[精品]连铸坯宏观偏析数学模型的研究思路

《[精品]连铸坯宏观偏析数学模型的研究思路》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、连铸坯微观及宏观偏析数学模型的研究现状冯科徐楚韶陈登福（重庆大学材料科学与工程学院）摘要从宏观偏析理论的两个基础问题（微观偏析及树枝晶间液相流动）入手，采用溶质分配理论并结合传热模型对连铸坯宏观偏析的定量解析方法进行了研究,探讨了建立宏观偏析数学模型的思路。1前言连铸坯屮典型的宏观偏析是平衡分配因数£V1的溶质元素在铸坯屮心线上的富集（即中心偏析），这已为大量实验和生产实践所证明［切。究其形成的主耍原因，不外乎以下两个因素：①凝固过程的枝晶生长方式（连铸坯的冷却属于定向强制冷却，但冷却速度并不是很人，具凝固过程对视为近平衡凝固，钢屮合金元索的再分配过程按照定向枝晶凝固进行）;②铸坯横断而

2、液芯内富集溶质液相的流动（伴随凝固过程的体积收缩与凝同末期较人的钢水静压丿J及坏壳鼓肚都将导致枝晶间浓化液体的流动）。连铸坯在凝固过程屮的偏析行为对其内在质最有着较大的影响，尤其是对于一些质最要求较高的高碳合金钢來说。因此本文将分别讨论定量宏观偏析理论的两个基础性问题，即微观偏析理论和两相区内枝晶间的液相流动。并以此为基础，结合连铸传热模型对建立连铸坯宏观偏析数学模型的思路进行了研究，以期在理论上对具体工艺条件下连铸坯横断面上的溶质分配状况进行止确的预测以及将铸机工艺、设备参数与铸坯偏析行为及凝間组织的微观结构有机地联系起来。2微观偏析理论2.1微观偏析的定义微观偏析（也称为显微偏析）是

3、指溶质元素在树枝干与枝晶间分布的不均匀性（通常枝干浓度是均匀的，而枝晶间的溶质浓度变化较人），根据该元素在枝晶间的平均浓度与在枝干上的平均浓度之比值可确定出其平均枝品偏析系数，在实验室中可以采用低倍浸蚀、硫印和放射性同位素等方法对其进行测试。2.2枝晶微观结构及其预测在实际连铸生产条件F,金属合金常在树枝晶界而下凝固，树枝晶结构的特征尺寸包括一次枝晶臂间距人和二次枝晶臂间距兄2,其大小是铸坯结构细化程度的标志，其中后者与微观偏析效果密切相关。要想对微观结构进行正确地预测以应用于分析微观偏析现象，就必须弄清楚入和久2二者同化学成分及凝固条件Z间的关系。关于入的计算，FI前已有的理论表达式均

4、认为人与凝固速率人和凝固前沿固液两相区内的温度梯度G有关卩⑷，即：入=NRT心（1）在人多数理论模型中，上式中的指数变量取值为：〃=1/4,/=1/2。温度梯度G定义为：G=®-Ts）lL,7；为液相线温度，八为固相线温度，厶为两相区宽度。对于不同的研究者来说，该计算式主要的区別Z处在于常数N（与枝晶尖端的儿何特性有关）的取值不相同。关于人的计算，绝大多数己有的理论模型都认为儿与固液两相区的剩余时间（即区域凝固吋间-）有关®5,即：A2=M•tfP（2）对于不同的研究者，上式的主要区別在于常数M的取值不相同，且指数变量〃通常取为1/3。区域凝固吋间"定义为：tf=（Tt-TS）/RGo显

5、然，若将（1）式中的指数变量〃和/视为相等，贝“2）式就可以转化为⑴式，因此这两个表达式都可用于计算人。从（1）式和（2）式还可以看出，枝晶间距能够与相对较为简单的凝固参数（即凝固速率/?、温度梯度G和区域凝固时间卩）产生联系，而这些参数都很容易与连铸机的操作参数（如冷却速率、浇注速度等）联系在一起。另外必须注意的是，以上所给出的表达式均是针对二元合金提出的，对于多元合金来说不一定适用。因此对于多元合金枝品间距的计算，不妨假设⑴式和⑵式屮的常数®和M只与钢小的化学成分有关，并选取成分相似的多种合金作为研究对象，通过连铸传热数学模型来确定出铸坯横断面上凝固前沿的瞬吋位置及凝固方向上处于液相

6、线温度的最终凝固节点（由此可推断出凝固前沿内的温度梯度G及凝固速率/?,且通过区域凝固时间的定义式可计算出°的值），同时借助实验手段测试出铸坏横断面上不同位置处的枝品间距（人和仏）值，然后通过统计方法（最小二乘法）将入和人的测试值分别按⑴式和⑵式进行冋归，则可以获得入和人分别与温度梯度G、凝固速率/?、区域凝固时间少以及合金化学成分Z间的最优化冋归#算式。应用得出的经验回归式，可以对具体钢种及工艺条件下连铸坯的枝品微观结构进行理论预测并分析出连铸过程操作参数（浇注速度、过热度和冷却速率等）及铸坏小的各种合金元素对铸坯枝晶微观结构的影响作用。J.M.Cabrera-Marrero等人的研究

7、表明⑺：钢中［C］、［Si］和［Ni］等溶质元素使得枝品间距增大，而［Mn］、［A1闭l［Cr］等溶质元素则使Z减小：［C］使得入和仏增加的程度最大，相反［A1］使得入和人减小的程度最人；［Si］对枝晶间距的影响作用与［Mn］相比耍大得多；浇注速度越大，铸坯断面在喷淋冷却区的停留吋间就越用，故枝品间距越大:过热度增加使得枝晶间距增大。从实践的观点来看，枝晶臂间距（包括入和几2）与诸如浇注速度、过热度和冷却速率等操作参数紧密相关，其相