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1、中考数学解题技巧探析［摘要］主要探讨如何让学生熟练地掌握数学解题技巧,正确地运用数学解题思维，学会举一反三,从而达到提高学生数学应用能力的目的.［关键词］初中数学中考解题方法［中图分类号］G633.6［文献标识码］A［文章编号)16746058(2015)110046培养学生正确、有效的解题方法，是数学教育的目标之一.数学解题的关键在于思维和技巧的总结，掌握了数学解题的一般技巧与思路，就可以做到举一反三.本文将结合近几年来广西中考数学题，简要谈谈中考数学的解题技巧.一、数形结合找突破数形结合是数学解题中的重要指导思想之一，通过数形结合，可使复杂的问题简
2、单化，抽象的问题具体化.图1【例1］如图1,点B、C、D都在半径为6的上，过C点作AC〃BD且交OB的延长线于点A,连接CD,已知ZCDB=ZOBD=30°,求弦BD的长度.分析：本题从题目与所提供的图形来看，似乎是一道以“形”为主的题目，但又要求算弦的长度，这就回归到“数”上来.解题时运用到的切线定理、垂径定理以及解直角三角形的相关内容都是“形”的抽象思维，以这些原理求BD的长度则表现出数形相辅相成的思路.解：连接OC,0C交BD于点E,VZCDB=30°,AZCOB=2ZCDB=60°.XVZCDB=ZOBD,・・・CD〃AB.•・・AC〃BD,・
3、•・四边形ABDC为平行四边形，即ZBAC=ZBDC=30°,AZOCA=180°-ZBAC-ZCOB=90°,艮卩OC丄AC.TBD〃AC,・*.OC±BD,・BE=ED.在RtABOE中，ZEBO=30°,0B=6,.*.BE=OBcos30o=33,即BD=2BE=63.通过题目中的图形条件和推断来找出相应的代数关系，从而以“形”促“数”.教师在教学中应渗透数形结合思想，培养学生的数学应用能力.二、函数与方程结合求新意函数思想，是指运用函数的图像、最值、增减性等基本性质来解题•而函数作为初中数学的一大知识点，经常与不等式、方程式相伴出现，将函数
4、与方程结合,能够让学生在解题过程中“如虎添【例2】（2014?北海）某经销商从市场得知如下他计划用4万资金一次性购买这两种品牌手表共100块，设该经销商购进A品牌手表x块，这两种手表全部售完后获得利润y元.试求要使全部利润不低于1.26万元，则有几种进货方案？哪种进货方案利润最大？分析：这道题实际上考查的是一次函数与一元一次不等式的应用，首先要列出x与y的方程式，并根据此方程式列一元一次不等式组，最后利用一元一次函数的性质求最佳方案.解:根据题目可求得x与y的关系为y=(900-700)x+(160-100)X(100-x)=140x+6000.V70
5、0X+100X(100-x)W40000,Ax^50.令y$12600,则140x+6000^12600,x^47.1.因为xW50,・・・47.1WxW50,・・・x有三个解:48、49、50,故有三种进货方案.Vy=140x+6000中，x的系数140>0,Ay随着x的增大而增大，・・.x=50时，y能够取最大值，即进50块A品牌手表时，可以收获最大利润.这道题求三种方案的步骤基本属于方程的求解问题，而判断最大利润时则可以直接利用一次函数的增减性，免去了将三个方案一一计算、比较的麻烦，避免计算过程中的错误，使解题事半功倍.三、“曲线”解题有技巧将要
6、解答的问题转化成已知的某个问题，通过这个己知求未知，这就是所谓的“曲线”解题.图2【例3］如图2,等腰梯形ABCD的对角线长度为13,E、F、G、H点分别为边AB、BC、CD、DA的中点，求四边形EFGH的周长.解答：连接AC、BD,•・•等腰梯形ABCD的对角线长度为13,.AC=BD=13.TE、F、G、H点分别为边AB、BC、CD、DA的中点，AEH=GF=12BD=EF=GH=12AC=6.5,二四边形EFGH的周长为EH+GF+EF+GH=26.教师应在复习过程中教会学生掌握转化的思想，化未知为已知，提高解题速度.（责任编辑钟伟芳）
