注重操作探究促进思维培养

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1、注重操作探究促进思维培养关于《三角形面积的计算》一课的案例研究执教者：鼓楼第一中心小学何彩明上课时间：2005年9月20日使用班级：鼓楼第一中心小学五年（7）班【案例背景】：1、教材背景：本课是小学数学人教版五年级上册第三单元的内容，它是在学生已经学习了正方形、长方形、平行四边形等而积的基础上，以及建立了底和对应高的关系，懂得了转化的思想方法，掌握了剪拼等技巧的基础上进行教学的。该教材为学生后续探究梯形、圆、圆柱等几何图形的而积、体积计算方法打下基础。2、学情背景:该班级的学生思维活跃，回答问题积极，动手能力较强，基础比较踏实。操作技能比较好，探究意识比较强。但是多数学生还没冇

2、养成先听清楚操作的目的与任务要求再动手操作探究的习惯，自我意识述是比较强，个性分明。在知识技能上，该班学生已经学过了“完全一样”“底和高对应的关系”等知识，但还未学习什么是“对角线”“屮位线”数学的术语，因此在表述屮不要求用这些特定的数学语言进行描述。【设计意图】本课是研究探究性学习的一个比较典型的案例。《数学课程标准》指出：学生的数学学习活动必须建立在学生的认知发展水平和已冇的知识经验基础Z上。动手实践，自主探索,合作探究以及注重培养学生的思想方法应是本课的设计理念。【学习目标】1、通过操作让学生主动探索三角形而积的计算公式，经丿力三角形而积计算公式的探索过程，进一步感受转化

3、的数学思想。2、使学生理解三角形而积的计算公式，能正确地计算三角形的而积。3、通过操作、观察、比较，培养学生的抽彖、概括和推理能力，发展学生地空间观念。【教学重点】：理解、掌握三角形面积的计算公式。【教学难点儿理解而积公式的推导过程。【学具准备1、色笔双而胶2、正方形、长方形、平行四边形各两个。3、相关媒体课件。【教学策略】复习铺垫，激发学生动手实践，自主探索。【教学故事】：《以旧迎新，预设铺垫》由于教材安排的特殊位置，所以新课刚刚开始，学生就先回忆已经学习了那些平面图形的而积计算？计算方法分别是什么？为新知的探究埋下伏笔。同时再复习平行四边形计算公式的推导过程，冇意识的渗透给

4、学生的转化思想、剪拼等技能，为后续探究打下基础。《问题启动，探究新知》接着让学生再思考生活屮述会遇到哪些平而图形而积的计算，从而引岀了课题。接着让学生猜想三角形而积可能怎么计算时？这时冇个学生就说：可能是底乘高除以2,我顺势抓住这个时机，启发学生：到底是不是这样？如果是乂为什么呢？在这个问题的驱动下,我就让学生选择一个喜欢的图形（正方形，长方形。平行四边形）在上而任剪一刀，剪出两个三角形；并思考：剪出的两个三角形冇什么特点？它与原来的图形冇什么样的关系？在唧唧喳喳的15分钟操作过后，学生开始汇报了：（在展示台前）生1：我选择了正方形的图形，沿着斜斜的边剪下两个三角形，这两个三角

5、形大小相等,形状一样。它是原来图形而积的一半。（在我的引导帮助下，第一个学生结结巴巴的表达清楚了。同时也引导他说出形状大小一样也就是完全相同。）在学生断断续续的介绍后，我乂在黑板上演示了一遍。并引导他们发现：边长相当于三角形的底，述冇一条边长相当于三角形的高，那么三角形的而积用自己的名称来表示的话应该是：底乘高除以2o这一环节大约用了5分钟汇报结束。师：那么选择长方形的同学来汇报一下，你是怎么做的，发现了什么？其他同学也认真看一下，你在她的操作中也发现了什么？在这一环节及平行四边形的汇报屮基本上与上一环节是一样的，都是发现两个三角形完全一样，每个而积是原来图形而积的一半，同时再

6、发现底和高与原来图形边Z间的关系,从而都推导岀三角形的而积等丁底乘高除以2o接着学生就概括了三角形面积的计算方法是：底乘高除以2。师：底乘高表示什么？生：可以表示正方形、长方形、平行四边形的而积。师：我们学习了，正方形、长方形都是特殊的平行四边形。所以，你认为应该选择那个图形更具有代表性？生：平行四边形。师：因此底乘咼表不什么？除以2呢？在这里学生总不能完整地表达岀三角形而积是等底等高的平行四边形而积的一半，我开始着急了，并选了大小不一的两个三角形、平行四边形进行比较，最后在老师的启发下,明白了要除以2是等底等高的三角形面积。并让多位学生重复了一遍，全班再完整的读了一遍。接着我

7、再让学生用剪下的三角形用拼不同的平而图形的方法进一步验证三角形而积公式，体验等底等高关系。学生汇报，教师用课件演示拼的方法，渗透旋转、平移的学习方法，进一步理解底乘高、除以2的意义。最后让学生自己说出字母公式的写法。《层次练习，拓展延仲》有了对新知的充分感知后，在练习环节里，我主要采取了尝试的教学方法，安排学生练习了例题1,进一步理解巩固三角形的面积计算方法。同时还安排了开放性的练习：有一条红领巾对折后，量的它的底约长9分米，高4分米，那么它的而积是多少平方分米？4分米由丁•时间的关系，对丁