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时间：2019-11-23
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1、对数的大小比较分类讲议（关沮中学陆家顺）1、底数相同，真数不同的对数大小比较。例1、比较，的大小；解（单调性法）：例2、，，，试比较的大小关系。 解法一、底数相同（以10为底），真数化同次根式，比较真数大小（单调性法），∴.,∴.∴ 解法二、作差法。∴ ∴.∴2、底数不同，真数相同的对数大小比较例1：比较，，的大小解法一（换底法）利用倒数关系化为同底比较。∵，∴解法二（图像法）其图像如图所示，由图可知例2：比较的大小解：由对数的性质：1的对数是0可知3、底数与真数都不相同的对数大小比较例1：比较的大小解法一（
2、中间值法）∴解法二（图像法）其图像如图所示，由图可知例2：比较，，的大小；解法一（中间值法）∵，，，∴解法二（图像法）其图像如图所示，由图可知例3：比较的大小.解（放缩法） (利用当进行放缩)先作差商再放缩。.∴ 另解：（放缩法）先作商再放缩∴ 例4：比较的大小解（指对数互化法）设 ∴∴∴∴4、含参对数大小的比较例1：比较的大小。解（单调性法）∴<例2：比较，的大小解（分类思考法）当时，当时，例3：已知，比较，的大小。解法一（分类思考法）：∵，∴，①当，时，得，∴，∴．②当，时，得，∴，∴．③当，时，得，，
3、∴，，∴．④当，时，不存在在。综上所述，，的大小关系为或或．解法二（图像法）分类作图如下，由图可知，的大小关系为或或例4、比较已知函数， 若0
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