数据分析-分布类别

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1、各种分布泊松分布Poisson分布，是一种统计与概率学里常见到的离散概率分布。泊松分布的概率函数为:P(X=fc)=巨广―k=0,1,…泊松分布的参数入是单位时间（或单位面积、单位体积）内随机事件的平均发生率。泊松分布适合于描述单位时间内随机事件发生的次数。泊松分布的期望和方差均为/L特征函数为：0⑴二exp｛入（0-1）｝.泊松分布与二项分布当二项分布的n很大而p很小时，泊松分布可作为二项分布的近似，其中入为npo通常当n时，就可以用泊松公式近似得计算。事实上，泊松分布正是由二项分布推导而来的。泊松分布可作为二项分布的极限

2、而得到。一般的说，若X~B（up）,其中门很大，p很小，因而nP=A不太大时，X的分布接近于泊松分布P（川。这个事实有时可将较难计算的二项分布转化为泊松分布去计算。应用示例泊松分布适合于描述单位时间（或空间）内随机事件发生的次数。如某一服务设施在一定时间内到达的人数，电话交换机接到呼叫的次数，汽车站台的候客人数,某放射性物质发射出的粒子，机器出现的故障数，自然灾害发牛的次数，一块产品上的缺陷数，显微镜下单位分区内的细菌分布数等等。卡方分布卡方分布（AT'分布）是概率论与统计学中常用的一种概率分布。n个独立的标准正态分布变量的

3、平方和服从自由度为n的卡方分布。卡方分布常用于假设检验和置信区间的计算。若n个相互独立的随机变量&、&/,均服从标准正态分布(也称独立同分布于标准止态分布)，则这n个服从标准正态分布的随机变量的平方和构成一新的随机变量，其分布规律称为卡方分布(chi-squaredistribution),即"分布(chi-squaredistribution),其中参数n称为自由度。正如正态分布中均值或方差不同就是另一个正态分布一样，自由度不同就是另一个"2分布。记为Q~*5)或者Q~Mo卡方分布与正态分布卡方分布是由正态分布构造而成的一

4、个新的分布，当自由度n很大时，AT?分布近似为正态分布。对于任意正整数x,自由度为k的卡方分布是一个随机变量X的机率分布。期望和方差272X分布的均值为自由度n,记为E(X)=noX分布的方差为2倍的自由度(2n),记为D(X?)=2no卡方分布均匀分布均匀分布(UniformDistribution)是概率统计中的重要分布之一。顾名思义，均匀，表示可能性相等的含义。(1)P{X=k}=-,k=l,-,m则称％服从离散的均匀分布。(2)设连续型随机变量X的概率密度函数为f{x]=b^，a

5、上的均匀分布,记为X~U（a,b）ofix)均值E(X)二fxf(x)dx=J-g即数学期望位于区间（a,b）的中间。方差D(x)=(b_«)212oD(X)=£(X2)-[£(X)]2=(—)212伯努利分布一个离散型机率分布，是二项分布的特殊情况。伯努利分布是一种离散分布，有两种可能的结果。1表示成功，出现的概率为p（其中0

6、可能的结果，而且两种结果发牛与否互相对立，并且相互独立，与其它各次试验结果无关，事件发生与否的概率在每一次独立试验中都保持不变，则这一系列试验总称为n重伯努利实验，当试验次数为1时，二项分布服从0・1分布。概率为:P=C$pk(i一p)n-k蹲表示组合数，n为试验次数，k为成功次数，p为成功概率。BinomialDistribution,n=100tp=.9期望与方差E(X)=E[X(l)+X(2)+X(3)....X(n)]=np.D(X)=D[X(l)+X(2)+X(3)....X(n)]=np(l-p).分布区别两点分

7、布又称伯努利分布。两点分布的分布列就是X01P1-PP而二项分布的可能结果是不确定的甚至是没有尽头的。两点分布是一种特殊的二项分布。二项分布是离散型分布，概率直方图是跃阶式的。因为x为不连续变量，用概率条图表示更合适，用直方图表示只是为了更形象些。1.当p=q时，图形是对称的。2.当“q时，直方图呈偏态，pvq与p>q的偏斜方向相反。如果n很大，即使pHq，偏态逐渐降低，最终成正态分布，二项分布的极限分布为正态分布。故当n很大吋，二项分布的概率可用正态分布的概率作为近似值。何谓n很大呢?一般规定：当pvq且np>5,或p>q

8、且nq>5,这时的n就被认为很大，可以用正态分布的概率作为近似值了。0—1分布0—1分布就是nJ情况下的二项分布。即只先进行一次事件试验，该事件发生的概率为p。不发生的概率为q"・p。这是一个最简单旳分布，任何一个只有两种结果的随机现象。记法：X~B(x,p)x为0或1。设离散型随机变量的