五年级下学期奥数班第13讲倒推法与取胜策略

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1、倒稚该鸟取胜策略月—日姓名【知识要点】有些应用题的思考，是从应用题所叙述事情的最后结果出发，利用已知条件一步一步倒着推理，逐步靠拢所求，直到解决问题，这种思考问题的方法，通常我们把它叫做倒推法（述原法）.【取胜策略课前游戏】游戏1：白板上写下1—9这九个数字，每次让两个同学上去轮流操作，只能划掉1个或两个，取到最后一个者胜利，看看谁胜？怎么胜的？请同学们总结，老师再点评。游戏2：白板上写下1-10这十个数字，每次让两个同学上去轮流操作，只能划掉1个或两个，取到最后一个者胜利，看看谁胜？怎么胜的？请同学们总结，老师再

2、点评。【典型例题】例1一次数学考试后，李军问于昆数学考试得多少分•于昆说：“用我得的分数减去8加上10,再除以7,最后乘以4,得56.”小朋友，你知道于昆得多少分吗？例2有三堆棋子，第一次从第一堆里拿出与第二堆颗数相同的棋子放入第二堆；第二次再从第二堆里拿出与第三堆颗数相同的棋子放入第三堆；第三次从第三堆里拿岀与这时第一堆颗数相同的棋子放入第一堆，这时三堆棋子的颗数相等，都是16颗。原来每堆各有多少颗棋子？例3树林中的三棵树上共落着48只鸟.如果从第一棵树上飞走8只落到第二棵树上；从第二棵树上飞走6只落到第三棵树上

3、，这时三棵树上鸟的只数相等.问：原来每棵树上各落多少只鸟？例4桌面上放着54张扑克牌，两人轮流从中取1张，2张，或3张，取到最后一张者为胜,怎样取才能保证获胜？例5有2堆纸牌，分别为34张，15张，甲，乙两人轮流取牌，每人每次都只能在一堆中取若干张，取到最后一张的为胜，若甲先取，有必胜的策略吗？随堂小测姓名成绩1.李白买酒，无事街上走，提壶去买酒，遇店加一倍，见花喝一斗，三遇店和花，喝光壶屮酒，壶中原有斗酒。2.树林屮的三棵树上共落着48只鸟.如果从第一棵树上飞走8只落到第二棵树上；从第二棵树上飞走6只落到第三棵树

4、上，从第三棵数上飞走了3只，这时三棵树上鸟的只数相等.问：原来每棵树上各落多少只鸟？1.甲、乙、丙共藏书240册，先从甲处取了与乙同样多册书给乙，再从乙处取出与丙处同样多册书给丙，最后再从丙处取出与此时甲处同样多册书给甲，经过这样变动后，丙的藏书是甲的3倍，乙是甲的2倍.原来甲、乙、丙各有书的册数为多少？★4.有一个财迷总想使自己的钱成倍增长，一天他在一座桥上碰见一个老人，老人对他说:“你要走过这座桥再冋来，你身上的钱就会增加一倍，但作为报酬，你每走一个来冋要给我32个铜板。”财迷算了算挺合适，就同意了。他走过桥乂

5、走回来，身上的钱果然增加一倍，他很高兴地给了老人32个铜板，这样走完第五个来回，身上的最后32个铜板都给了老人，一个铜板也没剩下，财迷身上原有多少个铜板？5.黑板上写着连续的自然数，从1到81,甲，乙两人轮流划掉任意1个,2个或3个数，如果谁划最后一个谁就获胜，有必胜的策略吗？6.有分别装了63,108个球的两个箱子，两人轮流在任意的箱子中取任意的球数，规定是一次只能在一个箱子屮取球，不能一个不取，取到最后球的人为胜者，先取者是必胜的，你能给出方案吗？课后作业姓名家长签名成绩1.食堂买来一批大米，第一次吃了全部的一

6、半少3千克，第二次吃了余下的一半少8千克,最后剩下22千克.这批大米共有多少千克？2.有西瓜26个，兄弟二人争着挑，弟弟抢在前面，刚挑好瓜，哥哥赶到了，哥哥看弟弟挑得太多，就抢过一半，弟弟不服，又从哥哥那儿抢走一半，哥哥不肯，弟弟只好给哥哥5个，这时哥哥比弟弟多挑2个，问最初弟弟准备挑多少个西瓜？3.有2005个空格排成一排，甲乙每次只能走1格，2格，3格。最后一个到达2005格的为胜，则怎样取胜？4.有分别装了150,80个球的两个箱子，两人轮流在任意的箱子中取任意的球数，规定是一次只能在一个箱子中取球，不能一个

7、不取，取到最后球的人为胜者，先取者是必胜的，你能给出方案吗？★5.在一个4X5的棋盘中，甲，乙两人轮流往棋盘的方格中放棋子，甲先放第一枚棋子，乙只能在与这枚棋子的所在格的相邻的格内放棋子（相邻是指有公共边的两个格），甲再放时又必须在乙刚放的棋子的相邻的格内放，以后照此规则放，谁无法放棋子的时候谁失败，如果都按最佳方案，谁取胜？