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1、石家庄铁道大学研究生课程论文培养单位机械工程学院学科专业机械工程课程名称线性控制理论任课教师吴文江考试日期2011.6.15学生姓名刘佳佳学号120107013研究生学院题号―-—•三四五六七八九十总分评卷教师签名得分第七章作业：対热轧机精确控制的目的是控制钢板的厚度，控制系统的框图如下图所示。板材厚度（1）试用根轨迹方法确定K的取值，使系统阶跃响应的超调量小于5%,调节时间（按2%准则）小于4s。3(3+25)(r+100s+2600)、（2）求闭环特征根，确定系预期厚度+统是否有主导极点。—乂二）—>—八（3）画出系统的Bode图,分析系统的幅频特性。解：（1）系统的根轨迹为：%创建系统根
2、轨迹图（图1）p=[l];q=conv（[l,25,0]J,100,2600]）;rlocus（p,q）;grid;RealAxiss-xvAJ£6Blu_图1系统根轨迹图在根轨迹图上选择合适的参数（图2）：增益K=4.15e+005时系统超调量Mp=4.88%1008060402020106080■-60-40・20RealAxis0204060RootLocus-100-140・120-100-80图2选择合适的系统参数%取增益K=4.15e+OO5时，绘制系统阶跃响应曲线(图3)k=4.15e+005;匸[0:0.01:5];y=step([k],[l125510065000k],t);
3、plot(t,y);xlabel(^/s1);ylabel('c(t)');grid;可见,增益K=4.15e+005时,调整时间小于4s,满足系统要求。1.4(2)%求系统所有极点p=[l125510065000kJ;roots(p)；ans=・54.6640+16.466li・54.6640-16.466li-7.8360+8.1195i-7.8360-8.1195i可得主导极点：pl=-7.8360+8.1195i;p2=-7.8360-8.1195i(3)%绘制系统Bode图w=logspace(-1,3,200);bode([k],p,w);grid;1.522.533.544.55
4、t/s图3系统的单位阶跃响应曲线500・50・100•1500•90・180・270BodeDagram-36010Requency(rad-sec)第八章作业：1、将第八章中的例子做一遍，给出超前校正网络和仿真结果。例图3所示的单环反馈控制系统,假定有G($)=冬，H(s)=,要求调节时间Ts<4s,s2系统闭环阻尼系数§>0.45o以bode图法设计其超前校止网络。串联校正图3单环反馈控制系统例2：以bode图法设计超前校正网络屮的例子为例，设计要求调节时间小于4s，超调量小T35%,采用根轨迹法设计超前校正网络。解.(1)以bode图法设计超前校正网络未校止系统为：/?($)52+K]
5、该系统为II型系统。由Ts=^-<4，得>1=—=2.22。未校正系统满足©二'他“§0.45“71因此曲严、。但系统校正以质不一定满足©=国,因此，为了给调节时间留一定的调节余量，将增益初值取为10。1)计算未校正系统的相角裕度BodeDiagram2001000-100■ir■■■■■■—™■■■■■■.J11111111111111Illi1111111111111111111111Illi11111111aIIa11111a1iiiiiia1a111111aiia11111a1iiiii111a111111■■■■■J■-」・」■I.」JJJL....L..LL1LL1iie11111
6、11iiiiiiiiiI1i111111i1111111iiiiiiiiIi1I111111•11111•1IiIiiiil1II1111aIIi11111aiiiii111a111111aIIi11111•c-A1a111111III■•III-F气b•1■•••"r•■rr*rrrrr11111111111iiiTTTt—^1ii1i11111111111111iiiiiii-J-11111111111111iiiiiiii■aTT-r-aiia11111aaiiiiiia1a111llI•■1f■彳・・1••1•1f111••111...-270-36010''10°101102图4-1
7、未校正系统的Bode图2）确定需要的最大超前相角根据设计要求，校正后闭环系统的相角裕度近似为：^=o^T=W=45°因此，需要超前校止网络提供45°的超前相角。3）计算对应的&由sin0,”=竺二!•得到，q=5.8。为保险起见，取a=6.a+14）计算超前校正网络最大超前相角对应的频率在未校正的幅值增益1111线上，增益-lOlogQ=-7.78dB对应的频率即为最人超前相和对应频率co=com
