BP小波神经网络在边坡位移预测中的应用

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1、134一137．2012地质学刊第36卷第2期doi：10．3969／j．issn．1674-3636．2012．02．134BP小波神经网络在边坡位移预测中的应用李方，闫永慧(江苏省南京工程高等职业学校，江苏南京211135)摘要：用优化的BP小波神经网络建立的预测模型对吊钟坝边坡的变形量进行了预测。引入了共轭梯度反向传播算法来优化BP小波神经网络。从而使网络计算最大为减少，避免了网络产生局部最优的弊端，有效提高了网络的质量。与未优化的BP小波神经网络和BP神经网络的预测结果进行比较可以看出，优化的BP小波神经网络的预测值更接近GPS实测

2、值。关键词：位移预测；优化BP小波神经网络；边坡；重庆忠县中图分类号：P542+．3l文献标识码：A文章编号：1674—3636(2012)02—0134—040引言边坡是岩石圈表面受天然地质和工程地质的作用，具有侧向临空面的地质体。其形成和演变过程与人类生产、生活密切相关。随着人口的急速增长和土地资源的过度开发，诸如当前人们广为知晓的危岩、滑坡、泥石流一类的边坡灾害己演变成同地震、火山相并列的伞球性三大地质灾害(源)之一。因此，有关边坡位移的预测已成为比以往任何时候都更加重要、更为迫切的研究课题。边坡位移是边坡岩土体在开挖或变形过程中反馈

3、出的重要信息之一。利用实测边坡位移序列来预测边坡未来时间的位移，从而为判断边坡的稳定性提供必要的依据。目前，常用的边坡位移预测方法主要有以下几种：灰色系统理论预测法(赵静波等，2005)、时间分析建模预测法(宋克志，2004)、人工神经网络预测法(宋克志等，2003；沈强等，2006；张正禄等，2010)。由于边坡位移时间变化表现出很强的非线性特征，从而使边坡位移系统成为一个复杂的非线性动力学系统。在以上提及的3种方法中，人工神经网络预测法在解决非线性问题方面更为突出。所以。比较而言，研究人工神经网络方法预测边坡位移更有意义。笔者应用属于神

4、经网络范畴的BP小波神经网络并对其进行优化后来预测边坡位移，与未优化的BP小波神经网络(BP-WNN)和BP神经网络(BP-ANN)相比，预测效果明显。1BP小波神经网络原理及其模型1．1优化的BP小波神经网络原理小波神经网络由法国著名的信息科学研究机构IRISA的ZhangQinhua等(1992)提出，是用小波函数去代替前向神经网络激活函数(Sigmoid函数)。BP小波神经网络则是用小波函数去代替BP神经网络的激活函数。BP神经网络(吴益平等，2005；韩力群，2006)属于前向神经网。它的学习过程是由信号的正向传播与误差的反向传播两

5、个过程组成。正向传播时，输入样本从输入层传入，经各隐含层逐层处理后，传向输出层。若输出层的实际输出与期望的输出不符．转入误差的反向传播阶段。误差的反向传播是将输出误差以某种形式通过隐含层向输入层逐层反传，并将误差分摊给各层的所有单元，从而获得各层单元的误差信号，此误差信号即作为修正各单元权值的依据。这种信号正向传播与误差反向传播的各层权值调整过程，是周而复始进行的。权值不断调整的过程，也就是网络的学习训练过程。此过程一收稿日期：2011—05—24；修回日期：2011—05—30；编辑：陆李萍作者简介：李方(1982一)，女，讲师，硕士，地

6、球探测与信息技术专业，现从事岩土工程勘察方面的研究，E—mail：jimodefox@163．00111第36卷李方等：BP小波神经网络在边坡位移预测中的应用135直进行到网络输出的误差减小到可接受的程度，或进行到预先设定的学习次数为止。单隐含层单输入单输出的BP小波神经网络(Daifetal，2001；Shietal，1998)的结构如图l所示。戈为输入样本，砂；(＆=1，2，⋯，1)为小波函数，Y为网络输出。同时用∞；表示网络输出Y与隐含层第k个神经元间的连接权值。图lBP小波神经网络结构示意图对于连续参数的BP小波神经网络，帆=砂(等

7、)，其中，驴为小波函数,ak、bk分别为该小波函数的尺度参数和平移参数，此时神经网络的输出Y可表示为：，，2k∑=l叫等)(1)网络输出y与原始数据Y之间的误差大小取决于网络参数m§、％和b。。其中，参数山。、ak和bk可以通过下面最小均方误差能量函数E进行网络优化，这就是BP算法所采用的梯度下降法减小误差函数的方法。E=丢；l(y刊2(2)瓦(I)甲，米用Morlet小’饭幽双，共表达瓦奶卜所示：妒(戈)=c。s(1·75鬈)exp(一等)(3)令"产警，则E关于网络参数(c，。吼和6。的梯度分别为(李金屏等，2001)：咖扣面OE=一塞

8、(y训蜘t)(4)g(¨=堕dbk=一耋(y—y)老exp(一警2)×[1．75sin(1．75wI)十埘^COS(1．75wI)](5)g(口t)=差=一耋(y—y)加t等ex