离散数学 第2章 谓词逻辑

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1、数理逻辑主讲:邱晓红数理逻辑简介数理逻辑是用数学方法研究形式逻辑的科学。数学方法即符号方法，故数理逻辑又称符号逻辑。包含命题逻辑、谓词逻辑、证明论、模型论、递归函数、公理化集合论、归纳逻辑、模态逻辑、多值逻辑和时态逻辑等内容，与计算机有密切关系。2各知识点关联图3第一部分：数理逻辑第一章命题逻辑1.1命题及其表示1.2逻辑联结词1.3命题公式与解释1.4真值表与等价公式1.5命题公式的分类与蕴含式1.6其它逻辑联结词和最小功能完备联结词组1.7对偶与范式1.8推理理论习题一实验一真值表的程序计算第2章谓词逻辑2.1谓词的基本概念2.2谓词公式与解

2、释2.3变元的约束2.4谓词演算的等价式与蕴含式2.5谓词公式范式2.6谓词演算的推理理论习题二实验二命题逻辑简单推理系统第3章基于归结原理的推理证明**3.1谓词公式与子句集3.2海伯伦（HERBRAND）理论3.3归结原理(RESOLUTIONMETHOD)3.4归结过程的控制策略习题三实验三归结原理的程序实现4第二章：谓词逻辑主要内容：谓词的概念与表示、命题函数与量词、谓词公式与翻译、变量的约束、谓词演算的等价式与蕴涵式、前束范式、谓词演算的推理理论。教学要求：深刻理解和掌握谓词逻辑的基本概念和基本推理方法。重点：谓词逻辑中的基本概念和基本

3、推理方法难点：谓词演算的推理理论。实践活动：命题逻辑简单推理系统562.1谓词的基本概念789102.1.2量词11122.2谓词公式与解释132.2.2谓词公式的解释14152.3变元的约束1617182.3.2换名规则19202.3.3代替规则212.4谓词演算的等价式与蕴含式2223242.4.2谓词公式的分类252627282.4.3谓词演算的等价式292.4.3.1量词的消去30312.4.3.2量词与“”之间的关系322.4.3.3量词作用域的扩张与收缩33342.4.3.4量词与命题联结词之间的一些等价式352.4.4谓词演算的蕴含

4、式3637382.5谓词公式范式39404142432.5.2斯柯林范式442.6谓词演算的推理理论452.6.1．规则（全称指定规则）（UniversalSpecification）462.6.2．（全称推广规则）（UniversalGeneralization）472.6.3．（存在指定规则）（ExistentialSpecification）482.6.4．（存在推广规则）（ExistentialGeneralization）4950515253习题课5455解5657解5859606162636465解6667证明：68实验二命题逻辑简单

5、推理系统6970717273