尺规作图(专题复习

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1、尺规作图考试内容：基本作图，利用基本作图作三角形，过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆。考试要求：（1）能完成以下基本作图：作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作角的平分线；作线段的垂直平分线。（2）能利用基本作图作三角形：已知三边作三角形；已知两边及其夹角作三角形；已知两角及其夹边作三角形；已知底边及底边上的高作等腰三角形。（3）能过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆。（4）了解尺规作图的步骤，对于尺规作图题，会写已知、求作和作法（不要求证明）。应用1——作线1、如图:在△ABC中

2、，（1）画出△BAC的角平分线AE；（2）画出△BAC的中线AD；（3）画出BC边上的高AF2、如图，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB。请过C点作出与AB平行的另一条边。做法提示：作一个角等于已知角，利用同位角相等，两直线平行。1、如图，已知∠α，线段a。求作:Rt△ABC,使∠C=900,∠A=∠α,AC=a应用2——作三角形2、一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了，如图，你能制作一张与原同样大小的新教具？能恢复原来三角形的原貌

3、吗？利用“角边角”能作出与原来全等的三角形。3、在△ABC,a=5cm,b=3cm,c=3.5cm,∠B=360,∠C=440.请你从中选择适当的数据，作与△ABC全等的三角形。（不写作法，但要在所作的三角形中标出用到的数据）点拨：利用原题中的三个数据，列举出所有与原三角形全等的各种情况。三、拓展——作全等形议一议：如图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等的三角形吗？你能把它分成三个、四个全等的三角形吗？作法提示：做一做:沿图形中的虚线，分别把下面图形划分为两个全等图形（至少找出两种方法），并

4、与同伴交流。试一试：如图是一长方形，你能（1）分成两个全等的三角形；（2)分成两个全等的四边形；（3）分成三个全等的四边形；（4）分成四个全等的三角形吗？提示：1.A、B是两个村庄，要从灌溉总渠引两条水渠便于灌溉，请你选择最佳方案。2.如图，A、B、C三点表示三个村所在的位置，计划新建一所中学D，使学校D到三个村的距离相等，请确定学校的位置。ABC一.实际应用——基本作图3.如图，点M、N表示两个村，在道路AB、AC的交叉域内建立一所学校P，使点P到两条道路距离相等，且使点P到M、N两个村的距离

5、相等，请在图中找出这个点的位置。思考：在上题中当M、N位置在什么情况下，点P不存在。MABCN4.如图，公路OA、OB交于O处，学校门口的道路AB与公路OA、OB分别交于A、B两处，试在AB上建立一所学校C，要使C到OA、OB的距离相等，学校C应建立在线段AB的何处(线段)。引申：1、若上题中学校C建在直线AB上,有处。2、若上图，OA、OB、AB是三条公路，现要建立的学校C，要使它到这三条公路的距离相等，则可供选择的地址有______处。OAB241.某校有一个正方形的花坛，现要将它分成形状和

6、面积都相同的四块种上不同颜色的花卉，请你帮助设计至少三种不同的方案，分别画在下面正方形图形上（用尺规作图或画图均可，但要尽可能准确些、美观些）．二.应用——作图形分割1.某校有一个正方形的花坛，现要将它分成形状和面积都相同的四块种上不同颜色的花卉，请你帮助设计至少三种不同的方案，分别画在下面正方形图形上（用尺规作图或画图均可，但要尽可能准确些、美观些）．2.如图，ΔABC是某村若干亩土地的示意图，在党的“十六大”精神的指导下，为进一步加大农村经济结构调整的力度，某村决定把这块土地平均分给四位“花

7、农”种植，请你帮他们分一分，提供至少两种分法。要求：画出图形，并简要说明分法。ABCABC2.如图，ΔABC是某村若干亩土地的示意图，在党的“十六大”精神的指导下，为进一步加大农村经济结构调整的力度，某村决定把这块土地平均分给四位“花农”种植，请你帮他们分一分，提供至少两种分法。要求：画出图形，并简要说明分法。ABCABC3.小芸在为班级办黑板报时遇到了一个难题，在版面设计过程中需将一个半圆面三等分，请你帮助她设计一个合理的等分方案．要求用尺规作出图形，保留作图痕迹，并简要写出作法．1、正方形网

8、格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形。（1）使三角形的三边长分别为3，（2）使三角形为钝角三角形且面积为4三.应用——格点问题2.如图，在10×10正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．将⊿ABC向下平移4个单位，得到⊿A1B1C1，再⊿A1B1C1把绕点C1顺时针旋转90°，得到⊿A2B2C2，请你画出⊿A1B1C1和⊿A2B2C2（不要求写画法）．ABC3.如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A′B′C′是关于点0为