次课、几种光波及相关知识

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1、第五、六次课、几种光波及相关知识一、光波的分类二、简谐平面波三、球面波四*、柱面波内容1一、光波的分类光波是电磁波，是高频振动的电场和磁场在空间的传播，因此光波可以用振动物理量和来表述。对光波进行分类：在通常情形下，光波电场和磁场的振动方向随着空间坐标和时间坐标而变化，因而描述光波的物理量和是矢量，即光波在本质上是矢量波。1)、标量波和矢量波电场和磁场的波动具有相同的规律和形式。在光波与物质相互作用时，电场起着主要作用，因此常用来代表光波的波函数。2在某些特殊的情况下，光波电场和磁场的振动方向不随时间和空间变化，此时电场和磁场成为标量，因而这类光波成为标量波。光波

2、传播所占空间的维数称为波的维数。大多数光波是三维波或者一维波，二维波只存在于某些极其特殊的情况。光波的维数与坐标的选取有关，例如，对于平面波，当坐标轴与波的传播方向平行时就成为一维波，不平行时则成为三维波；对于球面波，在直角坐标系中传播时成为三维波，在球坐标系里则可能成为一维波。2)、一维波和三维波例如，在处理光波在均匀的各向同性的媒质中传播和叠加问题时，可将矢量波分解为直角坐标系的三个分量，每一个分量波的振动方向都不随着空间和时间变化，因而每个分量波都是标量波。3二、简谐平面波1、一维简谐波函数及其参量2、一维简谐波的复数指数表示和矢量表示3、三维简谐平面波4、

3、简谐平面电磁波的性质以及光强和辐照度41、一维简谐波函数及其参量(1)、一维简谐波函数形式(2)、空间参量(3)、时间参量(4)、时间参量与空间参量的关系(5)、(简谐波的)位相和位相速度5(1)、一维简谐波的波函数可以写成如下的形式：当波函数取余弦或正弦三角函数的形式时，对应的波动称为简谐波或单色波。(1)振幅称为波的位相或相位称为z点的初位相初位相波传播的速度，波速度对于一些实际光源，如激光，某些单色光源，它们发射出来的光波可以用简谐波来近似。很多复杂的光波可以用一系列的简谐波来叠加。t=0传播方向6(2)、空间参量①波长：简谐波具有空间周期性，波形变化一个周

4、期时波在空间传播的距离称为波的空间周期，一维简谐波的空间周期为波的波长；即为λ，具有长度的量纲L。②空间频率：空间周期即波长的倒数称为空间频率；f=1/λ，其量纲为L-1；对于三维波，空间频率与考察点有关，所以空间频率确切地说应是波沿着传播方向的空间频率。③空间角频率：k=±2πf，在数值上等于空间频率的2π倍，所以也称为传播数，k的符号表示一维波的传播方向，当k>0时，表示波沿着+z的方向传播；当k<0时，表示波沿着-z的方向传播。(1)7(1)(3)、时间参量①时间周期：波振动一周所需要的时间，用T来表示：T——具有时间的量纲。②时间频率：时间周期的倒数，表示

5、单位时间内波振动的次数，用符号表示：对于简谐波，T和具有唯一的确定值，在可见光范围内，一个时间频率对应一种颜色，所以简谐波又称为单色波。③时间角频率：在上述两组参量中，除了k之外，λ，f，T，ν，ω均为正值。8(4)、时间参量与空间参量的关系为：(5)、(简谐波的)位相和位相速度简谐波的位相可以利用上述几个空间和时间参量表示。有如下几种形式：可见两组参量由波的传播速度联系起来。可见，对于一个确定的光波，某固定考察点某时刻的扰动值完全由位相唯一确定。波的传播实际上是位相的传播，波的传播速度实际就是位相的传播速度，将某一确定位相值在空间传播的速度称为位相速度：(2)9

6、2、一维简谐波的复数指数表示和矢量表示(1)、简谐波的复指数表示和复振幅(2)、矢量表示和相幅矢量10(1)、简谐波的复指数表示和复振幅(4)(1)(3)优越性：1)简化运算；2)可以将时间和空间分两分离开来：(5)复振幅，它描述了波动随着空间的变化情况。11(2)、矢量表示和相幅矢量简谐波波函数完全由振幅和位相两个要素来决定。复平面上起始于原点的矢量恰好也有两个相应的自由度：即矢量的长度和矢量与某一起始轴的夹角(辐角)。Re(E)PPIm(E)矢量的长度OP对应波的振幅矢量的辐角对应波的位相规定辐角以‘Re(E)’轴为起始方向转到OP，逆时针方向为正。OP在‘R

7、e(E)’轴上的投影即是实际波函数或者复数波函数的实部。因为位相包含(-ωt)，所以矢量OP以角速度ω顺时针方向旋转矢量端点P在实轴上的投影形象地考察了观察点的简谐振动。PO12当两个波频率相同时，时间位相因子成为公共因子，不必参与运算。于是，图中的矢量OP不再代表整个波函数，仅仅代表复振幅。为了避免与表示振动方向的矢量和表示波传播方向的矢量向混淆，把表示复振幅的矢量称为相辐矢量。利用简谐波的相辐矢量表示，可以形象而直观地处理相同频率简谐波的叠加问题。ORe(E)Im(E)P2P1POP=OP1+OP213(1)、一维简谐波函数可扩展到三维简谐平面波，即有：(6)

8、为方向余弦