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1、自然数立方的规律研究我喜欢数学，因为在数学王国里有许多有趣的规律。上学期的一天，我在做正方体体积的计算练习，23=8>3社27、43=64>53=125……这些答案是否存在什么规律呢？于是我开始仔细地研究。我把这些答案的各个位数上的数字相加，直到求出的和是个位数吋，就发现了一定的规律，于是我列了一张表，如下：自然数n自然数立方n3112832746451256216734385129729101000计算过程结果11882+7=996+4=10,1+0=111+2+5=882+1+6=993+4+3=10,1+0=115+1+2=887+2+9=18,1+8=991+0+
2、0+091我归纳一下得出这样的普遍规律：自然数n除以3,当余数=1,代的各个位数上的数字相加，直到求出的和是个位数时，结果得1;当余数=2,r?的各个位数上的数字相加，直到求出的和是个位数时,结果得8；当余数=0,r?的各个位数上的数字相加，直到求出的和是个位数时，结果得9。这只是偶然吗？后面的口然数立方也遵循这个规律吗？于是我开始验证我发现的规律。自然数nn除以3的余数自然数立方rP结果(朋的各个位数上的数字相力口，直到求出的和是个位数时)221106481+0+6+4+8=19,1+9=10,1+0=1382548725+4+8+7+2=26,2+6=81110136
3、76311+3+6+7+6+3+1=27,2+7=93161315544963+1+5+5+4+4+9+6=37,3+7=10,1+0=14072674191436+7+4+1+9+1+4+3=35,3+5=852201422366481+4+2+2+3+6+6+4+8=363+6=9验证结果让我太高兴了，我立刻把这个发现告诉全家人，大家纷纷拿笔来计算，最后也都符合我发现的这个规律。我太自豪了，这可是我自己动脑筋思考和研究的结果，也许这还是个伟犬的发现呢！妈妈笑着提醒我，“你再研究研究，为什么自然数立方会有这样的规律呢？”对呀，为什么呢？于是，我又进入了新一轮的苦思冥想，
4、经过几蒂挫折，我都没有成功，后来我逐个突破，先从余数是0的开始，这个自然数n就是3的倍数,即n=3x(x=l,2,3,……)，驱，n3=27x3=9X3x3,也就是说这类自然数的立方一定是9的倍数，9的倍数各个位数之和一定是9的倍数，所以将各个位数上的数字相加，直到求出的和是个位数时，结果一定是9。啊哈，我越来越接近成功了！再來看，当余数是1吋，这个自然数n就是3的倍数加1,即n=3x+l(x=0,1,2,3,),那么，n3=(3x+l)3=27x3+27x2+9x+1=9(3x3+3x2+x)+1,也就是说这类自然数的立方一定是9的倍数再加1,那么结果一定是9+1=10
5、,1+0=1,哈哈，第二关闯关成功！最后看，当余数是2吋，这个自然数n就是3的倍数减1,即n=3x-l(x=l,2,3,)，另么,n3=(3x-1)3=27x3-27x2+9x-1=9(3x3-3x2+x)-1,也就是说这类自然数的立方一定是9的倍数再减1,那么结果一定是9-1=8,哈哈，第三关闯关成功！耳
6、(!我兴奋地大叫并跳了起来。学习数学真是一个快乐的过程，自然数立方的规律问题是我自己在平时学习中发现的，我联系所学的数学知识，仔细思考、归纳总结并想办法证明，让我体会到在数学海洋里遨游的无穷乐趣，我要是能掌握更多的数学知识，我一定会收获更多的快乐。肖老师留言：下周一上
7、交的是方案，类似于我昨天给你的样木那样简写即可。月底交的文章要详尽，可参考我刚才给你发的范文。生活中的测量——比例尺的应用与思考我是來自温州市实验小学的杨云涵。今天，能站在这里为大家介绍我的研究课题，我感到无比的荣幸和自豪。在这次“小数学家”评比中，我参赛的课题是《生活中的测量——比例尺的应用与思考》。说起这个课题，不得不提建于公元前2000多年的金字塔。它是古埃及国王的陵墓，高大雄伟，令人赞叹！但是，在金字塔建成后的1000多年里，人们都无法测量岀金字塔的高度——它们实在太高了。约公元前600年，泰勒斯，古希腊的伟大学者从遥远的希腊来到了埃及。为了测量出金字塔的高度，泰
8、勒斯已经观察金字塔很久了。直到有一天，看到金字塔在阳光下的影子时，他突然想到了办法。泰勒斯仔细地观察着金字塔影子的变化，找出金字塔地面正方形的一边的中点，并作了标记。然后他笔直地站立在沙地上，并请人不断测量他的影子的长度。当影了的长度和他的身高相等时，他立即跑过去测量金字塔影子的长度，他推断这时金字塔影子的长度也就是金字塔真实的高度。泰勒斯在2600多年前用于测量金字塔的办法令我十分着迷，我突然想到了松台山上的净光宝塔，是不是也可以像泰勒斯一样测量出它的高度呢？这个问题让我侧夜难眠，于是在一个睛朗的早晨，我和妈妈一起来到了松台
