中考复习专题相似与位似

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1、专题29相似与位似☞解读考点知　识　点名师点晴比和比例1．比例知道什么是比例式、第四比例项、比例中项．2．黄金分割知道黄金分割的意义和生活中的应用．3．比例的基本性质及定理能熟练运用比例的基本性质进行相关的计算．4．平行线分线段成比例定理会直接运用定理进行计算和证明．相似形5．相似三角形知道什么是相似三角形．6．相似三角形的判定和性质能运用相似三角形的性质和判定方法证明简单问题．7．相似多边形的性质了解相似多边形的性质．8．位似图形知道位似是相似的特殊情况．能利用位似放大和缩小一个图形．☞2年中考【20

2、15年题组】1．（2015东营）若，则的值为（　　）A．1B．C．D．【答案】D．【解析】试题分析：∵，∴==．故选D．考点：比例的性质．2．（2015南京）如图所示，△ABC中，DE∥BC，若，则下列结论中正确的是（　　）A．B．C．D．【答案】C．考点：相似三角形的判定与性质．3．（2015荆州）如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是（　　）A．∠ABP=∠CB．∠APB=∠ABCC．D．【答案】D．【解析】试题分析：A．当∠ABP=∠C时，又∵∠A=∠A

3、，∴△ABP∽△ACB，故此选项错误；B．当∠APB=∠ABC时，又∵∠A=∠A，∴△ABP∽△ACB，故此选项错误；C．当时，又∵∠A=∠A，∴△ABP∽△ACB，故此选项错误；D．无法得到△ABP∽△ACB，故此选项正确．故选D．考点：相似三角形的判定．4．（2015随州）如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，下列条件中不能判断△ABC∽△AED的是（　　）A．∠AED=∠BB．∠ADE=∠CC．D．【答案】D．考点：相似三角形的判定．5．（2015贵阳）如果两个相似三角形对应边的比为2

4、：3，那么这两个相似三角形面积的比是（　　）A．2：3B．C．4：9D．8：27【答案】C．【解析】试题分析：两个相似三角形面积的比是=4：9．故选C．考点：相似三角形的性质．6．（2015白银）如图，D．E分别是△ABC的边AB、BC上的点，DE∥AC，若S△BDE：S△CDE=1：3，则S△DOE：S△AOC的值为（　　）A．B．C．D．【答案】D．【解析】试题分析：∵S△BDE：S△CDE=1：3，∴BE：EC=1：3；∴BE：BC=1：4；∵DE∥AC，∴△DOE∽△AOC，∴=，∴S△DOE：

5、S△AOC==，故选D．考点：相似三角形的判定与性质．7．（2015淮安）如图，l1∥l2∥l3，直线a，b与l1、l2、l3分别相交于A、B、C和点D、E、F．若，DE=4，则EF的长是（　　）A．B．C．6D．10【答案】C．考点：平行线分线段成比例．8．（2015乐山）如图，∥∥，两条直线与这三条平行线分别交于点A、B、C和D、E、F．已知，则的值为（　　）A．B．C．D．【答案】D．【解析】试题分析：∵∥∥，，∴===，故选D．考点：平行线分线段成比例．9．（2015宜宾）如图，△OAB与△OC

6、D是以点O为位似中心的位似图形，相似比为1：2，∠OCD=90°，CO=CD．若B（1，0），则点C的坐标为（　　）A．（1，2）B．（1，1）C．（，）D．（2，1）【答案】B．考点：1．位似变换；2．坐标与图形性质．10．（2015十堰）在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，2），B（﹣6，﹣4），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是（　　）A．（﹣2，1）B．（﹣8，4）C．（﹣8，4）或（8，﹣4）D．（﹣2，1）或（2，﹣1）【答案】D．【解析】试题分析：∵点

7、A（﹣4，2），B（﹣6，﹣4），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，∴点A的对应点A′的坐标是：（﹣2，1）或（2，﹣1）．故选D．考点：1．位似变换；2．坐标与图形性质．11．（2015眉山）如图，A、B是双曲线上的两点，过A点作AC⊥x轴，交OB于D点，垂足为C．若△ADO的面积为1，D为OB的中点，则k的值为（）A．B．C．3D．4【答案】B．考点：1．反比例函数系数k的几何意义；2．相似三角形的判定与性质．12．（2015绵阳）如图，D是等边△ABC边AB上的一点，且AD：DB=1：

8、2，现将△ABC折叠，使点C与D重合，折痕为EF，点E，F分别在AC和BC上，则CE：CF=（　　）A．B．C．D．【答案】B．【解析】，即，故选B．考点：1．翻折变换（折叠问题）；2．相似三角形的判定与性质；3．综合题．13．（2015常德）若两个扇形满足弧长的比等于它们半径的比，则这称这两个扇形相似．如图，如果扇形AOB与扇形A1O1B1是相似扇形，且半径OA：O1A1=k（k为不等于0的常数）．那么下面四个结论：①∠AOB=∠A1O1