河北省武邑中学2019_2020学年高二数学上学期期中试题

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1、河北省武邑中学2019-2020学年高二数学上学期期中试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共22小题，共150分，考试时间120分钟，考生作答时将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。）1．抛物线y＝－x2的焦点坐标是(　　)A．(0，)B．(－，0)C．(0，－)D．(－，0)2．已知，，，，则下列结论中必然成立的是　　A．若，，则B．若，，则C．若，则D．若，

2、则3．设等差数列的前项和为，若，则等于　　A．18B．36C．45D．604．不等式的解集为　　A．B．或C．D．5．过点(0,2)与抛物线只有一个公共点的直线有()A.1条B.2条C.3条D.无数条.6.若双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的，则该双曲线的渐近线方程是（）A．B．C．D．7．在中，分别是三内角的对边，若满足条件的三角形的解有两个，则的长度范围是（　　）A．B．C．D．8．已知函数，则该函数在上的值域是（　　）A．B．C．D．9．已知数列，且，则数列前100项的和等于（　　）A．B．

3、C．D．10．在椭圆上有一点P，F1、F2是椭圆的左、右焦点，△F1PF2为直角三角形，这样的点P有(　　)A．2个B．4个C．6个D．8个11.已知双曲线的左右焦点分别为F1，F2，点P是双曲线上一点，且，则等于（）.A.B.C.D.12.已知双曲线的右顶点到其一条渐近线的距离等于，抛物线的焦点与双曲线C的右焦点重合，则抛物线E上的动点M到直线和距离之和的最小值为（）A．1B．2C.3D．4二、填空题（本大题共4小题，共20分）13．某住宅小区计划植树不少于100棵,若第一天植2棵,以后每天植树的棵数是前

4、一天的2倍,则需要的最少天数n(n∈N*)等于　　　　. 14．已知数列{an}的前n项和Sn=n2+2n-1,则a1+a3+a5+…+a25=　　　　　. ．15、如图所示，二面角为，是棱上的两点，分别在半平面内，且，，，，，则的长______．16．正四面体的棱长为2，半径为的球过点，为球的一条直径，则的最小值是__________．三、解答题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.17.（10分）设p:实数x满足x2-4ax+3a2<0(a>0),q:实数x满足≤0.(1)若a=1

5、,且p∧q为真,求实数x的取值范围;（5分）(2)若是的充分不必要条件，求实数a的取值范围.（5分）18．（12分）在中，角，，所对的边分别是，，，且，（1）求角的大小；（2）设，，求的值．19.（本题12分）如图所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，E，F，G，H分别是AB，AC，A1B1，A1C1的中点，求证：(1)B，C，H，G四点共面；(2)平面EFA1∥平面BCHG.20．已知是数列的前项和，．等比数列中，公比为3．（Ⅰ）求数列和的通项公式，以及数列的前项和；（Ⅱ）设，求数列的前项和．21.（本小

6、题满分12分）已知椭圆G：过点和点.（Ⅰ）求椭圆G的方程；（Ⅱ）设直线与椭圆G相交于不同的两点M，N，记线段MN的中点为P，是否存在实数m，使得？若存在，求出实数m；若不存在，请说明理由.高二数学答案1-5CDCBC6-10ACACC11-12AB13．614．35015:16:17、(1)由x2-4x+3<0,得13,非p:实数x满足x2-4ax+3a2≥0,

7、由x2-4ax+3a2≥0,得x≤a或x≥3a.∵非p是非q的充分不必要条件,所以a≤2且3a>3,解得1

8、2分）证明：(1)∵G，H分别是A1B1，A1C1的中点，∴GH是△A1B1C1的中位线，则GH∥B1C1.又∵B1C1∥BC，∴GH∥BC，∴B，C，H，G四点共面．(2)∵E，F分别为AB，AC的中点，∴EF∥BC，∵EF⊄平面BCHG，BC⊂平面BCHG，∴EF∥平面BCHG.又G，E分别是A1B1，AB的中点，A1B1綊AB，∴A1G綊EB，∴四边形A1EBG是平行四边形，∴A1E∥GB.∵A1E⊄平面B