“三阶幻方”教学案例—张丽

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1、数学思维四年级“三阶幻方”教学案例背景介绍：本节教材是我校校本课程《数学思维拓展》中四年级的教学内容。校本课程与原来老教材有所不同，更进一步从学生探究的角度出发，充分发挥学生是的主动性。选用这节课是因为这节课囊括了课堂活动、学生探究和师生完美配合等方面。当时这是一节常态课，授课方式为普通的启发式教学，所采用的上课方式是组讨论式。希望通过这节课同过去的课进行比较。考虑到本堂课的情况，未安排学生进行预习。教学目标：1．通过学生自主探究，得出“三阶幻方”的规律。2．通过做一做，看一看，培养学生的操作能力，观察能力，判断能力，语言表达能力。3．通过小组讨论培养学生合作交流的意识

2、。4．让学生体会到数学的无穷乐趣。教学重难点：通过讨论，分析出“三阶幻方”的规律和做“三阶幻方”的方法和技巧吗，。教具学具：Ppt、习题卡教学过程：一、创设情境，探求新知师：同学们，我们学校的数学思维，玩转数学部分都包括什么？生:魔方、魔尺、数独、24点、围棋……师：那谁能说一说数独的特点？生：数独有四宫格、六宫格、九宫格。生：我们四年级学的六宫数独很特殊，它有六个宫，每行、每列、每个宫内都填入数字1、2、3、4、5、6，并且不能重复。师：嗯，这位同学真是一个善于总结、善于表达的好孩子！的确，数独有六个宫，行、列、宫之间都存在很独特的关系，今天，我们将学习和数独非常相像

3、的内容——三节幻方。板书：三阶幻方点评：用回顾数独的特点导入本节课，很容易让孩子们把二者有机地联系起来，一是能把对数独的喜爱传递给“三阶幻方”；二是能通过回忆数独的做题方法联系到“三阶幻方”，有助于学生全力投入到课堂中，创设这种情境，激发了学生的学习兴趣和求知欲望，放飞了学生的思维，使学生积极地投入到学习活动之中，为学好这节课起到了很好的铺垫作用。二、联系课堂实际，探究发掘规律1、大屏幕上出示3×3的方格布阵图，让学生充满想象。师：同学们，这九个方格可不是数独，但是我们也把它称之为九个宫，中间这一宫称作中宫。生：老师，因为它每行、每列都有三个格子，所以叫“三阶幻方”。2

4、、大屏幕上出示两道已经完成的三阶幻方题目。师：同学们，仔细观察这两个方阵图，小组同学互相讨论，你发现了什么?第一小组代表：我们发现中宫数字都是15。第二小组代表：我们发现宫里的数字都是小于30的。第三小组代表：我们发现第八宫数-中宫数=第四宫数-第三宫数。第二组同学补充：我发现第一宫数-中宫数=第三宫数-第四宫数。[学生回答，教师评价补充，让学生体会寻找共同规律要按照一定的标准，初步体会三阶幻方规律的存在。]点评：充分发挥小组合作交流的优势，通过生生之间的交流，让学生思维互补，都能感知什么是三阶幻方，并且可以提高学生的观察能力，判断能力和语言表达能力。3、师启发，学生进

5、一步观察。师：同学们，再从数字的角度出发，观察观察三阶幻方的规律。学生讨论得热火朝天，纷纷发表自己的见解。生：老师，我发现了，每行的三个数的和相等！同学们好像都瞬时间明白了什么，纷纷举起手来。生：老师，我发现了每列的三个数的和相等!生：老师，还有，斜着看三个数字的和也相等。[教师让各小组发表各自见解之后，让学生说明发现的规律的理由，教师及时地给予肯定和评价。]师：同学们，你们从行、列、斜线的角度观察到和相等，还有什么补充吗？[教师让学生再一次进行观察，把刚刚得到的结果在进行补充，从而使分析的过程细化，让学生体会数学中的奥秘。]各小组学生讨论完后，小组代表汇报结果：生：刚

6、才三个同学说的三种和也相等，都是45。师：好，好多同学没有听清，请你把你的想法完整地说出来。生：我们又神奇地发现，每行、每列、每条斜线上的三个数字之和都相等，都是45。生：哦，原来是这样……生：对对对，我们也是这么想的……[教师在学生回答的过程中，给予评价肯定和补充。]师：今天同学们通过自己讨论和观察得出了这么多结论，你们总结得很正确，也很全面，观察很仔细，其实，这些规律就是三阶幻方的规律，把这些规律统一起来就叫做三阶幻方。那谁来总结一下什么是三阶幻方？生：每行、每列、每条斜线上的三个数字之和都相等的布阵图就是三阶幻方。师：很正确，谁能说的再完整一些？生：……点评：教师

7、放手让学生自己合作探究发现规律，给学生提供了一个合作观察、自主探究的平台，引导学生通过观察、探索、合作、交流、经历的过程与方法，自主构建知识，符合中年级学生的认知规律。三、实际运用，巩固发展强化新知，巩固练习。（1）出示课本44页第一题：完成三阶幻方。（学生独立完成，教师巡视，发现问题及时纠正，然后集体订正。）（2）出示课本第44第2题：数字越来越少，难度越来越大。（小组讨论，学生代表回答，教师再集体订正。）点评：数学来源于探究，探究让数学充满魅力和神奇。教师注重学生的自主探究，通过课堂上合作与交流的方式让学生发现新知，通过自我体验进一步