∠C的度数是（　　）A．100°B．110°C．120°D．130°【答案】B．【解析】试题分析：∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∴∠C+∠A=180°，∴∠A=180°﹣70°=110°

3、．故选B．考点：圆内接四边形的性质．4．（2015巴中）如图，在⊙O中，弦AC∥半径OB，∠BOC=50°，则∠OAB的度数为（　　）A．25°B．50°C．60°D．30°【答案】A．考点：1．圆周角定理；2．平行线的性质．5．（2015凉山州）如图，△ABC内接于⊙O，∠OBC=40°，则∠A的度数为（　　）A．80°B．100°C．110°D．130°【答案】D．【解析】试题分析：连接OC，如图所示，∵OB=OC，∴∠OCB=∠OBC=40°，∴∠BOC=100°，∵∠1+∠BOC=360°，∴∠1=260°，∵∠A=∠1，∴∠A=130°．故选D．考点：圆周角定理．6．（2015

4、遂宁）如图，在半径为5cm的⊙O中，弦AB=6cm，OC⊥AB于点C，则OC=（　　）A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm【答案】B．【解析】试题分析：连接OA，∵AB=6cm，OC⊥AB于点C，∴AC=AB=×6=3cm，∵⊙O的半径为5cm，∴OC===4cm，故选B．考点：1．垂径定理；2．勾股定理．7．（2015襄阳）点O是△ABC的外心，若∠BOC=80°，则∠BAC的度数为（　　）A．40°B．100°C．40°或140°D．40°或100°【答案】C．考点：1．三角形的外接圆与外心；2．圆周角定理；3．分类讨论．8．（2015白银）△ABC为⊙O的内接三角形，若∠AOC

5、=160°，则∠ABC的度数是（　　）A．80°B．160°C．100°D．80°或100°【答案】D．【解析】试题分析：如图，∵∠AOC=160°，∴∠ABC=∠AOC=×160°=80°，∵∠ABC+∠AB′C=180°，∴∠AB′C=180°﹣∠ABC=180°﹣80°=100°．∴∠ABC的度数是：80°或100°．故选D．考点：圆周角定理．9．（2015兰州）如图，已知经过原点的⊙P与x、y轴分别交于A、B两点，点C是劣弧OB上一点，则∠ACB=（　　）A．80°B．90°C．100°D．无法确定【答案】B．考点：1．圆周角定理；2．坐标与图形性质．10．（2015甘南州）⊙O

6、过点B，C，圆心O在等腰直角△ABC内部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6，则⊙O的半径为（　　）A．B．C．D．【答案】C．【解析】试题分析：过A作AD⊥BC，由题意可知AD必过点O，连接OB，∵△BAC是等腰直角三角形，AD⊥BC，∴BD=CD=AD=3，∴OD=AD﹣OA=2，Rt△OBD中，根据勾股定理，得：OB==．故选C．考点：1．垂径定理；2．勾股定理；3．等腰直角三角形．11．（2015莆田）如图，在⊙O中，，∠AOB=50°，则∠ADC的度数是（　　）A．50°B．40°C．30°D．25°【答案】D．考点：1．圆周角定理；2．垂径定理．12．（2015龙东）如图，

7、⊙O的半径是2，AB是⊙O的弦，点P是弦AB上的动点，且1≤OP≤2，则弦AB所对的圆周角的度数是（　　）A．60°B．120°C．60°或120°D．30°或150°【答案】C．考点：1．圆周角定理；2．含30度角的直角三角形；3．垂径定理；4．分类讨论．13．（2015南通）如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，弦AD平分∠BAC，交BC于点E，AB=6，AD=5，则AE的长为（　　）A．2.5B．2.8C．3D．3.2【答案