湖北省四校2020届高三数学上学期期中试题理

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1、宜城一中枣阳一中2019—2020学年上学期高三期中考试数学（理）试题襄州一中曾都一中时间：120（分钟）主命题学校：枣阳一中分值：150分命题老师：第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求，请将正确选项的代号填涂到答题卡的相应位置．）21.设集合A2,3,4,5,6，Bxy4x，则AB＝()A.2B.2,3C.2,3,4D.2,3,4,632.已知sin()，且为第三象限角，则tan()54433A.B.C.D

2、.33443.设等差数列an的前n项和为Sn，若a1a36，S10100，则a5()A.8B.9C.10D.114.下列函数中，既是偶函数又在区间0+，上单调递增的函数是()121

3、

4、xA.yxB.ylnC.y2D.ycosx

5、

6、xlog3x5.函数y3的图象是()ABCD6.已知等比数列{a}的各项均为正数，若loga+loga++loga12，则aa＝（）n313231267A.1B.3C.6D.9fx()fx()127.已知定义域为R的函数fx()是偶函数，且对任意x1，x2(0,)，0．设xx12

7、33af()，bf(log7)3，cf(0.8)，则()2A.cbaB.cabC.bacD.acb四校联考高三理科数学第1页共4页8.要得到函数ysin(2x)的图象，只需把函数ycos(2x)的图象（）345A.向左平移个单位B.向右平移个单位24125C.向左平移个单位D.向右平移个单位1224exa,x09.已知函数f(x)（aR），若函数fx()在R上有两个零点，则a的取值范2x,1x0围是（）A.,1B.1,0C.1,0D.0,110.下列四个命题：①函数

8、f(x)cosxsinx的最大值为1；3232②“xRx,x10”的否定是“x0Rx,x10”；③若ABC为锐角三角形，则有sinAsinBsinCcosAcosBcosC；2④“a0”是“函数fx()xax在区间,0内单调递增”的充分必要条件．其中错误．．的个数是（）A.1B.2C.3D.4211．设m、k为整数，方程mxkx20在区间1,1内有两个不相等的实数根，则mk的最小值为（）A.8B.3C.3D.812.某学生对函数f(x)xsinx的性质进行研究，得出如下的结论：

9、①函数在，0上单调递减，在0，上单调递增；22②点，0是函数图象的一个对称中心；③函数图象关于直线x对称；2④存在常数M0，使fx()Mx对一切实数x均成立．其中正确．．命题的个数是（）A．1B.2C.3D.4第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将答案填在答题卡上相应的位置.)25m313.已知函数fx()(mm1)x是幂函数，且f(x)是0，上的减函数，则m的值为__________．14.已知定义在R上的奇函数fx满足：当x0时，fx

10、log12x，则ff7=___.x15.设函数fx()ex(1)，函数gxmx，若对于任意的x2,2，总存在x1,2，使12四校联考高三理科数学第2页共4页得fxgx，则实数m的取值范围是_________．1216.己知函数ysinx的图象与直线ymx(2)（m>0）恰有四个公共点Axy(,),Bxy(,),1112(x2)4Cxy(,),(,Dxy），其中xx<<

11、17.(本小题满分10分)2命题p：实数a满足：fxlnxax4的定义域为R；xa命题q：函数fx在,1上单调递减；如果命题pq为真命题，pq为假x1命题，求实数a的取值范围.18.(本小题满分12分)21已知函数fxcosxsinxcosx（xR）．12122(1)求fx()在区间,0上的最大值和最小值；273(2)若f，求sin2的值.2241019.(本小题满分12分)2已知数列a是递增的等差数列,a，a是方程x7x1

12、20的根．n46(1)求数列a的通项公式；n1(2)求数列的前n项和Sn．aann1四校联考高三理科数