一种新的电网频率测量方法

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1、电子质量(2013第!o8期)一种新的电网频率测量方法令．r=，则式(2)改写成：∞o=：R：c。鲫∑竽c。s)+cf2实际中都是离散采样，是采样频率的周期，则有：厶=1厶继续对上式做m重自相关运算，得：o==(8)其中，n为采集的点数。R胁六，'cos娜l11‘cos㈣(3)上面式子在R=0的附近，误差非常大甚至测随着相关次数的增加，谐波和直流分量将会呈现指量无意义，所以利用等比定理数式的衰减，式(3)可以近似为：手==>0，则=R=—_c0s(,ooO(4)那么，式(8)可以变化为：2。如果对上式求导，得：R=一—∞0sin)(5

2、)2‘‘继续对上式求导，得：从上式可以看出，单个Rn7)有可能等于零，但是”一_血os㈥(6)Jv2‘∑R(n绝对不可能等于零，解决了在某些点误差过R=l式(6)除以式(4)再开方，得：大的问题。这种原理的频率估计算法框图如图1所示。电网信自相自相一次求二次求频率的解号+噪声———关器———关器导——导————◆析运算图1多重相关法频翠2仿真实验及结果分析为了验证分析的正确性，在计算机上做仿真验证，设输入信号为：X(t)=cos(25。)其中厂0为50Hz。在不同信噪比，A／D量化位数，基波初相角，采样点数及谐波含量下对信号的频率进行

3、估计。图2所示为采样频率6kHz，AD位数12位时三次自相关加二次求导频率估计精度与信噪比的关系图。图3所示为信噪比60dB，采样点数480，采样频率6kHz三信噪比，m次自相关频率估计精度与AD量化位数的关系图。(b)采样点数480点图2三次自相关频率估计精度与信噪比的关系图信噪比蒯B量化位数『m(a)采样点数960点(a)无噪声2一种新的电网频率测量方法电子质量(2o13第o8期)置化位数，m二次及三次谐波含量(b)信号噪声比为40dB图6频率估计精度与二次及三次谐波含量的关系图图3三次自相关频率估计精度与AD量化位数的关系图图4

4、所示为频率估计精度与基波初相角的关系图，图5、图6和图7所示分别为量化位数12，采样点数480，采样频率6k，信噪比60dB三次自相关频率估计精度与谐波含量的关系图。四次诣坡含量，图7频率估计精度与四次谐波含量的关系图从图2所示的数值仿真结果可以看到，本文提出的频率估计算法的估计精度与信噪比有很大的关系。随着信噪比的提高，估计准确度就越高，在信噪比为10dB时本文方法的估计误差为0．35Hz。从图3可以看出，本文图4频率估计精度与基波初相角的关系图算法与AD量化位数有关，但是影响不是很大，8位即可满足要求。图4所示表明基波的初相角对算

5、法的估计精度影响不是很大。图5、图6和图7是关于谐波干扰下的仿真结果，可以看出谐波对测量结果的影响并不是很大，对于15％以内的二次及三次和四次谐波干扰，本文算法的估计误差在0．5Hz以内。可以看出本文算法的谐波抑制能力非常强。3结论本文提出了一种基于多重相关处理，结合二次求导的频率测量方法，先对采集的电网信号进行多重自相关运算，并对得到的多重自相关函数进行二次求导并结合等比定理，解决分母过零问题并得到电网频率的解析表达式，分析了AD量化位数，信噪下转12页图5二次谐波和频率估计精度—_-==：'3