资源描述：
《现代光学的基础》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、1・费马原理表述及数学表达式I数学表达式:2.利用物像等费马原理是一个描述光线传播行为的原理：光线沿光程为平稳值的路径传播。即:光程性原理求rh聚光纤维薄片制成的微透镜焦距公式利丿U物像等光程性有UQMQ)=L(QOQ)UQMQ)=nQMMQ=+△)?+/『+〃J(x—△)?+/『L(QOQ)=ns+nx山于是薄片微透镜，所以△v＜几厂以于是h2匕2rA,J(s+A)2+/?2u5(i+L±L△),J(x—△尸+胪匕班1+A)代入光程方程ns(l+厂丁A)+nx(i+-—二A)=ns+nx巾d△=-n4△(
2、△恰巧被消除)SXr+s.r-xn=-nsxnnn-n—I—=sxr令co像方焦原或称后焦距n-n令$Too物方焦距或称前焦距3.跃迁型光纤数值孔径公式的推导及应用«2N.A=nQsin%=Jnj一n；(%为外界入射光朿与轴线Z间的最大孔径角)
3、4・Maxwell电磁理论微分方程组VE=OV7方SHJE=一““o—-dtVH=05・平面波、球面波的波函数复数表示及复振幅表达式平面波U（r,t）=Acos（初一k•厂一％）uG,t）=Ae站.•J亦（设久=0）复振幅U（P）=^eikrr（发散球面波）复振幅U
4、（r,r）=Aeil；==人/㈣血®加心幷）球而波faU（r、t）=—cos（cot~k•厂一％）ruG,r）=H严・严（设00=0）U（P）=^e~ikr=T^TT+7（汇聚球而波）rU（P）=―-e±，kr1r—J（X-X°）2+（y—y°）~+（z—z°）2（轴外源点）rb平面波，球面波的波前函数的描述及识别平而波波前函数（（沪0）平而上）€/gy）=球而波波前函数①〃（x,y）二去严「，吕宀宀斥（发散球而波）r②”（兀,刃=鱼£一匕心心+严+严（汇聚球血波）r例题：已知一列波长为；I的光波在（x,
5、y）接受面上的波前函数为ug，）=Ae~^^x其屮常量.f的单位为mm［，试分析与波前函数相联系的波的类型与特征。解：山上式可见该波前因子是一个线性相因子，故可断定它代衣了一列平面波，为了进一步确定该平面波的传播方向，现将波前函数改写为含波数k的形式Ugy）=a/百用=Ae"（用）可见这是一列传播方向平行（x,Z）血，即心=0的平血波与Z轴夹角0满足sin0=-fA或J=一2吋它表示向下倾斜，倾角为&的平行光束，由于光的波长已被确定为几故波欠的z分量化为方程疋+疋=比2=（2%）2确定为匚=k2-/c^=2
6、^1/A2-f27・傍轴条件，远场条件傍轴条件z2»p2远场条件»p~例题1对于光波，设波长A"500nm,横向范围p"lmm,约定>>取为50借，试分别求出傍轴条件下纵向距离-和远场条件的J解：根据上面两式分别求得zpuuV50x1mmulcmzf~50°乂=50(%”=50x(2x103)x1加加=100加显然此时“>>s，这源丁•光波极短，以致%带來了高倍率。例题2对于声波，设波长2^101,横向范围p^lOcm,则纵向距离S和勺分别为多少S«V50/9«lOcmZf«50"°%5°（誥）皿心0沏可见
7、此时zp>zf傍轴条件包含了远场条件，这源于声波长轴长以致%小于1例题3—台天文望远镜，其物镜口径为2160cm,川以观察远方星体，问多远的星体星光射到该望远镜，可以被看成是一朿平行光？解：这是一个求远场距离的问题，设光波长为550nm,即550x10"加加于是远场距离«502160550x10"x2.16m«4.24x105km这个距离与月球距离3.8x10讣加相近-一ik(4——)例题4已知一光波的波长为k,观测平面(xy)上的波前函数为t/(x,y)oce°试分析与此波前函数相系的波长的类型与特征解：
8、由前函数可见波前仅含二次项因子故可以断定它代表了一列傍轴波，中心在x轴上，山和同因子的负号断定它是汇聚球而波，为确定汇聚中心位置，将波前函数改为标X2+y2准形式类似UO,y)oc08(准形式U(x,y)oc」幺X•£妝)Z于是断定该傍轴汇聚球而波的中心位置坐标为(0,0,%)8・杨氏双孔干涉条纹间距公式及应用2r)杨氏双孔干涉条纹间距公式心=—d例题在双孔干涉实验中，采川氨筑激光束，其波长为633nm,双孔间隔d^lmm,纵向距离D〜2m,求条纹间距带入间距公式心=222x1=丄上-2=2x103x(63
9、3x10~6)mm«1.3mm9・衍射巴比涅原理及应用如果已知某一孔型屏的衍射场，则应用巴比涅原理，就能直接求其互补屏的衍射场10.半波带半径公式及应用Pk=RbkR+bRbAR+b设光波长2〜GOOntn,R=m,b=3m得px=0.67m/np3=V3xO.67«lpl(x)=V100x0.67«6.7/mn由此可见相邻两个半波带半径之差pk=Pg—Pk随k数增加而减少，亦即半波带越来越密例题2设2〜60
