第03讲 空间域图像增强

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1、第3章空间域图像增强一个指纹图像增强的实例主要内容3.1简介3.2基本灰度变换3.3直方图处理（难点）3.4算术/逻辑操作增强3.5平滑空间滤波器3.6锐化空间滤波器3.7在图像增强中使用直方图统计学（一个精妙的例子，自学）3.8混合空间滤波器：（又一个精妙的例子，自学）3.1简介1图像增强的定义图像增强是一类基本的图像处理技术，其目的是对图像进行加工，以得到对视觉解释来说视觉效果“更好”、或对机器感知效果来说“更有用”的图像。（1）视觉效果更好的例子（2）机器感知效果更好的例子“特征脸”2图像增强的分类（1）空间域增强和频率域增强（2）空间域增强方

2、法分类g(x,y)=T(f(x,y))A、点操作B、邻域操作C、图像集操作3.2基本灰度变换1图像反转（1）公式表示：灰度级范围[0，L-1]时s=L-1-r0255255（２）特点：“实现反白”。灰度图像实例彩色图像实例（３）应用范围：特别适用于嵌入于图像暗色区域的白色或灰色细节。2对数变换（1）公式表示s=c*log(1+r)（2）特点“扩展低输入，压缩高输入”。（３）应用范围当原图动态范围太大，超出显示设备的范围时，如直接显示原图则一部分细节可能丢失。此时可采用对数变换。如傅里叶频谱的显示。3幂次变换（1）公式表示（2）特点：非常灵活。（３）应

3、用范围比较广泛，可代替对数变换和反对数变换。4分段线性变换（1）对比度拉伸（2）特点：“压缩两端的背景的动态范围，扩展中段的目标的动态范围”（2）灰度切分特点：突出目标的轮廓，消除背景细节特点：突出目标的轮廓，保留背景细节3.3直方图处理1直方图（1）概念灰度直方图表示图像中每种灰度出现的像素数目。（2）直方图的作用反映一幅图像的灰度分布特性。（3）归一化直方图的计算式中：nk为图像中出现rk级灰度的像素数，n是图像像素总数，而nk/n即为频数。随堂练习：计算归一化直方图0123456776543210444444443212321234534534

4、1133557766442200675432102直方图均衡化（1）灰度变换函数假说满足以下条件：A、T(r)在区间0≤r≤1中为单值且单调递增；（单值是为了保证反变换的存在；单调递增条件保持输出图像从黑到白顺序增加）B、当0≤r≤1时，0≤T(r)≤1。（输出灰度范围一致）从s到r的反变换：r=T－１(s)（２）概率密度函数之间的变换证明：（自学内容）由概率论理论可知，如果已知随机变量ξ的概率密度函数为pr(r)，而随机变量η是ξ的函数，即η=T(ξ)，η的概率密度为ps(s)，所以可由pr(r)求出ps(s)。因为s=T(r)是单调增加的，因此它

5、的反函数r=T-1(s)也是单调函数。在这种情况下，η＜s且仅当ξ＜r时发生，所以可以求得随机变量η的分布函数为（推导）对上式两边求导，即可得到随机变量η的分布密度函数ps(s)为通过变换函数T(r)可以控制图像灰度级的概率密度函数，从而改变图像的灰度层次。这就是直方图修改技术的理论基础。（3）累积分布函数（CDF）（4）s的概率密度均匀（均衡化）（5）离散情况下的算法：A、列出原始图像的灰度级B、统计各灰度级的像素数目C、计算原始图像直方图各灰度级的频数D、计算累积分布函数F、应用以下公式计算映射后的输出图像的灰度级，P为输出图像灰度级的个数，其中

6、INT为取整符号：G、用映射关系修改原始图像的灰度级，从而获得直方图近似为均匀分布的输出图像。举例：随堂练习：对下列图像进行直方图均衡化3311133110332113320122110（6）直方图均衡化的效果1)由于数字图像是离散的，因此直方图均衡化并不能产生具有理想均衡直方图的图像，但可以得到一幅灰度分布更为均匀的图像。2）变换后一些灰度级合并，因此灰度级减少。3）原始图像含有象素数多的几个灰级间隔被拉大了，压缩的只是象素数少的几个灰度级，实际视觉能够接收的信息量大大地增强了，增加了图象的反差和图象的可视粒度。3.4用算术/逻辑操作增强1算术操作

7、（1）加法操作C(x,y)=A(x,y)+B(x,y)A、图像叠加（特技处理）B、图像平均处理（去除噪声）（2）减法操作C(x,y)=A(x,y)-B(x,y)减法的最主要作用是突出两幅图像的差异，常用于医学影像中的变化监测，或固定场景中的运动监测。思考题：为什么车辆亮度变暗？（3）乘法操作（乘以常数、模板操作等）除法操作（一幅图像乘以另一幅图像的取反）2逻辑操作（把灰度值作为二进制串）随堂练习：39的“非”，39和25的“与”及“或”。（1）与、或可用于从一幅图像中提取子图像。（2）非可以实现图像取反。（3）异或练习：用第二幅图像对第一图像进行两次

8、异或运算，并写出两次异或运算的结果。（4比特图像）25731234思考题：从这个例子中，我们可以的得到什么启