概率论第1章随机事件与概率

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1、复习1.加法原理与乘法原理加法原理：若完成某一工作有k种方式，第一种方式中有n1个方法，第二种方式中有n2个方法，…，第k种方式中有nk个方法。这些方法都不相同，无论通过其中哪一个方法都可以完成这一工作，则完成这一工作共有N=n1+n2+…+nk个不同的方法。乘法原理：若完成某一工作可分成k个步骤，第一步有n1种方法，第二步有n2种方法，…，第k步有nk种方法。各步骤连续进行时，这一工作才可以完成，则完成这一工作共有N=n1×n2×…×nk种不同的方法。Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5

2、ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.如果一件工作分几种方法独立完成，用加法原理计算所用方法总数。若一件工作分几步连续完成，用乘法原理计算完成这件工作的方法总数。Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.2.排列选排列与全排列从n个不同的元素里，任意取出r个不同的元素(1≤r≤n)，按一定的顺序排成一列，称为从n个不同元素中取出

3、r个不同元素的一种排列，用表示。r≤n的排列总数为：Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.当r＜n时，称这样的排列为从n个不同元素中取出r个不同元素的选排列。当r=n时，n个元素全部取出进行排列，叫做全排列，记作Pn。允许重复选取的排列从n个不同元素里每次有放回地任取1个元素，共取r次，按先后选取顺序排成一列，称为从n个不同元素中允许重复地取出r个元素的排列，其排列总数为nr。Evalua

4、tiononly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.3.组合从n个不同元素中，每次取出r个元素，不管它们之间的顺序，合为一组，叫做从n个元素中每次取出r个元素的组合，组合总数记作Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.第一章随机事件与概率1.1概率论的研究

5、对象1.2随机事件1.3事件的关系和运算1.4频率与概率1.5古典概型1.6几何概型1.7概率的公理化定义Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.§1.1概率论的研究对象发生确定性现象的试验试验１：在标准大气压下，将水加热到100℃。试验２：在静电场中，观察同性电荷的行为。试验３：在地面上信手垂直上抛一石块。特征：只要试验的条件不变，就会出现相应唯一确定的结果。因此在这些试验中看到的现象称为

6、确定性现象。确定性现象：试验前可以预言其结果的，且在一定条件下重复进行试验时，它的结果总是确定并且不变的。Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.发生随机性现象的试验试验１：在相同的条件下，投掷一枚匀质的硬币。观察哪一面向上。试验２：在相同条件下，投掷一颗匀质正六面体的骰子，观察所出现的点数。试验３：从一批灯泡中任取一只，测定灯泡的使用寿命。这些试验具有如下特点：1）试验可以在相同的条件下重

7、复进行。2）试验可能出现的所有结果种类已知。3）在未试验之前，不知道这次试验出现的结果，但试验结果必是所有可能结果中的某一个。具有这些特点的试验称为随机试验。Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.说明：1)从随机试验中观察到的现象称为随机现象。2)随机试验今后简称为试验。3)在随机试验的重复实施中呈现出的不变性质，称为统计规律性。概率论的研究对象就是随机现象的统计规律性。Evaluatio

8、nonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5