数据的分析处理、单摆实验

《数据的分析处理、单摆实验》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、單擺實驗過中學物理的人大都會認為單擺是很簡單的（單擺的『單』,就是simple的意思），也都很熟悉它的特性，像小角度時週期和擺角無關（等時性）及週期和擺長的平方根成正比等等。除此之外，你知道伽利略先生發現單擺特性的過程嗎？他是怎樣發現的？並將其結果應用在哪些方面上？你還知道物理上有哪些事件或主題是和單擺有關的？在本實驗中，我們將利用單擺這個簡單的實驗器材，來達到下面幾個目的：•訓練實驗的基本技能，學習控制變因的方法。練習數據處理與分析，並瞭解其意義。•學習實驗報告的寫法及數據的分析。•瞭解與探索『單擺』在科學史上的

2、意義及其和其他概念的關係。我們將單擺實驗分成ABC三個部份，每一部份各有其不同的學習重點。你將會體會到，簡單的單擺可是蘊藏著很多的學問喔！實驗A:定擺長與擺角來測量單擺的週期。實驗B:固定擺角，分析擺長與週期的關係。實驗C:固定擺長，研究擺角與週期的關係。講義目錄•單擺實驗A、B、C數據的分析與處理•光電計時器的使用方法•實驗報告的寫法及注意事項實驗報告繳交日期：2007/5/26以A4大小的紙撰寫，要有封面，左上角斜訂。請交給助教，建期不收。請自己一份副本，並於下次實驗課（2007/6/9）時帶來。單擺實驗單擺實

3、驗A【器材】棉線.45®Be長尺、光電計時器★★特別注意★★:本實驗不准使用量角器，但可以善用實驗室裡的各種東西，如膠帶、課本、繩子、空箱子等等。【原理】1.一個『理想』的單擺是質量集中在一點的擺錘，用無質量的細繩所懸掛的物體。懸掛點到擺錘的距離稱為擺長。2.單擺的公式T=2ti是我們所熟悉的，這個式子是怎樣推導出來的，並請畫出它的受力圖？這個公式的適用範圍是什麼呢？3•常態分佈的意義4•誤差的種類及其意義【步驟】1.熟悉光電計時器的使用。2.自行架設單擺，決定並固定擺長和擺角。想一想：擺長和擺角要如何選才適當？擺

4、長是從那裡量到那裡？請畫圖說更。在測量上可能造成多少誤差？擺角要如何定？如何量？請用文字及畫圖說明。3.用光電計時器測量擺動一次的時間，重複100次。請用功能5,次數設定要按幾？為什麼？4.實驗過程中一定要盡量避免所有可能的誤差。【分析】用EXCEL列出數據及作圖1.列出100個數據。2.畫出『次數-週期』的分佈圖（長條圖）1.求出平均值7標準偏差（7和平均標準差（7x。2.在T±o間之週期有多少個？佔百分之多少？在T±2（y間之週期有多少個？佔百分之多少？在f±3（7間之週期有多少個？佔百分之多少？（想一想，為

5、什麼老師要你們這樣分析？有什麼意義？）5•令重力加速度g=9.8m/s2,由所求出的平均值〒推算出單擺的擺長（實驗值），並和你所測量的擺長（此時它為理論值，why?）做比較。6.所求出的平均值7及你所測量的擺長，推算出重力加速度（實驗值），再和g=9.8m/s2（此時它為理論值）做比較。7.請比較步驟5和6的二種分析方式。【思考問題】1.單擺的等時性是什麼意思？單擺為什麼會有等時性?2.伽利略是怎樣發現單擺的等時性?3.您的單擺是否具有『等時性』？何以得知？4.在這個實驗中，有哪些誤差是屬於隨機誤差？哪些是系統誤差

6、？哪些是人為誤差？單擺實驗B【器材】長尺、光電計時器、量角器【步驟】1.自行架設單擺，並決定擺長和擺角。2.測量單擺連續擺動x次的時間,重覆y次。（x,y由自己決定）1.改變擺長，重覆上一步驟。2.用EXCEL作丁和V7（或尸和0）的關係圖，並找出最小平方曲線（線性,y=ax+b）的係數及相關係數。請討論算出來的係數及相關係數的物理意義。3.用EXCEL作丁和0的關係圖，應該如何連接各點呢？單擺實驗c【器材】i架、棉線、擺錘、尺、量角器、光電計時器【原理】實際上，單擺的週期和角度是有關係的，大角度時，小角度時(si

7、n&=&)(1)116在本實驗中，我們要探討，什麼時候是小角度,什麼時候小角度的公式不能適用。註：其實(2)也是個近似式，更精確的式子是T=r(l+-sin2-^-+—sin4^-+…….)(3)°42642其中公式(2)及(3)的推導不在大一普物的程度之內，所以不必推導，直接使用。【步驟】1.自行架設單擺，固定擺長。2.改變不同的角度，測量單擺的週期。(角度最大可以到多少度？)【分析】1.做T-0的關係圖，以最小平方法找出函數y=ax?+bx+c的係數(Excel趨勢線，選多項式，2次)，將所得的結果與理論比較，

8、並討論之。(想一想，a,b,c所代表的物理意義各為何？)2.除了用函數y=ax?+bx+c來分析之外，還可以用什麼函數來分析T-0的關係？定義，&-或叫［00%,以e對B作圖，說明sin—&的適用範圍，並sin&解釋此圖之意義。4.注意，0的單位是徑度，但作圖時請用角度（為什麼？）綜合問題1•擺長應該量到哪裡才對？為什麼？2.在擺長和擺角都固定的情況下，你認