空位与位错习题讲解

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1、习题讲解11．解释以下基本概念肖脱基空位、弗兰克耳空位、刃型位错、螺型位错、混合位错、柏氏矢量、位错密度、位错的滑移、位错的攀移、弗兰克—瑞德源、派—纳力、单位位错、不全位错、堆垛层错、位错反应、扩展位错。位错密度：ρv＝L/V(cm/cm3)；)ρa＝1/S(1/cm2）22．纯铁的空位形成能为105kJ/mol.将纯铁加热到850℃后激冷至室温(20℃)，假设高温下的空位能全部保留，试求过饱和空位浓度与室温平衡空位浓度的比值。3解答利用空位浓度公式计算850℃(1123K)：Cv1＝？？，后激冷至室温可以认为全部空位保留下来20℃(293K)：Cv2＝？？，Cv

2、1/Cv2=???43．计算银晶体接近熔点时多少个结点上会出现一个空位（已知：银的熔点为960℃，银的空位形成能为1.10eV，1ev＝）?若已知Ag的原子直径为0.289nm，问空位在晶体中的平均间距。1eV＝1.602*10-19J解答得到Cv＝e10.35Ag为fcc，点阵常数为a=0.40857nm，设单位体积内点阵数目为N，则N＝4/a3，＝？单位体积内空位数Nv＝NCv若空位均匀分布，间距为L，则有=?54．割阶或扭折对原位错线运动有何影响？解答：取决于位错线与相互作用的另外的位错的柏氏矢量关系，位错交截后产生“扭折”或“割阶”“扭折”可以是刃型、亦可是

3、“螺型”，可随位错线一道运动，几乎不产生阻力，且它可因位错线张力而消失“割阶”都是刃型位错，有滑移割阶和攀移割阶，割阶不会因位错线张力而消失，两个相互垂直螺型位错的交截造成的割节会阻碍位错运动65．如图，某晶体的滑移面上有一柏氏矢量为b的位错环，并受到一均匀切应力τ。分析该位错环各段位错的结构类型。求各段位错线所受的力的大小及方向。在τ的作用下，该位错环将如何运动？在τ的作用下，若使此位错环在晶体中稳定不动，其最小半径应为多大？7解答：如图所示位错类型，其他部位为混合位错各段位错线所受的力：τ1＝τb，方向垂直位错线在τ的作用下，位错环扩展在τ的作用下，若使此位错环

4、在晶体中稳定不动，则τ＝Gb/2R，其最小半径应为R＝Gb/2τ螺型刃型86．在面心立方晶体中，把两个平行且同号的单位螺型位错从相距100nm推进到3nm时需要用多少功（已知晶体点阵常数a=0.3nm，G=7×1010Pa）？解答：两个平行且同号的单位螺型位错之间相互作用力为：F=τb＝Gb1b2/2πr，b1＝b2，所以F=Gb2/2πr从相距100nm推进到3nm时需要功97．在简单立方晶体的（100）面上有一个b=a[001]的螺位错。如果它(a)被（001）面上的b=a[010]刃位错交割，(b)被（001）面上b=a[100]的螺位错交割，试问在这两种情形

5、下每个位错上会形成割阶还是弯折？解答1.弯折：被b=a[010]刃位错交割，则交截部分位错沿[010]方向有一段位移（位错线段），此位错线段柏氏矢量仍为b=a[001]，故决定的新的滑移面为（100），故为扭折。2.同理，被a[100]的螺位错交割，则沿[100]方向形成一段位错线段，此位错线段柏氏矢量仍为b=a[001]，由[100]与[001]决定的滑移面为（0-10），故为割阶a[001]a[010]a[100]108．一个b=a[-110]/2的螺位错在（111）面上运动。若在运动过程中遇到障碍物而发生交滑移，请指出交滑移系统。11(111)[-110](-

6、1-11)（111）面上b=a[-110]/2的螺位错运动过程中遇到障碍物而发生交滑移，理论上能在任何面上交滑移，但实际上只能在与原滑移面相交于位错线的fcc密排面（滑移面）上交滑移。故柏氏矢量为a[-110]/2的螺型位错只能在与相交于[-110]的{111}面上交滑移，利用晶体学知识可知柏氏矢量为的螺型位错能在(-1-11)面上交滑移。12在fcc晶体的(-111)面上，全位错的柏氏矢量有哪些？如果它们是螺型位错，能在哪些面上滑移和交滑移？13(-111)[110][0-11][101](1-11)如图可知。fcc晶体的(-111)[面上全位错的柏氏矢量有a[1

7、01]/2、a[110]/2和a[0-11]/2，它们是螺型位错能在原滑移面(-111)面上滑移.理论上能在任何面上交滑移，但实际上在与原滑移面相交于位错线的fcc密排面（滑移面）上滑移。故柏氏矢量为a[110]/2的螺型位错只能在与相交于[110]的{111}面上交滑移，利用晶体学知识可知柏氏矢量为a[110]/2的螺型位错能在(1-11)面上交滑移。149．面心立方晶体中，在(111)面上的单位位错a[-110]/2，在(111)面上分解为两个肖克莱不全位错，请写出该位错反应，并证明所形成的扩展位错的宽度由下式给出：（G切变模量，γ层错能）解答思路：位错反应