流域汇单位线分析计算

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1、单位线分析计算本章着重介绍如何由净雨量过程预报流域出口的流量过程。净雨量经过流域汇流形成岀口的流量过程线，流域汇流历时是降雨径流预报预见期的来源，流域汇流物理过程是编制预报方案的理论依据。3.1舍尔曼时段单位线3.1.1基本原理舍尔曼(L.K.Sherman)于1932年提出了单位线的概念。其定义为：流域上分布均匀的1个单位净雨直接径流产流量，所形成的直接径流过程线，即为单位线，记为UHo1个单位净雨是指单位时段内单位净雨深。单位时段长可以任取，例如2h、3h、6h,等。而单位净雨深通常取为lOmmo而实际发生的净雨，常常不是1个时段，也不是1个单位，应用丁分析单位线时，有

2、一些假定。这些假定可归纳为以下两点：(1)如果单位时段内净雨深不是一个单位，而是"个，它所形成的出流过程线，总历时与UH相同，流量则是(7H的〃倍。(2)如果净雨历时不是一个时段，而是加个，则各个吋段净雨所形成的出流过程之间互不干扰，出流过程的流量过程等于加个流量过程之和。由以上假定，净雨乙、出流0与的纵坐标g之间的关系如下：Qd,t=工々/,同1+】(2-1)/=1式屮：,=1,2,3…，加，为净雨时段数。0和4的单位为m'/s,◎则用单位净雨深的〃倍来表示。如果UHQ^II,根据上式，可由净雨转换为出流，计算十分简便。关键是如何求得U/7。可以根据流域的实测水文资料，分

3、析出净雨及直接径流过程后，依据上式推求出t/H,为式(2・1)的逆过程。3.1.2单位线的推求推求是使用次洪时段净雨深及相隔为计算时段长的直接径流时序过程。而者由次洪降用量经过扣损后得到，后者由径流过程线分割地下水后得到。这里需要补充说明一下具体问题：(1)由扌II损方案求得的次洪净雨深，常不等于过程线分割得到的实测值，为了不把扣损的误差带入汇流计算，需耍将计算值改止，或谓平茅。在平差前应分析谋差的来源，作出较为合理的修止，以不改变原来的I対型为原则。(2)计算时段长△/的确定，主要考虑峰形的控制，一般取涨洪历时的1/3〜1/4,常与流域大小成正比对于多时段净雨而言，传统的

4、单位线分析方法有以下一些：(1)分析法由0丿=工乩如+1，得到/=!Qua=MQd、2=⑺的+么2如0.3二加弘+么2的+%34(3-2)(3-3)(3-4)因此，上式组成的方程组为一个多元线性代数方程组，求解该代数方程组口J以得到如、乞的数值。最简单的解法是逐一消去法。由上面的方程组可以看出，由式(3-2),已知和切，解岀％：(3-5)G已知，将其带入式(3-3),可得到(3-6)如此递推下去，得到Qd,ti=2计算结果见表3・1和图3・1所示。直接代数法对于降雨与径流实测资料没有误差，流域汇流符合线性时不变系统时，能得出止确的唯一解。但实际情况是：提供分析W7的实测资料

5、存在着观测与分析谋差，流域汇流为非线性系统，因此直接分析解法不但不能得出唯一解，由于误差累积，其解常很不合理。如分析得到的q-t呈锯齿形，如表3-1和图3-1的退水段，冇的英至出现负值，无法继续计算下去。所以很少冇人使用。修正前单位线过程修正后单位线过程图3・1分析法得到的单位线表3・1单位线分析法结果H时时序Q”rdg计算值g修正值Qd计算值760000012118624.5767618618266720.320921066980319356166171938642450489490245312519003703551864186128021624013099078501

6、68155867685608910557212940089733921810277395227610011202503819961214216221311213801912741814401024110150000(2)试错法这个方法是假设单位线，目佔对比推流的与实测的0~几当两者最接近时,所假设的即为所求。初始的可用其它洪水己分析得来的成果，或用斜线分割法的结果，也可任意假定。试错法应用比较广泛，有的用科林法试错，有的凭经验试错。但主耍确定是单位线过程的初始假定比较困难，试错过程冇时也会出现不合理现象，对其过程进行修正也不易做得完好。(1)系统识别方法UH既然是线性系统的

7、单位响应，进一步可以应用线性系统鉴别的方法推求UH的最优解，如有约束的最小二乘法和回归法等。(2)各种方法的特点如上所述，推求单位线的方法主要有分析法、试错法和系统识别法。试错法乂可分为目佔试错法和科伦试错法，后者是一种迭代性质的试错法。分析法当降雨为1个吋段时能取得很好的效果，但当降雨时段数大于1个时段，分析法推求的结果口J能岀现锯齿型，甚至出现负值，主要原因是误差的累积。目估试错法是通过人工目估，逐步试错，使计算的流量过程与实测的流量过程吻合，避免了误差的累积，但任意性大，吻合程度缺乏客观标准，并且要求调试者具