奥数基础一：和差倍数与龄问题(新)

《奥数基础一：和差倍数与龄问题(新)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、奥数基础一：和差倍数与年龄问题一、和差应用题和差问题，是知道两数的和与两数的差。可以想像一个数大、一个数小，如果较小数加上差，则相当于两个较大数，如果用大数减去相差数，则也变成了较小数。所以公式是:较大数=（和+差）-2;较小数=（和-差）-2【例1】两筐水果共重150千克，第一筐比笫二筐少10千克，两筐水果各多少千克？共150千克【解析】本题也是和差问题的基本题型，借助线段图来分析如下：方法一：把第二筐多的10千克减掉，看成两个第一筐的重量来计算.列式：第一筐：（150-10）+2=70（千克），第二筐：70+

2、10=80（千克）.方法二：把第一筐少的10千克补上，看成两个第二筐的重量来计算.列式：第二筐：（千克），第一筐：（千克）【巩固】•1、甲、乙两人同时以相同的速度打字，2分钟共打了240个字，己知甲每分钟比乙多打10个字.问甲、乙两人每分钟各打多少个？2、果园共26（）棵桃树和梨树，其屮桃树的棵数比梨树多2（）棵.桃树和梨树各有多少棵？3、有一根钢管长12米，要锯成两段，使第一段比第二段矩2米.每段各长多少米?4、张明在期末考试时，语文、数学两门功课的平均得分是95分，数学比语文多得8分，张明这两门功课的成绩各是

3、多少分？5、有A,B,C三个数，A加B等于252,B加C等于197,C加A等于149,求这三个数.6甲乙两筐共装苹果75千克，从甲筐取出5千克苹果放入乙筐里，甲筐苹果还比乙筐多7千克.甲、乙两筐原各有苹果多少千克？二、和倍应用题这类问题的特点是已知两数的和与两数Z间的倍数关系，可以想到一个数是1倍，另一个数是几倍，和就对应两个数的倍数之和。公式是：1倍的数=和0（几倍+1）【例2］根据线段图列式：(1)甲：:>28米?米练习：1、有两堆棋子，第一堆有87个，第二堆有69个.那么从第一堆拿多少个棋子到第二堆，就能使

4、第二堆棋子数是第一堆的3倍。2、有两层书架,共有书173本.从第一层拿走38本书后,第二层的书比第一层的2倍还多6本.问第二层有多少本书？3、小敏有14元，小花冇10元，小花给小敏几元，小敏的钱数就是小花的2倍?4、某小学原來参加室外活动的人数比参加室内活动的人数多480人，现在把室内活动的50人改为室外活动，这样室外活动的人数正好是室内人数的5倍，则参加室内、室外活动的共有多少人？5、师、徒两人共加工105个零件，师傅加工的个数比徒弟的3倍还多5个，师傅和徒弟各加工零件多少个？6、甲、乙、丙三个小刖友共有73块

5、巧克力，如果丙吃掉3块，那么乙和丙的巧克力就一样多；如果乙给甲2块巧克力，那么甲的巧克力就是乙的2倍，丙原有块巧克力.三、差倍应用题【例3］李爷爷家养的鸭比鹅多18只，鸭的只数是鹅的3倍，你知道李爷爷家养的鸭和鹅各有多少只吗？鹅^——一鸭：'1L分析：从线段图中看出：18只相当于2倍的，也就是相差的倍数。1、有两根铁丝，第一根长18米，第二根长10米，两根铁丝用去同样长的一段后，第一根剩下的长度是第二根剩下长度的3倍，两根铁丝各剩下多少米？分析：“两根铁丝用去同样长的一段后”，可知相差的数量是不变的，原来相差多少

6、后来就相差多少。2、两根同样长的铁丝，第一根剪去18厘米，第二根剪去26厘米，余下的铁丝第一根是第二根的3倍。原來两根铁丝各长多少厘米？3、两个书架，甲书架存书相当于乙书架存书量的5倍，甲书架比乙书架存书多120本，则乙书架存书多少本？4、卬班的图书木数比乙班多80本，甲班的图书木数是乙班的3倍，卬班和乙班各有图书多少本？5、二⑴班的图书角里有故事书和连环呦共47本，如果故事书拿走7木麻，故事书的本数就是连环画的4倍.原有连环画和故事书各有多少本？6、有两筐桔子，如果从甲筐拿出8个放进乙筐，两筐的桔子就同样多；如

7、果从乙筐拿川13个放到甲筐，甲筐里的桔子是乙筐的2倍。甲、乙两筐原来各有多少个枯子？四、年龄问题：知识点说明：一、年龄问题变化关系的三个基本观律：1.两人年龄的倍数关系是变化的量.2.每个人的年龄随着时间的增加都增加相等的量；3.两个人之间的年龄差不变二、年龄问题的解题要点是：1.入手：分析题意从表示年龄间倍数关系的条件入手理解数量关系.2.关键：抓住“年龄差”不变.3.解法：应用“差倍”、“和倍”或“和差”问题数量关系式.【例4】爸爸妈妈现在的年龄和是72岁；五年后，爸爸比妈妈人6岁.今年爸爸妈妈二人备多少岁？

8、今年小宁9岁，妈妈33岁，那么再过多少年小宁的岁数是妈妈岁数的一•半?6年前，母亲的年龄是儿了的5倍，6年后母了年龄和是78岁.问：母亲今年多少岁？父亲与两个儿了的年龄和为84岁，12年后父亲的年龄止好等于两个儿了的年龄和,父亲现在多少岁？—•家三口人，三人年龄之和是72岁，妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是孩子的4倍,三人各是多少岁？巩固练习：1.两个数的和是682,其屮一个