（教育精品）阅读材料

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1、求数列的通项公式上海大学市北附属中学朱柳【复习目标】1．掌握求数列通项公式的几种常用的方法，能通过简单的递推数列求数列的通项公式；2．体验“转化”、“类比”等思维策略；3．在数学活动中培养与增强批判性思维的习惯.【教学过程】一．引入引例根据下列递推关系，写出数列的通项公式：（1）；（2）.解：（1）是首项为2，公差为3的等差数列，；（2）是首项为3，公比为的等比数列，.如何求其他一些非等差、等比数列的通项公式？二．例题分析例若数列满足下列条件，求通项公式：(1)，.解：，于是，，……，，相加，得，．(2)，，．解：，且，因此，于是，，……，，相乘

2、，得，．(1)，．解：两边取常用对数，得，即，是首项为，公比为2的等比数列，因此，.小结：求通项公式的常用方法之一：累加与累乘．(2)，．解：设，即，对比系数，得，于是，是首项为，公比为2的等比数列，，.(3)，．解：由题意，得，是首项为1，公差为2的等差数列，，(4)，．解：，是首项为１，公差为３的等差数列，，又，．小结：求通项公式的常用方法之二：构造等差、等比数列.(5).解：当时，有，于是，当时，，.(1).解：当时，，于是，当时，，.(2).解：当时，，于是，当时，，也满足上式，.小结：求通项公式的常用方法之三：利用数列的第n项与前n项和

3、或积的关系.一．练习巩固若数列满足下列条件，求通项公式1.，；2.；3.；4.；1..一．总结求数列通项公式的常用方法有：(1)累加与累乘；(2)构造等差、等比数列；(3)利用数列的第n项与前n项和或积的关系.二．教后反思本节课是高三数列的复习课，在已经学习了等比等差数列的基础上，能通过简单的递推数列，研究探索非等差等比数列的通项公式的求法。目的不是结论本身，而是通过适当的变形，构造等差等比数列，体验转化，类比的思想，探究的过程更为有意义。整节课能够把学生带入所设置的情境中，在老师的引导下，根据条件，学生能够找到适当的策略。教学设计层层推进，例题

4、的变化由浅入深，从反馈来看，学生掌握得较好，教学目的基本达到。不足之处是班级学生层次不同，没有很好地照顾到所有学生。