北京市海淀区2020届高三数学上学期期中练习试题（无答案）

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1、北京市海淀区2020届高三数学上学期期中练习试题（无答案）本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1.已知集合，，若，则实数的值可以为A.2B.1C.0D.-22.下列函数值中，在区间上不是单调函数的是A.B.C.D.3.已知等差数列的前项和为，若，且，则A.1B.C.D.34.不等式成立的一个充分不必要条件是A.B.C.D.5.如图，角以为始边，它的

2、终边与单位圆相交于点，且点的横坐标为，则的值为A.B.C.D.6.在四边形ABCD中，AB//CD，设.若，则A.B.C.1D.27.已知函数.若存在实数，使得成立，则实数的取值范围是A.B.C.D.-4-8.设集合是集合的子集，对于，定义，给出下列三个结论：①存在的两个不同子集，使得任意都满足且；②任取的两个不同子集，对任意都有；③任取的两个不同子集，对任意都有其中，所有正确结论的序号是A.①②B.②③C.①③D.①②③二、填空题:本大题共6小题，每小题5分，共30分。9.已知向量，且，则10.函数的零点个数是11.已知数列的前项和为

3、，则，12.如图，网格纸上小正方形的边长为1.从四点中任取两个点作为向量的始点和终点，则的最大值为13.已知数列的通项公式为，若存在，使得对任意都成立，则的取值范围为14.已知函数，其中，是这两个函数图像的交点，且不共线.①当时，面积的最小值为；②若存在是等腰直角三角形，则的最小值为.三、解答题:本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程。15.（本小题满分13分）已知数列为各项均未正数的等比数列，为其前项和，，-4-（I）求数列的通项公式；（II）若，求的最大值.16.（本小题满分13分）已知函数.（I）求函数的

4、最小正周期；（II）若对恒成立，求实数的取值范围.17.（本小题满分13分）已知函数，曲线在处的切线方程为（I）求的值；（II）若函数存在极大值，求的取值范围.18.（本小题满分13分）在中，.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若点为射线上的一个动点（与点不重合），设.-4-①求的取值范围；②直接写出一个的值，满足：存在两个不同位置的点，使得.19.（本小题满分14分）已知函数.（I）判断函数在区间上的单调性，并说明理由；（II）求证：.20.（本小题满分14分）已知集合，且中的元素个数大于等于5.若集合中存在四个不同的元素，使得，则称集合是“关联的

5、”，并称集合是集合的“关联子集”；若集合不存在“关联子集”，则称集合是“独立的”.（Ⅰ）分别判断集合和集合是“关联的”还是“独立的”？若是“关联的”，写出其所有的关联子集；（Ⅱ）已知集合是“关联的”，且任取集合，总存在的关联子集，使得.若，求证：是等差数列；（Ⅲ）集合是“独立的”，求证：存在，使得.-4-